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正确率60.0%svg异常
B
A.$$f^{\prime} ( 1 ) < f^{\prime} ( 2 ) < f^{\prime} ( 3 ) < f^{\prime} ( 4 )$$
B.$$f^{\prime} ( 1 ) > f^{\prime} ( 2 ) > f^{\prime} ( 3 ) > f^{\prime} ( 4 )$$
C.$$f^{\prime} ( 2 ) > f^{\prime} ( 1 ) > f^{\prime} ( 4 ) > f^{\prime} ( 3 )$$
D.$$f^{\prime} ( 2 ) > f^{\prime} ( 3 ) > f^{\prime} ( 1 ) > f^{\prime} ( 4 )$$
2、['瞬时变化率']正确率60.0%已知车轮旋转的角度与时间的平方成正比.若车轮开始转动后，旋转第一圈需要$${{1}{s}{，}}$$则车轮转动开始后第$${{2}{s}}$$时的瞬时角速度为（）
D
A.$${{π}}$$
B.$${{2}{π}}$$
C.$${{4}{π}}$$
D.$${{8}{π}}$$
3、['导数的概念'， '瞬时变化率']正确率60.0%若函数$${{f}{(}{x}{)}}$$在$${{x}{=}{{x}_{0}}}$$处可导，则$$\operatorname* {l i m}_{h \to0} \frac{f ( x_{0}+h )-f ( x_{0} )} {h}$$的结果（）
B
A.与$${{x}_{0}{，}{h}}$$均无关
B.仅与$${{x}_{0}}$$有关，而与$${{h}}$$无关
C.仅与$${{h}}$$有关，而与$${{x}_{0}}$$无关
D.与$${{x}_{0}{，}{h}}$$均有关
4、['导数的四则运算法则'， '瞬时变化率']正确率60.0%某物体的位移$${{s}}$$关于时间$${{t}}$$的函数为$$s=2 t^{3}-a t，$$若该物体在$${{t}{=}{1}}$$时的瞬时速度为$${{8}{，}}$$则$${{a}}$$的值为（）
C
A.$${{−}{1}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{−}{2}}$$
D.$${{2}}$$
5、['变化率'， '瞬时变化率']正确率80.0%svg异常
A
A.甲学校比乙学校的节能活动效果好
B.甲学校的用电量在$$[ 0， ~ t_{0} ]$$上的平均变化率比乙学校的用电量在$$[ 0， ~ t_{0} ]$$上的平均变化率大
C.两学校的节能活动效果一样好
D.两学校自节能以来用电量总是一样的
6、['导数的几何意义'， '瞬时变化率']正确率60.0%一质点的运动方程为$$s=2 0+\frac{1} {2} g t^{2}$$(位移单位：$${{m}{，}}$$时间单位：
则该质点在$${{t}{=}{3}{s}}$$时的瞬时速度为（）
B
A.$${{2}{0}{{m}{/}{s}}}$$
B.$$2 9. 4 \mathrm{m / s}$$
C.$$4 9. 4 \mathrm{m / s}$$
D.$$6 4. 1 \mathrm{m / s}$$
7、['瞬时变化率']正确率60.0%若某物体作直线运动，位移$${{S}}$$(单位：$${{m}{)}}$$与时间$${{t}}$$(单位：$${{s}{)}}$$的关系由函数$$S ( t )=k \cdot\mathrm{e}^{-\frac{t} {2}}$$表示.当$${{t}{=}{2}{s}}$$时，该物体的瞬时速度$${{v}}$$为$$- \frac{2} {\mathrm{e}} ~ \mathrm{m / s}，$$则$${{k}}$$的值为（）
D
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{4}}$$
8、['简单复合函数的导数'， '利用导数解决实际应用问题'， '瞬时变化率']正确率60.0%如果质点$${{A}}$$按规律$${{s}{=}{2}{{t}^{2}}}$$运动，则质点$${{A}}$$在$${{t}{=}{1}}$$时的瞬时速度是$${{(}{☆}{)}}$$
D
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$${{2}}$$
C.$$\frac{1} {4}$$
D.$${{4}}$$
9、['导数的概念'， '瞬时变化率']正确率80.0%已知质点的运动方程为$$s=t^{2}+t$$，则其在第$${{2}}$$秒的瞬时速度为（）
C
A.$${{3}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{5}}$$
D.$${{6}}$$
10、['瞬时变化率']正确率60.0%一个物体的运动方程是$$s=1-t+t^{2}，$$其中$${{s}}$$的单位是$${{m}{，}{t}}$$的单位是$${{s}{，}}$$那么该物体在$${{t}{=}{3}{s}}$$时的瞬时速度是（）
C
A.$${{7}{m}{/}{s}}$$
B.$${{6}{m}{/}{s}}$$
C.$${{5}{m}{/}{s}}$$
D.$${{8}{m}{/}{s}}$$
1. 题目描述不完整，无法解析SVG图像内容。
2. 设旋转角度$$\theta=kt^2$$，由题意当$$\theta=2\pi$$时$$t=1$$，得$$k=2\pi$$。
角速度$$\omega=\frac{{d\theta}}{{dt}}=4\pi t$$，当$$t=2$$时$$\omega=8\pi$$。
正确答案：D
3. 根据导数定义，该极限值就是$$f'(x_0)$$，仅与$$x_0$$有关。
正确答案：B
4. 求导得$$v(t)=6t^2-a$$，代入$$t=1,v=8$$得$$6-a=8$$，故$$a=-2$$。
正确答案：C
5. 题目描述不完整，无法解析SVG图像内容。
6. 速度$$v(t)=gt$$，取$$g=9.8$$时$$v(3)=29.4$$m/s。
正确答案：B
7. 求导得$$v(t)=-\frac{{k}}{{2}}e^{{-\frac{{t}}{{2}}}}$$，代入$$t=2$$得$$-\frac{{k}}{{2e}}=-2/e$$，解得$$k=4$$。
正确答案：D
8. 求导得$$v(t)=4t$$，当$$t=1$$时$$v=4$$。
正确答案：D
9. 求导得$$v(t)=2t+1$$，当$$t=2$$时$$v=5$$。
正确答案：C
10. 求导得$$v(t)=-1+2t$$，当$$t=3$$时$$v=5$$m/s。
正确答案：C