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正确率80.0%一物体做直线运动，其位移$${{S}}$$$${{(}}$$单位：$${{m}{)}}$$与时间$${{t}}$$(单位：$${{s}{)}}$$的关系是$${{S}{(}{t}{)}{=}{{2}^{t}}{，}}$$则该物体在$${{t}{=}{1}{s}}$$时的瞬时速度是（）
A
A.$${{2}{{l}{n}}{2}{{m}{/}{s}}}$$
B.$${{l}{n}{2}{{m}{/}{s}}}$$
C.$${{2}{{m}{/}{s}}}$$
D.$${{1}{{m}{/}{s}}}$$
2、['瞬时变化率']正确率60.0%一质点运动的方程为$${{s}{=}{5}{−}{3}{{t}^{2}}{，}}$$若该质点在时间段$${{[}{1}{，}{1}{+}{Δ}{t}{]}}$$内相应的平均速度为$${{−}{3}{Δ}{t}{−}{6}{，}}$$则该质点在$${{t}{=}{1}}$$时的瞬时速度是（）
D
A.$${{−}{3}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{−}{6}}$$
3、['基本初等函数的导数'， '瞬时变化率']正确率80.0%如果质点$${{M}}$$按照规律$${{s}{=}{{t}^{2}}}$$运动，那么$${{M}}$$在$${{t}{=}{2}}$$时的瞬时速度为（）
B
A.$${{2}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{8}}$$
5、['瞬时变化率']正确率60.0%若某物体作直线运动，位移$${{S}}$$(单位：$${{m}{)}}$$与时间$${{t}}$$(单位：$${{s}{)}}$$的关系由函数$$S ( t )=k \cdot\mathrm{e}^{-\frac{t} {2}}$$表示.当$${{t}{=}{2}{s}}$$时，该物体的瞬时速度$${{v}}$$为$$- \frac{2} {\mathrm{e}} ~ \mathrm{m / s}，$$则$${{k}}$$的值为（）
D
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{4}}$$
6、['导数的四则运算法则'， '瞬时变化率']正确率60.0%已知物体的运动方程为$$s=\frac{1} {4} t^{4}-4 t^{3}+1 6 t^{2} ~ ( t$$表示时间，单位：秒；$${{s}}$$表示位移，单位：米），则瞬时速度为$${{0}}$$米每秒的时刻是（）
C
A.$${{0}}$$秒$${、{2}}$$秒或$${{4}}$$秒
B.$${{0}}$$秒$${、{2}}$$秒或$${{1}{6}}$$秒
C.$${{0}}$$秒$${、{4}}$$秒或$${{8}}$$秒
D.$${{2}}$$秒$${、{8}}$$秒或$${{1}{6}}$$秒
8、['导数的四则运算法则'， '瞬时变化率']正确率60.0%已知物体的运动方程为$$s=t^{2}+\frac{3} {t}+\operatorname{l n} t-1 ( t$$是时间，$${{s}}$$是位移$${{)}}$$，则物体在时刻$${{t}{=}{3}}$$时的速度为（）
C
A.$$2 \frac{m} {s}$$
B.$$4 \frac{m} {s}$$
C.$$6 \frac{m} {s}$$
D.$$8 \frac{m} {s}$$
9、['导数的概念'， '瞬时变化率']正确率80.0%已知质点的运动方程为$${{s}{=}{{t}^{2}}{+}{t}}$$，则其在第$${{2}}$$秒的瞬时速度为（）
C
A.$${{3}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{5}}$$
D.$${{6}}$$
10、['变化率'， '瞬时变化率']正确率60.0%函数$${{f}{（}{x}{）}{=}{1}{−}{x}{+}{{x}^{2}}}$$，则函数$${{y}{=}{f}{（}{x}{）}}$$在$${{x}{=}{3}}$$处的瞬时变化率为（）
C
A.$${{7}}$$
B.$${{6}}$$
C.$${{5}}$$
D.$${{8}}$$
1. 解析：瞬时速度是位移函数的导数。给定 $$S(t) = 2^t$$，求导得 $$S'(t) = 2^t \ln 2$$。当 $$t=1$$ 时，瞬时速度为 $$S'(1) = 2 \ln 2$$。正确答案为 A。
3. 解析：位移函数为 $$s = t^2$$，求导得速度函数 $$v = 2t$$。当 $$t=2$$ 时，瞬时速度为 $$v(2) = 4$$。正确答案为 B。
6. 解析：位移函数为 $$s = \frac{1}{4}t^4 - 4t^3 + 16t^2$$，求导得速度函数 $$v = t^3 - 12t^2 + 32t$$。令 $$v=0$$，解得 $$t=0$$、$$t=4$$ 或 $$t=8$$。正确答案为 C。
9. 解析：位移函数为 $$s = t^2 + t$$，求导得速度函数 $$v = 2t + 1$$。当 $$t=2$$ 时，瞬时速度为 $$v(2) = 5$$。正确答案为 C。