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正确率60.0%若函数$${{f}{(}{x}{)}}$$在$${{x}{=}{{x}_{0}}}$$处可导，则$$\operatorname* {l i m}_{h \to0} \frac{f ( x_{0}+h )-f ( x_{0} )} {h}$$的结果（）
B
A.与$${{x}_{0}{，}{h}}$$均无关
B.仅与$${{x}_{0}}$$有关，而与$${{h}}$$无关
C.仅与$${{h}}$$有关，而与$${{x}_{0}}$$无关
D.与$${{x}_{0}{，}{h}}$$均有关
2、['导数的概念']正确率80.0%若函数$${{f}{(}{x}{)}}$$在$${{x}{=}{{x}_{0}}}$$处存在导数，则$$\operatorname* {l i m}_{h \to0} \frac{f ( x_{0}+h )-f ( x_{0} )} {h}$$（）
B
A.与$${{x}_{0}{，}{h}}$$都有关
B.仅与$${{x}_{0}}$$有关，而与$${{h}}$$无关
C.仅与$${{h}}$$有关，而与$${{x}_{0}}$$无关
D.与$${{x}_{0}{，}{h}}$$均无关
3、['导数的概念']正确率80.0%设函数$${{f}{(}{x}{)}}$$在$${{x}{=}{{x}_{0}}}$$处存在导数为$${{2}}$$，则$$\Delta x \to0 \frac{f ( x_{0}+\Delta x )-f ( x_{0} )} {2 \Delta x}=( \Delta)$$
A.$${{2}}$$
B.$${{1}}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
D.$${{6}}$$
4、['导数的概念']正确率80.0%若函数$${{y}{=}{f}{(}{x}{)}}$$在$${{x}{=}{2}}$$处的瞬时变化率为$$\Delta x \stackrel{\mathrm{l i m}} {\to} 0 \frac{\Delta y} {\Delta x}$$，且$$\frac{\Delta y} {\Delta x}=\frac{f ( 2+\Delta x )-f ( 2 )} {\Delta x}=4+\Delta x$$，则$${{f}^{′}{(}{2}{)}{=}{(}{)}}$$
A.$${{2}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{2}{+}{Δ}{x}}$$
D.$${{4}{+}{Δ}{x}}$$
5、['导数的概念'， '极限'， '导数的几何意义']正确率80.0%函数$${{f}{(}{x}{)}{=}{3}{{x}^{2}}{+}{2}}$$的图像在$${{x}{=}{5}}$$处的切线的斜率为（）
B
A.$${{1}{5}}$$
B.$${{3}{0}}$$
C.$${{3}{2}}$$
D.$${{7}{7}}$$
6、['导数的概念'， '变化率']正确率80.0%$${{y}{=}{2}{x}{+}{1}}$$在$${{(}{1}{，}{2}{)}}$$内的平均变化率为（）
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
8、['导数的概念']正确率60.0%已知$${{f}{(}{x}{)}{=}{{x}^{2}}}$$，则$$\operatorname* {l i m}_{\Delta x \to0} \frac{f ( x+\Delta x )-f ( x )} {\Delta x}=\c($$）
B
A.$${{x}^{2}}$$
B.$${{2}{x}}$$
C.$${{(}{Δ}{x}{{)}^{2}}}$$
D.$${{Δ}{x}}$$
9、['导数的四则运算法则'， '导数的概念'， '基本初等函数的导数']正确率60.0%函数$${{f}{（}{x}{）}{=}{（}{x}{−}{a}{）}{（}{x}{−}{b}{）}}$$在$${{x}{=}{a}}$$处的导数为（）
D
A.$${{a}{b}}$$
B.$${{−}{a}{（}{a}{−}{b}{）}}$$
C.$${{0}}$$
D.$${{a}{−}{b}}$$
10、['导数的概念']正确率60.0%已知函数$${{f}{(}{x}{)}}$$满足$${{f}{(}{1}{)}{=}{−}{1}}$$，$${{f}^{′}{(}{1}{)}{=}{2}}$$，则函数$${{y}{=}{f}{(}{x}{)}{⋅}{{e}^{x}}}$$在$${{x}{=}{1}}$$处的瞬时变化率为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{e}}$$
D.$${{2}{e}}$$
1. 根据导数的定义，$$f'(x_0) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x_0 + h) - f(x_0)}{h}$$。该极限值仅与函数$$f(x)$$在$$x_0$$处的性质有关，与$$h$$无关。因此，正确答案是 B。
2. 与第1题相同，导数的定义表明极限值仅与$$x_0$$有关，而与$$h$$无关。因此，正确答案是 B。
3. 已知$$f'(x_0) = 2$$，则$$\lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x_0 + \Delta x) - f(x_0)}{2 \Delta x} = \frac{1}{2} \cdot f'(x_0) = 1$$。因此，正确答案是 B。
4. 瞬时变化率即导数，由题意$$\lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta y}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} (4 + \Delta x) = 4$$。因此，$$f'(2) = 4$$，正确答案是 B。
5. 函数$$f(x) = 3x^2 + 2$$的导数为$$f'(x) = 6x$$，在$$x = 5$$处的斜率为$$f'(5) = 30$$。因此，正确答案是 B。
6. 函数$$y = 2x + 1$$是线性函数，其平均变化率即斜率，为$$2$$。因此，正确答案是 C。
8. 计算导数：$$\lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{(x + \Delta x)^2 - x^2}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} (2x + \Delta x) = 2x$$。因此，正确答案是 B。
9. 函数$$f(x) = (x - a)(x - b)$$在$$x = a$$处的导数为$$f'(a) = \lim_{h \to 0} \frac{f(a + h) - f(a)}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{h(a + h - b)}{h} = a - b$$。因此，正确答案是 D。
10. 函数$$y = f(x) \cdot e^x$$在$$x = 1$$处的导数为$$y' = f'(x) \cdot e^x + f(x) \cdot e^x$$，代入$$x = 1$$得$$y'(1) = f'(1) \cdot e + f(1) \cdot e = 2e - e = e$$。因此，正确答案是 C。