导数与单调性-5.3 导数在研究函数中的应用知识点月考基础选择题自测题解析-西藏自治区等高二数学选择必修,平均正确率100.0%

题目要求解析一道高中题目，但未提供具体题目内容。以下是一个通用的高中数学题目解析示例，供参考：

示例题目：求函数 $$f(x) = x^2 - 4x + 3$$ 的最小值。

解析步骤：

1. 确定函数类型：函数 $$f(x) = x^2 - 4x + 3$$ 是一个二次函数，其图像为抛物线。由于二次项系数为正（$$a = 1 > 0$$），抛物线开口向上，函数存在最小值。

2. 使用配方法求顶点：通过配方法将函数转化为顶点式： $$f(x) = x^2 - 4x + 3 = (x^2 - 4x + 4) - 1 = (x - 2)^2 - 1$$

3. 分析顶点坐标：顶点式为 $$f(x) = (x - h)^2 + k$$，其中 $$(h, k)$$ 为顶点坐标。因此，顶点为 $$(2, -1)$$。

4. 结论：由于抛物线开口向上，顶点处取得最小值。函数的最小值为 $$-1$$，当且仅当 $$x = 2$$ 时取得。

最终答案：函数 $$f(x)$$ 的最小值为 $$-1$$。