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正确率60.0%函数$${{f}{(}{x}{)}{=}{−}{2}{x}{+}{{l}{n}}{x}}$$的图象在$${{x}{=}{1}}$$处的切线方程为（）
A
A.$${{x}{+}{y}{+}{1}{=}{0}}$$
B.$${{x}{−}{y}{+}{1}{=}{0}}$$
C.$${{2}{x}{−}{y}{+}{1}{=}{0}}$$
D.$${{2}{x}{+}{y}{−}{1}{=}{0}}$$
2、['点到直线的距离'， '导数的几何意义']正确率80.0%已知$${{P}}$$是函数$${{f}{(}{x}{)}{=}{{e}^{x}}{+}{{x}^{2}}}$$图象上的任意一点，则点$${{P}}$$到直线$${{x}{−}{y}{−}{5}{=}{0}}$$的距离的最小值是$${{(}{)}}$$
A.$${{3}{\sqrt {2}}}$$
B.$${{5}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{5}{\sqrt {2}}}$$
3、['导数的几何意义'， '直线的斜率']正确率40.0%已知函数$$f ( x )=\left\{\begin{array} {l l} {k x-3， x \geqslant0} \\ {l n (-2 x )， x < 0} \\ \end{array} \right.$$的图象上有两对关于$${{y}}$$轴对称的点，则实数$${{k}}$$的取值范围是（）
C
A.$${{(}{0}{，}{e}{)}}$$
B.$$( 0， \frac{1} {2} e^{-2} )$$
C.$${{(}{0}{，}{2}{{e}^{2}}{)}}$$
D.$$( 0， e^{-2} )$$
4、['点到直线的距离'， '两条平行直线间的距离'， '导数的几何意义']正确率40.0%已知实数$${{a}{，}{b}{，}{c}{，}{d}}$$满足$$\frac{a-2 e^{a}} {b}=\frac{1-c} {d-1}=1$$其中$${{e}}$$是自然对数的底数，则$${{(}{a}{−}{c}{{)}^{2}}{+}{(}{b}{−}{d}{{)}^{2}}}$$的最小值为（）
B
A.$${{4}}$$
B.$${{8}}$$
C.$${{1}{2}}$$
D.$${{1}{8}}$$
5、['利用导数求曲线的切线方程（斜率）'， '导数的几何意义']正确率60.0%设函数$${{f}{（}{x}{）}}$$是定义在$${{R}}$$上周期为$${{2}}$$的可导函数，若$${{f}{（}{2}{）}{=}{2}}$$，且$${{f}^{′}{（}{2}{）}{=}{−}{4}}$$，则曲线$${{y}{=}{f}{（}{x}{）}}$$在点$${（{0}{，}{f}{（}{0}{）}{）}}$$处切线方程是（）
B
A.$${{y}{=}{−}{2}{x}{+}{2}}$$
B.$${{y}{=}{−}{4}{x}{+}{2}}$$
C.$${{y}{=}{4}{x}{+}{2}}$$
D.$$y=-\frac{1} {2} x+2$$
6、['利用导数求曲线的切线方程（斜率）'， '导数的几何意义']正确率60.0%函数$$f ( x )=1+\frac{1} {x}$$的图象在点$$( \frac{1} {2}， f ( \frac{1} {2} ) )$$处的切线斜率为（）
B
A.$${{4}}$$
B.$${{−}{4}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{−}{2}}$$
7、['利用导数求曲线的切线方程（斜率）'， '导数的几何意义']正确率60.0%直线$${{y}{=}{k}{x}{+}{1}}$$与曲线$${{f}{(}{x}{)}{=}{a}{{l}{n}}{x}{+}{b}}$$相切于点$${{P}{(}{1}{，}{2}{)}}$$，则$${{2}{a}{+}{b}{=}}$$（）
A
A.$${{4}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{1}}$$
9、['导数与单调性'， '导数与最值'， '导数的几何意义']正确率0.0%若过点$${{(}{a}{，}{b}{)}}$$可以作曲线$${{y}{=}{{l}{n}}{x}}$$的两条切线，则$${{(}}$$$${{)}}$$
C
A.$${{e}^{b}{<}{a}}$$
B.$${{e}^{a}{<}{b}}$$
C.$${{0}{<}{a}{<}{{e}^{b}}}$$
D.$${{0}{<}{b}{<}{{e}^{a}}}$$
10、['导数的几何意义']正确率80.0%已知$${{y}{=}{a}{{l}{n}}{x}{+}{1}}$$在$${{x}{=}{l}}$$处的切线的倾斜角为$${{4}{5}{°}}$$，则$${{a}}$$的值为$${{(}{)}}$$
D
A.$${{6}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{1}}$$
1. 首先求函数 $$f(x)=-2x+\ln x$$ 在 $$x=1$$ 处的导数：$$f'(x)=-2+\frac{1}{x}$$，代入 $$x=1$$ 得 $$f'(1)=-1$$。函数在 $$x=1$$ 处的值为 $$f(1)=-2$$。切线方程为 $$y+2=-1(x-1)$$，化简得 $$x+y+1=0$$。正确答案为 A。
3. 函数 $$f(x)$$ 关于 $$y$$ 轴对称的条件是存在 $$x>0$$ 使得 $$kx-3=\ln(2x)$$ 有两对解。设 $$h(x)=kx-3-\ln(2x)$$，求导得 $$h'(x)=k-\frac{1}{x}$$，令 $$h'(x)=0$$ 得 $$x=\frac{1}{k}$$。要求 $$h(x)$$ 在 $$x=\frac{1}{k}$$ 处取极大值且 $$h\left(\frac{1}{k}\right)>0$$，即 $$k\cdot\frac{1}{k}-3-\ln\left(\frac{2}{k}\right)>0$$，化简得 $$\ln k<-2$$，即 $$k 5. 由周期性 $$f(0)=f(2)=2$$。导数关系 $$f'(0)=f'(2)=-4$$。切线方程为 $$y-2=-4(x-0)$$，即 $$y=-4x+2$$。正确答案为 B。 7. 曲线 $$f(x)=a\ln x+b$$ 过点 $$P(1,2)$$，故 $$b=2$$。导数为 $$f'(x)=\frac{a}{x}$$，在 $$x=1$$ 处斜率为 $$a$$，与直线 $$y=kx+1$$ 斜率相同，故 $$a=k$$。又直线过 $$P(1,2)$$，得 $$k=1$$，因此 $$2a+b=4$$。正确答案为 A。 10. 函数 $$y=a\ln x+1$$ 的导数为 $$y'=\frac{a}{x}$$。在 $$x=1$$ 处斜率为 $$a$$，由倾斜角为 $$45^\circ$$ 得 $$a=\tan 45^\circ=1$$。正确答案为 D。