正确率40.0%已知抛物线$$None$$的焦点为$$None$$,准线为$$None$$是$$None$$上一点,直线$$None$$与抛物线交于$$None$$两点,若$$None$$则$$None$$)
A
A.$$None$$
B.$$None$$
C.$$None$$
D.$$None$$
2、['抛物线上点坐标的范围', '抛物线的顶点、焦点、准线', '抛物线的标准方程', '抛物线的对称性']正确率60.0%若抛物线$$None$$上的点$$None$$到焦点的距离为$$None$$,则$$None$$到$$None$$轴的距离为()
B
A.$$None$$
B.$$None$$
C.$$None$$
D.$$None$$
3、['抛物线上点坐标的范围', '抛物线的顶点、焦点、准线', '抛物线的标准方程', '抛物线的对称性']正确率60.0%设$$None$$是抛物线$$None$$上的两点,$$None$$是坐标原点,若$$None$$,则以下结论恒成立的结论个数为()
$$None$$直线$$None$$过定点$$None$$到直线$$None$$的距离不大于$$None$$.
C
A.$$None$$
B.$$None$$
C.$$None$$
D.$$None$$
4、['圆上的点到直线的最大(小)距离', '抛物线上点坐标的范围', '抛物线的顶点、焦点、准线']正确率60.0%已知$$None$$是抛物线$$None$$的焦点,$$None$$是抛物线上的一个动点,$$None$$是一个定点,则$$None$$的最小值为()
C
A.$$None$$
B.$$None$$
C.$$None$$
D.$$None$$
5、['双曲线的渐近线', '抛物线上点坐标的范围', '抛物线的顶点、焦点、准线', '抛物线的标准方程', '抛物线的对称性', '抛物线的焦点弦问题']正确率40.0%过抛物线$$None$$焦点$$None$$的直线与双曲线$$None$$的一条渐近线平行,并交其抛物线于$$None$$两点,若$$None$$,且$$None$$,则抛物线方程为()
C
A.$$None$$
B.$$None$$
C.$$None$$
D.$$None$$
6、['双曲线的渐近线', '抛物线上点坐标的范围', '抛物线的顶点、焦点、准线', '双曲线的顶点、长轴、短轴、焦点、焦距']正确率60.0%已知双曲线$$None$$与抛物线$$None$$有相同的焦点,则该双曲线的渐近线方程为($$None$$.
C
A.$$None$$
B.$$None$$
C.$$None$$
D.$$None$$
7、['抛物线上点坐标的范围', '抛物线的顶点、焦点、准线', '抛物线的对称性', '抛物线的定义', '直线与抛物线的综合应用']正确率19.999999999999996%已知抛物线$$None$$的焦点为$$None$$,直线$$None$$过$$None$$与$$None$$交于$$None$$两点,与抛物线的准线$$None$$交于点$$None$$,若$$None$$,则$$None$$)
B
A.$$None$$
B.$$None$$
C.$$None$$
D.$$None$$
8、['抛物线上点坐标的范围', '抛物线的顶点、焦点、准线', '抛物线的标准方程']正确率40.0%已知抛物线$$None$$的准线$$None$$与坐标轴的交点恰好在直线$$None$$上,则$$None$$()
C
A.$$None$$
B.$$None$$
C.$$None$$
D.$$None$$
9、['点到直线的距离', '抛物线上点坐标的范围', '抛物线的标准方程']正确率40.0%已知直线$$None$$,点$$None$$为抛物线$$None$$上一点,则点$$None$$到直线$$None$$的距离最小值为()
B
A.$$None$$
B.$$None$$
C.$$None$$
D.$$None$$
10、['点到直线的距离', '抛物线上点坐标的范围']正确率60.0%已知直线$$None$$,则抛物线$$None$$上到直线距离最小的点的坐标为()
A
A.$$None$$
B.$$None$$
C.$$None$$
D.$$None$$
由于题目中的数学表达式均为$$None$$,无法提取有效信息进行解析。以下是各题的一般性解题思路:
1. 抛物线焦点与准线问题
通常利用抛物线定义:点到焦点距离等于到准线距离。设抛物线方程为$$y^2=4px$$,焦点$$F(p,0)$$,准线$$x=-p$$。根据几何条件建立方程求解。
2. 抛物线上点到焦点距离
对于抛物线$$y^2=4px$$,点$$(x_0,y_0)$$到焦点距离为$$x_0+p$$。根据给定距离可解出$$x_0$$,到y轴距离即$$|x_0|$$。
3. 抛物线几何性质
设两点$$A(x_1,y_1)$$、$$B(x_2,y_2)$$在抛物线上,利用向量垂直条件$$x_1x_2+y_1y_2=0$$,结合抛物线方程推导直线AB性质。
4. 抛物线最值问题
利用抛物线定义转化距离,如$$|PF|$$等于点P到准线距离,再通过几何或代数方法求最小值。
5. 抛物线与双曲线综合
根据双曲线渐近线斜率确定直线斜率,联立抛物线方程求交点,利用距离公式建立方程求解抛物线参数。
6. 双曲线与抛物线共焦点
由抛物线焦点$$(p,0)$$得双曲线$$c=p$$,根据双曲线性质$$c^2=a^2+b^2$$及渐近线方程$$y=\pm\frac{b}{a}x$$求解。
7. 抛物线弦长问题
设直线方程为$$y=k(x-p)$$,与抛物线$$y^2=4px$$联立,利用弦长公式$$|AB|=\sqrt{1+k^2}|x_1-x_2|$$求解。
8. 抛物线准线性质
准线方程为$$x=-p$$或$$y=-p$$,与坐标轴交点为$$(-p,0)$$或$$(0,-p)$$,代入直线方程求参数。
9. 抛物线点到直线距离
设点$$(x_0,y_0)$$在抛物线上,用距离公式$$d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$$,结合抛物线方程求极值。
10. 最小距离点坐标
对抛物线方程求导,找到与给定直线平行的切线,切点即为距离最小点。
注:实际解析需具体题目参数,以上仅为通用方法框架。
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