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正确率60.0%在函数$$y=x^{2}+2$$的图象上取一点$$( 1， ~ 3 )$$及附近一点$$( 1+\Delta x， ~ 3+\Delta y )，$$则$$\frac{\Delta y} {\Delta x}$$等于（）
C
A.$$\Delta x+\frac{1} {\Delta x}+2$$
B.$$\Delta x-\frac1 {\Delta x}-2$$
C.$${{Δ}{x}{+}{2}}$$
D.$$2+\Delta x-\frac{1} {\Delta x}$$
2、['变化率']正确率60.0%svg异常
C
A.$${{v}{¯}_{1}}$$
B.$${{v}{¯}_{2}}$$
C.$${{v}{¯}_{3}}$$
D.$${{v}{¯}_{4}}$$
3、['变化率'， '瞬时变化率']正确率40.0%svg异常
D
A.在$${{t}_{1}}$$时刻，甲、乙两人血液中的药物浓度的瞬时变化率相同
B.在$$[ t_{2}， ~ t_{3} ]$$内，甲、乙两人血液中的药物浓度的平均变化率不相同
C.若$$t_{0} \in[ t_{2}， \ t_{3} ]，$$则在$${{t}_{0}}$$时刻，甲、乙两人血液中的药物浓度的瞬时变化率一定不同
D.若$$t_{0} \in[ t_{1}， \ t_{2} ]，$$则在$${{t}_{0}}$$时刻，甲的血液中的药物浓度不高于乙的血液中的药物浓度
4、['变化率']正确率40.0%svg异常
C
A.①②
B.②③
C.③④
D.①③
5、['变化率']正确率80.0%若函数$$y=x^{2}-m^{2}$$在区间$$[ 2， ~ t ] ( t > 2 )$$上的平均变化率为$${{5}{，}}$$则$${{t}}$$等于（）
C
A.$${\sqrt {5}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{1}}$$
6、['变化率']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=2 x^{2}$$，则$${{f}{(}{x}{)}}$$从$${{0}{.}{1}}$$到$${{0}{.}{2}}$$的平均变化率为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{0}{.}{2}}$$
B.$${{0}{.}{0}{2}}$$
C.$${{0}{.}{6}}$$
D.$${{0}{.}{0}{6}}$$
7、['平均变化率与函数的单调性'， '变化率'， '瞬时变化率']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=x^{2}$$在区间$$[ x_{0}， x_{0}+\triangle x ]$$上的变化率为$${{a}}$$，与在$${{x}{=}{{x}_{0}}}$$处瞬时变化率$${{b}}$$的关系是$${{(}{)}}$$
A
A.$${{a}{>}{b}}$$
B.$${{a}{=}{b}}$$
C.$${{a}{<}{b}}$$
D.不能确定
8、['导数的概念'， '变化率']正确率60.0%函数$$f \left( \textbf{x} \right) ~=2 x+1$$在$$( 1， \ 2 )$$内的平均变化率（）
B
A.$${{3}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{0}}$$
9、['变化率'， '瞬时变化率']正确率60.0%若质点$${{M}}$$的运动规律为$$s=4 t+4 t^{2}，$$则质点$${{M}}$$在$${{t}{=}{{t}_{0}}}$$时的瞬时速度为（）
C
A.$${{4}{+}{4}{{t}_{0}}}$$
B.$${{0}}$$
C.$${{8}{{t}_{0}}{+}{4}}$$
D.$$4 t_{0}+4 t_{0}^{2}$$
10、['导数的概念'， '变化率']正确率80.0%将半径为$${{R}}$$的球加热，若球的半径增加$${{Δ}{R}{，}}$$则球的表面积的增加量$${{Δ}{S}}$$等于（）
B
A.$$8 \pi R \Delta R$$
B.$$8 \pi R \Delta R+4 \pi( \Delta R )^{2}$$
C.$$4 \pi R \Delta R+4 \pi( \Delta R )^{2}$$
D.$${{4}{{π}{(}{Δ}}{R}{{)}^{2}}}$$
1. 对于函数 $$y = x^2 + 2$$，取点 $$(1, 3)$$ 和附近点 $$(1 + \Delta x, 3 + \Delta y)$$。首先计算 $$\Delta y$$：
$$\Delta y = (1 + \Delta x)^2 + 2 - 3 = 1 + 2\Delta x + (\Delta x)^2 - 1 = 2\Delta x + (\Delta x)^2$$
因此，$$\frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{2\Delta x + (\Delta x)^2}{\Delta x} = 2 + \Delta x$$，对应选项 C。
5. 函数 $$y = x^2 - m^2$$ 在区间 $$[2, t]$$ 上的平均变化率为：
$$\frac{(t^2 - m^2) - (4 - m^2)}{t - 2} = \frac{t^2 - 4}{t - 2} = t + 2$$
题目给出平均变化率为 5，故 $$t + 2 = 5$$，解得 $$t = 3$$，对应选项 C。
6. 函数 $$f(x) = 2x^2$$ 从 0.1 到 0.2 的平均变化率为：
$$\frac{f(0.2) - f(0.1)}{0.2 - 0.1} = \frac{2(0.04) - 2(0.01)}{0.1} = \frac{0.06}{0.1} = 0.6$$，对应选项 C。
7. 函数 $$f(x) = x^2$$ 在区间 $$[x_0, x_0 + \Delta x]$$ 上的平均变化率为：
$$a = \frac{(x_0 + \Delta x)^2 - x_0^2}{\Delta x} = 2x_0 + \Delta x$$
在 $$x = x_0$$ 处的瞬时变化率（导数）为 $$b = 2x_0$$。由于 $$\Delta x > 0$$，故 $$a > b$$，对应选项 A。
8. 函数 $$f(x) = 2x + 1$$ 在区间 $$(1, 2)$$ 内的平均变化率为：
$$\frac{f(2) - f(1)}{2 - 1} = \frac{5 - 3}{1} = 2$$，对应选项 B。
9. 质点运动规律为 $$s = 4t + 4t^2$$，瞬时速度为导数：
$$v = \frac{ds}{dt} = 4 + 8t$$
在 $$t = t_0$$ 时的瞬时速度为 $$4 + 8t_0$$，对应选项 C。
10. 球的表面积公式为 $$S = 4\pi R^2$$，半径增加 $$\Delta R$$ 后的表面积为 $$4\pi (R + \Delta R)^2$$。增加量为：
$$\Delta S = 4\pi (R + \Delta R)^2 - 4\pi R^2 = 8\pi R \Delta R + 4\pi (\Delta R)^2$$，对应选项 B。