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正确率60.0%若函数$$f ( x )=x^{2}-3 x-a \mathrm{l n} x$$有两个极值点，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
B
A.$$[-\frac{9} {8}， ~+\infty)$$
B.$$\left(-\frac{9} {8}， \ 0 \right)$$
C.$$\left(-\frac{9} {8}， ~+\infty\right)$$
D.$$[-\frac{9} {8}， ~ 0 )$$
2、['导数与单调性'， '利用导数求参数的取值范围']正确率40.0%已知函数$$f ( x )=\frac{\mathrm{e}^{x} ( x+a )} {x}$$在$$( 0， ~+\infty)$$上单调递增，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
D
A.$$[ 0， ~+\infty)$$
B.$$(-\infty， ~-4 ]$$
C.$$(-\infty， ~-4 ] \cup[ 0， ~+\infty)$$
D.$$[-4， ~ 0 ]$$
3、['导数与单调性'， '利用导数求参数的取值范围']正确率40.0%若函数$$f ( x )=x^{2}-a x+\operatorname{l n} \! x$$在$$( 1， ~ \mathrm{e} )$$上单调递增，则$${{a}}$$的取值范围是（）
B
A.$$[ 3， ~+\infty)$$
B.$$(-\infty， ~ 3 ]$$
C.$$[ 3， \ \mathrm{e}^{2}+1 ]$$
D.$$[ 3， \ \mathrm{e}^{2}-1 ]$$
4、['导数与单调性'， '利用导数求参数的取值范围']正确率60.0%定义在$${{R}}$$上的函数$$f ( x )=-x^{3}+m$$与函数$$g ( x )=f ( x )-k x$$在$$[ 1， \ 2 ]$$上具有相同的单调性，则$${{k}}$$的取值范围是（）
B
A.$$(-\infty， ~-1 2 ]$$
B.$$[-3， ~+\infty)$$
C.$$(-3， ~+\infty)$$
D.$$(-\infty， ~-3 ]$$
5、['利用导数求参数的取值范围']正确率60.0%函数$$f ( x )=x^{2}+( a+2 ) x+a \mathrm{l n} x$$在区间$$[ 1， \ 2 ]$$上不单调，则实数$${{a}}$$的取值范围为（）
A
A.$$(-4， ~-2 )$$
B.$$[-4， ~-2 ]$$
C.$$( 2， ~ 4 )$$
D.$$[ 2， ~ 4 ]$$
6、['导数与单调性'， '利用导数求参数的取值范围']正确率60.0%函数$$y=x^{3}-a x ( a > 0 )$$在区间$$[ 1，+\infty)$$上是增函数，则$${{a}}$$应满足（）
C
A.$${{a}{>}{3}}$$
B.$${{a}{⩾}{3}}$$
C.$$0 < a \leqslant3$$
D.$${{a}{>}{0}}$$
7、['导数与单调性'， '导数与极值'， '利用导数求参数的取值范围']正确率40.0%已知不等式$$l n x+~ ( a-2 ) ~ x-2 a+4 \geq0$$有且仅有三个整数解，则$${{a}}$$的取值范围是（）
C
A.
B.$$[ 2-l n 3， ~ 2 )$$
C.$$[ 2-l n 3， ~ 2-l n 2 )$$
D.$$[ 2-2 l n 2， ~ ~ \frac{6-l n 5} {3} )$$
8、['利用导数求参数的取值范围'， '利用导数讨论函数单调性'， '函数零点存在定理']正确率40.0%已知函数$$f ( x )=\frac{\mathrm{e}^{x}} {x}-a$$.若$${{f}{(}{x}{)}}$$没有零点，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
A
A.$$[ 0， e )$$
B.$$( 0， 1 )$$
C.$$( 0， e )$$
D.$$[ 0， 1 )$$
9、['利用导数求参数的取值范围'， '函数零点个数的判定'， '函数零点存在定理']正确率40.0%已知函数$$y=a+8 l n x ( x \in[ \frac{1} {e}， e ] )$$的图象上存在点$${{P}}$$，函数$$y=-x^{2}-2$$的图象上存在点$${{Q}}$$，且$${{P}{，}{Q}}$$关于$${{x}}$$轴对称，则$${{a}}$$的取值范围是（）
D
A.$$[ 6-8 l n 2， e^{2}-6 ]$$
B.$$[ e^{2}-6，+\infty)$$
C.$$[ 1 0+\frac{1} {e^{2}}，+\infty)$$
D.$$[ 6-8 l n 2， 1 0+\frac{1} {e^{2}} ]$$
10、['导数与单调性'， '利用导数求参数的取值范围']正确率60.0%函数$$f \left( x \right)=a \operatorname{l n} x+x$$在区间$$[ 2， 3 ]$$上单调递增，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
D
A.$$(-3，+\infty)$$
B.$$[-3，+\infty)$$
C.$$(-2，+\infty)$$
D.$$[-2，+\infty)$$
1. 解析：
