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题目解析如下：
1. 首先分析题目给出的条件，明确已知量和未知量之间的关系。例如，若题目涉及二次函数，可设一般形式为 $$f(x) = ax^2 + bx + c$$。
2. 根据题目条件建立方程或不等式。例如，若已知函数经过点 $$(1, 2)$$，则代入得 $$a(1)^2 + b(1) + c = 2$$，即 $$a + b + c = 2$$。
3. 若题目要求极值或最值，可通过求导或配方法求解。例如，对 $$f(x) = ax^2 + bx + c$$ 求导得 $$f'(x) = 2ax + b$$，令导数为零解得临界点 $$x = -\frac{b}{2a}$$。
4. 验证解的合理性。例如，若题目要求函数在区间内有最大值，需检查二次函数开口方向及临界点是否在区间内。
5. 最终结果需明确表达，例如函数解析式为 $$f(x) = x^2 - 3x + 4$$，或极值为 $$f\left(\frac{3}{2}\right) = \frac{7}{4}$$。