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正确率60.0%某物体的运动方程为$$s ( t )=3 t^{2} ( s$$代表位移，单位为$${{m}}$$；$${{t}}$$代表时间，单位为$${{s}{)}{，}}$$若$$v=\operatorname* {l i m}_{\Delta t \to0} \frac{s ( 3+\Delta t )-s ( 3 )} {\Delta t}$$$$= 1 8 ( \mathrm{m / s} )，$$则下列说法中正确的是（）
C
A.$${{1}{8}{{m}{/}{s}}}$$是物体从开始到$${{3}{s}}$$这段时间内的平均速度
B.$${{1}{8}{{m}{/}{s}}}$$是物体从$${{3}{s}}$$到$$( 3+\Delta t ) \mathrm{s}$$这段时间内的速度
C.$${{1}{8}{{m}{/}{s}}}$$是物体在$${{3}{s}}$$这一时刻的瞬时速度
D.$${{1}{8}{{m}{/}{s}}}$$是物体从$${{3}{s}}$$到$$( 3+\Delta t ) \mathrm{s}$$这段时间内的平均速度
2、['变化率'， '瞬时变化率']正确率80.0%做直线运动的物体，从时刻$${{t}}$$到$${{t}{+}{Δ}{t}}$$时，物体的位移为$${{Δ}{s}{，}}$$那么$$\operatorname* {l i m}_{\Delta\to0} \frac{\Delta s} {\Delta t}$$表示（）
D
A.从时刻$${{t}}$$到$${{t}{+}{Δ}{t}}$$时物体的平均速度
B.从时刻$${{t}}$$到$${{t}{+}{Δ}{t}}$$时物体的瞬时速度
C.该物体在$${{Δ}{t}}$$时刻的瞬时速度
D.该物体在$${{t}}$$时刻的瞬时速度
3、['导数的概念'， '瞬时变化率']正确率60.0%函数$${{y}{=}{2}{\sqrt {x}}}$$在$${{x}{=}{3}}$$处的瞬时变化率为（）
A
A.$$\frac{\sqrt{3}} {3}$$
B.$$\frac{2 \sqrt{3}} {3}$$
C.$${{2}{\sqrt {3}}}$$
D.$${\sqrt {3}}$$
4、['瞬时变化率']正确率60.0%一质点运动的方程为$$s=5-3 t^{2}，$$若该质点在时间段$$[ 1， ~ 1+\Delta t ]$$内相应的平均速度为$$- 3 \Delta t-6，$$则该质点在$${{t}{=}{1}}$$时的瞬时速度是（）
D
A.$${{−}{3}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{−}{6}}$$
5、['导数的四则运算法则'， '瞬时变化率']正确率60.0%已知一质点的运动方程为$$s=\mathrm{l n} t+3 t，$$其中$${{s}}$$的单位为$${{m}{，}{t}}$$的单位为$${{s}{，}}$$则当$${{t}{=}{1}{s}}$$时，该质点的瞬时速度为（）
C
A.$${{1}{{m}{/}{s}}}$$
B.$${{2}{{m}{/}{s}}}$$
C.$${{4}{{m}{/}{s}}}$$
D.$${\frac{7} {2}} \mathrm{m / s}$$
6、['基本初等函数的导数'， '瞬时变化率']正确率80.0%质点沿直线运动的路程$${{s}}$$与时间$${{t}}$$的关系是$${{s}{=}{^{5}\sqrt {t}}{，}}$$则质点在$${{t}{=}{4}}$$时的瞬时速度为（）
B
A.$$\frac{1} {2^{5} \sqrt{2^{3}}}$$
B.$$\frac{1} {1 0 \sqrt{2^{3}}}$$
C.$$\frac{2} {5} \sqrt{2^{3}}$$
D.$$\frac{1} {1 0} \sqrt{2^{3}}$$
7、['导数的概念'， '瞬时变化率']正确率60.0%一个物体做直线运动，位移$${{s}}$$与时间$${{t}}$$之间的函数关系式为$$s ( t )=t^{2}+2 t+3，$$则该物体在$${{t}{=}{2}}$$时的瞬时速度为（）
C
A.$${{4}}$$
B.$${{5}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{7}}$$
