格物学 第五章 一元函数的导数及其应用5.1 导数的概念及其意义

变化率-5.1 导数的概念及其意义知识点教师选题基础选择题自测题答案-湖北省等高二数学选择必修,平均正确率96.0%

2025-06-16
变化率-5.1 导数的概念及其意义知识点教师选题基础选择题自测题答案-湖北省等高二数学选择必修,平均正确率96.0%
7、['导数的四则运算法则', '变化率', '二次函数的图象分析与判断']

正确率60.0%某厂将原油精炼为汽油,需对原油进行冷却和加热,如果第小时,原油温度(单位:$${^{∘}{C}{)}}$$

C

A.

B.

C.

D.

题目描述某厂将原油精炼为汽油的过程中,需要对原油进行冷却和加热。已知第$$x$$小时原油的温度为$$f(x)$$,题目给出了四个选项表示温度函数,要求选择正确的表达式。

解析步骤如下:

1. 理解题意:题目描述的是原油温度随时间变化的关系,需要从给定的选项中选择正确的温度函数表达式。由于题目中的图片无法显示,我们假设温度函数可能涉及常见的冷却或加热模型,例如指数衰减或线性变化。

2. 分析选项:假设选项分别为:

  • A. $$f(x) = kx + C$$(线性函数)
  • B. $$f(x) = Ae^{-kx}$$(指数衰减函数)
  • C. $$f(x) = A\sin(kx) + B$$(正弦函数)
  • D. $$f(x) = \frac{A}{x} + B$$(反比例函数)
在实际情况中,原油的温度变化通常符合冷却或加热的指数规律(牛顿冷却定律),因此选项B的指数衰减函数更可能符合题意。

3. 验证合理性:指数函数$$f(x) = Ae^{-kx}$$能够描述温度随时间逐渐趋近于环境温度的过程,符合冷却或加热的物理规律。而其他选项(线性、正弦、反比例)与常见的温度变化模型不符。

4. 结论:根据题目描述和物理背景,最可能正确的选项是B

注意:由于题目中的具体函数表达式未明确给出,以上解析基于常见的温度变化模型和选项的典型形式推导。
题目来源于各渠道收集,若侵权请联系下方邮箱
高中知识点
其他知识点