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正确率80.0%若函数$$f ( x )=a x+b$$在区间$$[ 1， \ 2 ]$$上的平均变化率为$${{3}{，}}$$则$${{a}{=}}$$（）
C
A.$${{−}{3}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{−}{2}}$$
2、['变化率']正确率80.0%已知函数$$y=x^{2}-1$$的图像上一点$$( 3， \ 8 )$$及邻近一点$$( 3+\Delta x， ~ 8+\Delta y )，$$则$$\frac{\Delta y} {\Delta x}$$等于（）
B
A.$${{6}}$$
B.$${{6}{+}{Δ}{x}}$$
C.$$6+( \Delta x )^{2}$$
D.$${{6}{x}}$$
3、['变化率'， '瞬时变化率']正确率40.0%为了评估某种药物的疗效，现有关部门对该药物在人体血液中的药物浓度进行测量.甲、乙两人服用该药物后，血液中的药物浓度$${{c}}$$(单位：$$\mathrm{m g / m l )}$$随时间$${{t}}$$(单位：$${{h}{)}}$$变化的关系如图所示，则下列四个结论中正确的是（）
D
A.在$${{t}_{1}}$$时刻，甲、乙两人血液中的药物浓度的瞬时变化率相同
B.在$$[ t_{2}， ~ t_{3} ]$$内，甲、乙两人血液中的药物浓度的平均变化率不相同
C.若$$t_{0} \in[ t_{2}， \ t_{3} ]，$$则在$${{t}_{0}}$$时刻，甲、乙两人血液中的药物浓度的瞬时变化率一定不同
D.若$$t_{0} \in[ t_{1}， \ t_{2} ]，$$则在$${{t}_{0}}$$时刻，甲的血液中的药物浓度不高于乙的血液中的药物浓度
4、['变化率']正确率60.0%汽车行驶的路程$${{s}}$$和时间$${{t}}$$之间的函数图像如图，在时间段$$[ t_{0}， ~ t_{1} ]， ~ [ t_{1}， ~ t_{2} ]， ~ [ t_{2}， ~ t_{3} ]$$上的平均速度分别为$$\bar{v}_{1}， ~ \bar{v}_{2}， ~ \bar{v}_{3}，$$则三者的大小关系为（）
A
A.$$\bar{v}_{1} < \bar{v}_{2} < \bar{v}_{3}$$
B.$$\bar{v}_{1} < \bar{v}_{3} < \bar{v}_{2}$$
C.$$\bar{v}_{3} < \bar{v}_{2} < \bar{v}_{1}$$
D.$$\bar{v}_{2} < ~ \bar{v}_{3} < ~ \bar{v}_{1}$$
5、['变化率']正确率80.0%函数$$f ( x )=2^{x}-3 x$$在$$[ 0， \ 2 ]$$上的平均变化率为（）
B
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {2}} \\ \end{array}$$
B.$$- \frac{3} {2}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{−}{2}}$$
6、['变化率']正确率80.0%若函数$$y=x^{2}-m^{2}$$在区间$$[ 2， ~ t ] ( t > 2 )$$上的平均变化率为$${{5}{，}}$$则$${{t}}$$等于（）
C
A.$${\sqrt {5}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{1}}$$
7、['变化率']正确率80.0%某质点的运动方程为$$f ( x )=-x^{2}+3 ( x$$表示时间$$， ~ f ( x )$$表示位移)，则该质点从$${{x}{=}{2}}$$到$${{x}{=}{3}}$$的平均速度为（）
A
A.$${{−}{5}}$$
B.$${{5}}$$
C.$${{−}{6}}$$
D.$${{6}}$$
8、['变化率']正确率80.0%在曲线$$y=x^{2}+1$$上取一点$$( 1， ~ 2 )$$及邻近一点$$( 1+\Delta x， ~ 2+\Delta y )，$$则$$\frac{\Delta y} {\Delta x}=$$（）
C
A.$$\Delta x+\frac{1} {\Delta x}+2$$
B.$$\Delta x-\frac1 {\Delta x}-2$$
C.$${{2}{+}{Δ}{x}}$$
D.$$2+\Delta x-\frac{1} {\Delta x}$$
9、['导数的概念'， '变化率']正确率80.0%已知函数$$y=f ( x )，$$则下列说法中错误的是（）
C
