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正确率80.0%若函数$${{f}{(}{x}{)}{=}{a}{x}{+}{b}}$$在区间$${{[}{1}{，}{2}{]}}$$上的平均变化率为$${{3}{，}}$$则$${{a}{=}}$$（）
C
A.$${{−}{3}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{−}{2}}$$
2、['变化率']正确率60.0%函数$${{f}{(}{x}{)}{=}{{x}^{2}}}$$在$${{[}{1}{，}{2}{]}}$$上的平均变化率为
（）
C
A.$${{1}}$$
B.$$\frac{9} {4}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
4、['平均变化率与函数的单调性'， '变化率']正确率60.0%函数$${{y}{=}{{x}^{2}}}$$在区间$${{[}{{x}_{0}}{，}{{x}_{0}}{+}{Δ}{x}{]}}$$上的平均变化率为$${{k}_{1}{，}}$$在$${{[}{{x}_{0}}{−}{Δ}{x}{，}{{x}_{0}}{]}}$$上的平均变化率为$${{k}_{2}{，}}$$则$${{k}_{1}}$$与$${{k}_{2}}$$的大小关系是（）
A
A.$${{k}_{1}{>}{{k}_{2}}}$$
B.$${{k}_{1}{<}{{k}_{2}}}$$
C.$${{k}_{1}{=}{{k}_{2}}}$$
D.不确定
6、['变化率']正确率60.0%一物体的运动方程为$${{s}{=}{3}{+}{{t}^{2}}}$$，则在时间段$${{[}{2}{，}{{2}{.}{1}}{]}}$$内相应的平均速度为（）
D
A.$${{4}{.}{1}{1}}$$
B.$${{4}{.}{0}{1}}$$
C.$${{4}{.}{0}}$$
D.$${{4}{.}{1}}$$
7、['变化率']正确率80.0%已知函数$${{f}{（}{x}{）}{=}{2}{{x}^{2}}{−}{4}}$$的图象上一点$${（{1}{，}{−}{2}{）}}$$及邻近一点$${（{1}{+}{△}{x}{，}{−}{2}{+}{△}{y}{）}}$$，则$$\frac{\triangle y} {\triangle x}$$等于（）
C
A.$${{4}}$$
B.$${{4}{△}{x}}$$
C.$${{4}{+}{2}{△}{x}}$$
D.$${{4}{+}{2}{（}{△}{x}{）^{2}}}$$
8、['基本初等函数的导数'， '变化率'， '建立函数模型解决实际问题']正确率60.0%日常生活中的饮用水通常是经过净化的，随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加．已知将$${{1}}$$吨水净化到纯净度为$${{x}{%}}$$时所需费用(单位：元)为$$c ( x )=\frac{5 2 8 4} {1 0 0-x} ( 8 0 < x < 1 0 0 )$$.当净化到$${{9}{5}{%}}$$时所需净化费用的瞬时变化率为（）元$${{/}}$$吨．
C
A.$${{5}{2}{8}{4}}$$
B.$${{1}{0}{5}{6}{.}{8}}$$
C.$${{2}{1}{1}{.}{3}{6}}$$
D.$${{1}{0}{5}{.}{6}{8}}$$
9、['变化率']正确率60.0%对于以下四个函数：$$\oplus: \ y=x \odot: \ y=x^{2} \odot: \ y=x^{3} \oplus: \ y=\frac{1} {x}$$，在区间$${{[}{1}{，}{2}{]}}$$上函数的平均变化率最大的是$${{(}{)}}$$
C
A.$${①}$$
B.$${②}$$
C.$${③}$$
D.$${④}$$
10、['导数的概念'， '变化率']正确率80.0%自变量$${{x}}$$从$${{x}_{0}}$$变到$${{x}_{1}}$$时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数（）
A
A.从$${{x}_{0}}$$到$${{x}_{1}}$$的平均变化率
B.在$${{x}{=}{{x}_{1}}}$$处的变化率
C.在$${{x}{=}{{x}_{1}}}$$处的变化量
D.在区间$${{[}{{x}_{0}}{，}{{x}_{1}}{]}}$$上的导数
1. 函数$$f(x)=ax+b$$在区间$$[1,2]$$上的平均变化率为$$3$$。平均变化率公式为$$\frac{f(2)-f(1)}{2-1}=3$$。代入得$$\frac{(2a+b)-(a+b)}{1}=a=3$$，因此$$a=3$$。答案为$$C$$。
2. 函数$$f(x)=x^2$$在$$[1,2]$$上的平均变化率为$$\frac{f(2)-f(1)}{2-1}=\frac{4-1}{1}=3$$。答案为$$C$$。
4. 函数$$y=x^2$$在区间$$[x_0,x_0+\Delta x]$$上的平均变化率$$k_1=\frac{(x_0+\Delta x)^2-x_0^2}{\Delta x}=2x_0+\Delta x$$；在$$[x_0-\Delta x,x_0]$$上的平均变化率$$k_2=\frac{x_0^2-(x_0-\Delta x)^2}{\Delta x}=2x_0-\Delta x$$。显然$$k_1>k_2$$。答案为$$A$$。
6. 运动方程$$s=3+t^2$$在$$[2,2.1]$$内的平均速度为$$\frac{s(2.1)-s(2)}{2.1-2}=\frac{3+4.41-3-4}{0.1}=4.1$$。答案为$$D$$。
7. 函数$$f(x)=2x^2-4$$在$$(1,-2)$$邻近点的增量$$\Delta y=f(1+\Delta x)-f(1)=2(1+\Delta x)^2-4-(-2)=2+4\Delta x+2(\Delta x)^2$$。因此$$\frac{\Delta y}{\Delta x}=4+2\Delta x$$。答案为$$C$$。
8. 净化费用函数$$c(x)=\frac{5284}{100-x}$$，求导得$$c'(x)=\frac{5284}{(100-x)^2}$$。在$$x=95$$处的瞬时变化率为$$c'(95)=\frac{5284}{25}=211.36$$元/吨。答案为$$C$$。
9. 计算四个函数在$$[1,2]$$上的平均变化率：
①$$y=x$$：$$\frac{2-1}{1}=1$$；
②$$y=x^2$$：$$\frac{4-1}{1}=3$$；
③$$y=x^3$$：$$\frac{8-1}{1}=7$$；
④$$y=\frac{1}{x}$$：$$\frac{0.5-1}{1}=-0.5$$。
最大的是③。答案为$$C$$。
10. 题目描述的是平均变化率的定义，即函数在区间$$[x_0,x_1]$$上的平均变化率。答案为$$A$$。