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首先分析题目要求，明确这是一个关于函数极值点的问题。题目给出函数 $$f(x) = x^3 - 3x^2 + 2$$，需要求其极值点。
步骤1：求导数
函数的极值点需要通过导数来确定。先求 $$f(x)$$ 的一阶导数：
$$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 - 3x^2 + 2) = 3x^2 - 6x$$
步骤2：求临界点
极值点可能出现在导数为零或导数不存在的点。这里 $$f'(x)$$ 是多项式函数，处处可导，只需解 $$f'(x) = 0$$：
$$3x^2 - 6x = 0$$
$$3x(x - 2) = 0$$
解得 $$x = 0$$ 或 $$x = 2$$。
步骤3：判断极值性质
利用二阶导数判断极值点的性质。求二阶导数：
$$f''(x) = \frac{d}{dx}(3x^2 - 6x) = 6x - 6$$
分别代入临界点：
1. 当 $$x = 0$$ 时，$$f''(0) = -6 < 0$$，说明 $$x = 0$$ 是极大值点。
2. 当 $$x = 2$$ 时，$$f''(2) = 6 > 0$$，说明 $$x = 2$$ 是极小值点。
结论
函数 $$f(x)$$ 的极大值点为 $$x = 0$$，极小值点为 $$x = 2$$。