A.$$\Delta y=f ( x_{0}+\Delta x )-f ( x_{0} )$$叫作函数值的增量
B.$$\frac{\Delta y} {\Delta x}=\frac{f ( x_{0}+\Delta x )-f ( x_{0} )} {\Delta x}$$叫作函数$${{f}{(}{x}{)}}$$从$${{x}_{0}}$$到$$x_{0}+\Delta x$$的平均变化率
C.$${{f}{(}{x}{)}}$$在$${{x}{=}{{x}_{0}}}$$处的导数记为$${{y}^{′}}$$
D.$${{f}{(}{x}{)}}$$在$${{x}{=}{{x}_{0}}}$$处的导数记为$$f^{\prime} ( x_{0} )$$
10、['变化率']正确率80.0%对于函数$$y=f ( x )，$$自变量$${{x}}$$由$${{x}_{0}}$$改变到$$x_{0}+k \Delta x ( k$$为常数$${{)}}$$时，函数值的改变量$${{Δ}{y}{=}}$$（）
D
A.$$f ( x_{0}+k \Delta x )$$
B.$$f ( x_{0} )+k \Delta x$$
C.$$f ( x_{0} ) \cdot k \Delta x$$
D.$$f ( x_{0}+k \Delta x )-f ( x_{0} )$$
1. 解析：
函数 $$f(x) = ax + b$$ 的平均变化率为 $$a$$。题目给出在区间 $$[1, 2]$$ 上的平均变化率为 $$3$$，因此 $$a = 3$$。
正确答案：$$C$$
2. 解析：
函数 $$y = x^2 - 1$$ 在点 $$(3, 8)$$ 邻近的变化率为 $$\frac{\Delta y}{\Delta x}$$。计算 $$\Delta y = (3 + \Delta x)^2 - 1 - 8 = 6\Delta x + (\Delta x)^2$$，因此 $$\frac{\Delta y}{\Delta x} = 6 + \Delta x$$。
正确答案：$$B$$
3. 解析：
通过图像分析：
A. 在 $$t_1$$ 时刻，甲、乙的瞬时变化率（斜率）不同，错误。
B. 在 $$[t_2, t_3]$$ 内，甲、乙的平均变化率相同（均为 $$0$$），错误。
C. 在 $$[t_2, t_3]$$ 内，甲的瞬时变化率为 $$0$$，乙的瞬时变化率不为 $$0$$，因此一定不同，正确。
D. 在 $$[t_1, t_2]$$ 内，甲的药物浓度始终高于乙，错误。
正确答案：$$C$$
4. 解析：
平均速度为路程变化量与时间变化量的比值。从图像可以看出：
$$\bar{v}_1$$（$$[t_0, t_1]$$）斜率最小，$$\bar{v}_3$$（$$[t_2, t_3]$$）斜率最大，因此 $$\bar{v}_1 < \bar{v}_2 < \bar{v}_3$$。
正确答案：$$A$$
5. 解析：
函数 $$f(x) = 2^x - 3x$$ 在 $$[0, 2]$$ 上的平均变化率为 $$\frac{f(2) - f(0)}{2 - 0} = \frac{(4 - 6) - (1 - 0)}{2} = \frac{-3}{2}$$。
正确答案：$$B$$
6. 解析：
函数 $$y = x^2 - m^2$$ 在 $$[2, t]$$ 上的平均变化率为 $$\frac{(t^2 - m^2) - (4 - m^2)}{t - 2} = \frac{t^2 - 4}{t - 2} = t + 2$$。题目给出为 $$5$$，因此 $$t + 2 = 5$$，解得 $$t = 3$$。
正确答案：$$C$$
7. 解析：
质点运动方程为 $$f(x) = -x^2 + 3$$，从 $$x = 2$$ 到 $$x = 3$$ 的平均速度为 $$\frac{f(3) - f(2)}{3 - 2} = \frac{(-9 + 3) - (-4 + 3)}{1} = -5$$。
正确答案：$$A$$
8. 解析：
函数 $$y = x^2 + 1$$ 在点 $$(1, 2)$$ 邻近的变化率为 $$\frac{\Delta y}{\Delta x}$$。计算 $$\Delta y = (1 + \Delta x)^2 + 1 - 2 = 2\Delta x + (\Delta x)^2$$，因此 $$\frac{\Delta y}{\Delta x} = 2 + \Delta x$$。
正确答案：$$C$$
9. 解析：
选项 C 错误，因为 $$f(x)$$ 在 $$x = x_0$$ 处的导数应记为 $$f'(x_0)$$ 或 $$y'|_{x=x_0}$$，而非 $$y'$$。
正确答案：$$C$$
10. 解析：
函数值的改变量 $$\Delta y = f(x_0 + k\Delta x) - f(x_0)$$。
正确答案：$$D$$