8、['变化率'， '极限'， '瞬时变化率']正确率60.0%做直线运动的物体，如果从时刻$${{t}}$$到$${{t}{+}{Δ}{t}}$$时，物体的位移为$${{Δ}{s}{，}}$$那么$$\operatorname* {l i m}_{\Delta t \to0} \frac{\Delta s} {\Delta t}$$为（）
D
A.从时刻$${{t}}$$到$${{t}{+}{Δ}{t}}$$时，物体的平均速度
B.从时刻$${{t}}$$到$${{t}{+}{Δ}{t}}$$时，物体的平均加速度
C.当时刻为$${{Δ}{t}}$$时该物体的速度
D.该物体在$${{t}}$$时刻的瞬时速度
9、['导数的概念'， '导数的四则运算法则'， '瞬时变化率']正确率60.0%$${{−}}$$个物体的运动方程为$$s=1-t+t^{2}，$$其中$${{s}}$$的单位是米，$${{t}}$$的单位是秒，那么物体在$${{5}}$$秒末的瞬时速度是（）
D
A.$${{6}}$$米$${{/}}$$秒
B.$${{7}}$$米$${{/}}$$秒
C.$${{8}}$$米$${{/}}$$秒
D.$${{9}}$$米$${{/}}$$秒
10、['瞬时变化率']正确率60.0%已知物体做直线运动，经过时间$${{t}{{(}{s}{)}}}$$该物体走过的路程为$$s \left( m \right)， \; \， s=s ( t )，$$则$$s^{\prime} ( 4 )=1 0$$表示的意义是（）
D
A.经过$${{4}{s}}$$后物体向前走了$${{1}{0}{m}}$$
B.物体在前$${{4}{s}}$$内的平均速度为$$\mathrm{1 0 m / s}$$
C.物体在第$${{4}{s}}$$内向前走了$${{1}{0}{m}}$$
D.物体在第$${{4}{s}}$$时的瞬时速度为$$\mathrm{1 0 m / s}$$
1. 题目中的极限表达式 $$v=\lim_{\Delta t \to 0} \frac{s(3+\Delta t)-s(3)}{\Delta t}$$ 表示的是物体在 $$t=3$$ 时刻的瞬时速度，因此正确答案是 C。
2. 表达式 $$\lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta s}{\Delta t}$$ 表示的是物体在 $$t$$ 时刻的瞬时速度，因此正确答案是 D。
3. 函数 $$y=2\sqrt{x}$$ 的导数为 $$y'=\frac{1}{\sqrt{x}}$$，在 $$x=3$$ 处的瞬时变化率为 $$\frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{3}}{3}$$，因此正确答案是 B。
4. 平均速度为 $$-3\Delta t -6$$，当 $$\Delta t \to 0$$ 时，瞬时速度为 $$-6$$，因此正确答案是 D。
5. 运动方程 $$s=\ln t + 3t$$ 的导数为 $$s'=\frac{1}{t} + 3$$，在 $$t=1$$ 时的瞬时速度为 $$1 + 3 = 4$$，因此正确答案是 C。
6. 运动方程 $$s=\sqrt[5]{t} = t^{1/5}$$ 的导数为 $$s'=\frac{1}{5}t^{-4/5}$$，在 $$t=4$$ 时的瞬时速度为 $$\frac{1}{5 \cdot 2^{3}} = \frac{1}{10\sqrt{2^{3}}}$$，因此正确答案是 B。
7. 运动方程 $$s(t)=t^2 + 2t + 3$$ 的导数为 $$s'=2t + 2$$，在 $$t=2$$ 时的瞬时速度为 $$4 + 2 = 6$$，因此正确答案是 C。
8. 表达式 $$\lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta s}{\Delta t}$$ 表示的是物体在 $$t$$ 时刻的瞬时速度，因此正确答案是 D。
9. 运动方程 $$s=1 - t + t^2$$ 的导数为 $$s'=-1 + 2t$$，在 $$t=5$$ 时的瞬时速度为 $$-1 + 10 = 9$$，因此正确答案是 D。
10. $$s'(4)=10$$ 表示物体在 $$t=4$$ 时的瞬时速度为 $$10 \mathrm{m/s}$$，因此正确答案是 D。