格物学 第五章 一元函数的导数及其应用5.1 导数的概念及其意义

变化率-5.1 导数的概念及其意义知识点课后基础单选题自测题答案-宁夏回族自治区等高二数学选择必修,平均正确率96.0%

2025-06-20
变化率-5.1 导数的概念及其意义知识点课后基础单选题自测题答案-宁夏回族自治区等高二数学选择必修,平均正确率96.0%
5、['导数的概念', '变化率']

正确率60.0%家电下乡政策是应对金融危机,积极扩大内需的重要举措.我市某家电制造集团为尽快实现家电下乡,提出四种运输方案,据预测,这四种方案均能在规定的时间$${{T}}$$内完成预期运输任务$${{Q}_{0}{,}}$$各种方案的运输总量$${{Q}}$$与时间$${{t}}$$的函数关系如图所示.在这四种方案中,运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是(

B

A.

B.

C.

D.

题目要求找出运输效率逐步提高的运输方案,即单位时间的运输量(运输效率)随时间逐步增大。运输效率可以通过运输总量 $$Q$$ 对时间 $$t$$ 的导数 $$\frac{dQ}{dt}$$ 表示,也就是函数图像的斜率。

我们需要分析各选项图像中斜率的变化趋势:

选项A:图像为一条直线,斜率恒定,表示运输效率不变,不符合要求。

选项B:图像为一条凸向上的曲线,斜率随时间逐渐减小,表示运输效率逐步降低,不符合要求。

选项C:图像为一条凸向下的曲线,斜率随时间逐渐增大,表示运输效率逐步提高,符合要求。

选项D:图像由两段直线组成,第一段斜率较小,第二段斜率较大,但整体斜率并非逐步增大(存在突变点),不符合逐步提高的条件。

综上,只有选项C满足运输效率逐步提高的条件。

因此,正确答案是:C

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