函数 $$f(x) = x^2 - 3x - a \ln x$$ 有两个极值点，即导数 $$f'(x) = 2x - 3 - \frac{a}{x}$$ 有两个零点。设 $$f'(x) = 0$$，得 $$2x^2 - 3x - a = 0$$。此二次方程在 $$x > 0$$ 上有两个不同的实数解，需满足判别式 $$D = 9 + 8a > 0$$ 且 $$f'(x)$$ 在 $$x > 0$$ 上有变号点。解得 $$a > -\frac{9}{8}$$。同时，由于对数函数定义域要求 $$x > 0$$，且极值点需在定义域内，进一步分析可得 $$a \in \left(-\frac{9}{8}, 0\right)$$。故选 B。
2. 解析：
函数 $$f(x) = \frac{e^x (x + a)}{x}$$ 在 $$(0, +\infty)$$ 上单调递增，需导数 $$f'(x) = \frac{e^x (x^2 + a x - a)}{x^2} \geq 0$$ 对所有 $$x > 0$$ 成立。即 $$x^2 + a x - a \geq 0$$。设 $$g(x) = x^2 + a x - a$$，其最小值为 $$g\left(\frac{a}{2}\right)$$，需满足 $$g\left(\frac{a}{2}\right) \geq 0$$。解得 $$a \geq 0$$ 或 $$a \leq -4$$。故选 C。
3. 解析：
函数 $$f(x) = x^2 - a x + \ln x$$ 在 $$(1, e)$$ 上单调递增，需导数 $$f'(x) = 2x - a + \frac{1}{x} \geq 0$$ 对所有 $$x \in (1, e)$$ 成立。即 $$a \leq 2x + \frac{1}{x}$$。函数 $$h(x) = 2x + \frac{1}{x}$$ 在 $$(1, e)$$ 上的最小值为 $$h(1) = 3$$，故 $$a \leq 3$$。但需验证端点，若 $$a = 3$$，$$f'(x)$$ 在 $$x = 1$$ 处为 0，但仍满足单调性。故选 B。
4. 解析：
函数 $$f(x) = -x^3 + m$$ 的导数为 $$f'(x) = -3x^2$$，在 $$[1, 2]$$ 上单调递减。函数 $$g(x) = f(x) - k x$$ 的导数为 $$g'(x) = -3x^2 - k$$，需与 $$f'(x)$$ 同号，即 $$-3x^2 - k \leq 0$$ 对所有 $$x \in [1, 2]$$ 成立。解得 $$k \geq -3x^2$$，最小值为 $$k \geq -12$$。但需保持单调性一致，进一步分析得 $$k \leq -3$$。故选 D。
5. 解析：
函数 $$f(x) = x^2 + (a + 2)x + a \ln x$$ 在 $$[1, 2]$$ 上不单调，需导数 $$f'(x) = 2x + a + 2 + \frac{a}{x}$$ 在 $$(1, 2)$$ 内有零点。设 $$f'(x) = 0$$，得 $$2x^2 + (a + 2)x + a = 0$$。此方程需在 $$(1, 2)$$ 内有解，且 $$f'(1) \cdot f'(2) < 0$$。解得 $$a \in (-4, -2)$$。故选 A。
6. 解析：
函数 $$y = x^3 - a x$$ 的导数为 $$y' = 3x^2 - a$$。在 $$[1, +\infty)$$ 上增函数需 $$y' \geq 0$$ 对所有 $$x \geq 1$$ 成立。即 $$3x^2 \geq a$$。由于 $$3x^2$$ 的最小值为 $$3$$（当 $$x = 1$$ 时），故 $$a \leq 3$$。又 $$a > 0$$，所以 $$0 < a \leq 3$$。故选 C。
7. 解析：
不等式 $$\ln x + (a - 2)x - 2a + 4 \geq 0$$ 整理为 $$\ln x + a(x - 2) \geq 2x - 4$$。设 $$h(x) = \ln x + a(x - 2) - 2x + 4$$，需 $$h(x) \geq 0$$ 有三个整数解。分析 $$x = 1, 2, 3$$，解得 $$a \in [2 - \ln 3, 2)$$。故选 B。
8. 解析：
函数 $$f(x) = \frac{e^x}{x} - a$$ 无零点，即 $$\frac{e^x}{x} \neq a$$ 对所有 $$x > 0$$ 成立。函数 $$g(x) = \frac{e^x}{x}$$ 的最小值为 $$e$$（当 $$x = 1$$ 时），故 $$a < e$$ 且 $$a \neq g(x)$$ 的取值。综合分析得 $$a \in [0, e)$$。故选 A。
9. 解析：
点 $$P$$ 在 $$y = a + 8 \ln x$$ 上，点 $$Q$$ 在 $$y = -x^2 - 2$$ 上，且 $$P, Q$$ 关于 $$x$$ 轴对称，故 $$a + 8 \ln x = x^2 + 2$$。设 $$h(x) = x^2 + 2 - 8 \ln x$$，需 $$a = h(x)$$ 在 $$x \in \left[\frac{1}{e}, e\right]$$ 上有解。$$h(x)$$ 的最小值为 $$h(2) = 6 - 8 \ln 2$$，最大值为 $$h(e) = e^2 - 6$$，故 $$a \in [6 - 8 \ln 2, e^2 - 6]$$。故选 A。
10. 解析：
函数 $$f(x) = a \ln x + x$$ 在 $$[2, 3]$$ 上单调递增，需导数 $$f'(x) = \frac{a}{x} + 1 \geq 0$$ 对所有 $$x \in [2, 3]$$ 成立。即 $$a \geq -x$$。由于 $$-x$$ 的最小值为 $$-3$$，故 $$a \geq -3$$。故选 B。