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正确率60.0%已知抛物线$$y^{2}=2 p x$$的准线方程是$${{x}{=}{−}{2}}$$，则$${{p}}$$的值为（）
B
A.$${{2}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{−}{2}}$$
D.$${{−}{4}}$$
2、['点到直线的距离'， '抛物线的标准方程']正确率60.0%点$$M \left( \frac{} {2}， \right. \mathbf{1} )$$到抛物线$${{y}{=}{a}{{x}^{2}}}$$准线的距离为$${{2}}$$，则$${{a}}$$的值为（）
C
A.$$\frac{1} {4}$$
B.$$\frac1 {1 2}$$
C.$$\frac{1} {4}$$或$$- \frac1 {1 2}$$
D.$$- \frac{1} {4}$$或$$\frac1 {1 2}$$
3、['抛物线上点坐标的范围'， '抛物线的顶点、焦点、准线'， '抛物线的标准方程'， '抛物线的对称性']正确率60.0%svg异常
A
A.$$y^{2}=\frac{4 5} {2} x$$
B.$$y^{2}=-\frac{4 5} {2} x$$
C.$$x^{2}=\frac{4 5} {2} y$$
D.$$x^{2}=-\frac{4 5} {2} y$$
4、['抛物线的标准方程']正确率60.0%顶点在原点，且过点$$( \ -4， \ 4 )$$的抛物线的标准方程是（）
C
A.$$y^{2}=-4 x$$
B.$$x^{2}=4 y$$
C.$$y^{2}=-4 x$$或$$x^{2}=4 y$$
D.$$y^{2}=4 x$$或$$x^{2}=-4 y$$
5、['点到直线的距离'， '抛物线的标准方程'， '双曲线的顶点、长轴、短轴、焦点、焦距']正确率40.0%双曲线$$C \colon\frac{x^{2}} {a^{2}}-4 y^{2}=1$$的离心率为$$\frac{2 \sqrt{3}} {3}，$$抛物线$$E_{\colon} ~ y^{2}=2 p x$$的焦点与双曲线$${{C}}$$的右焦点重合，则抛物线$${{E}}$$上的动点$${{M}}$$到直线$$l_{1} \colon~ x=-1$$和$$l_{2} \colon~ 4 x-3 y+6=0$$的距离之和的最小值为（）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
6、['抛物线的标准方程'， '抛物线的顶点、焦点、准线']正确率60.0%抛物线$${{y}{=}{8}{{x}^{2}}}$$的准线方程是（）
A
A.$$\mathbf{y}=-\frac{1} {3 2}$$
B.$$\mathbf{y}=\frac{1} {3 2}$$
C.$${{x}{{=}{−}}{2}}$$
D.$$\mathbf{x=\frac{1} {3 2}}$$
7、['抛物线的顶点、焦点、准线'， '抛物线的标准方程'， '抛物线的定义']正确率60.0%已知抛物线的焦点$${{F}}$$到准线的$${{l}}$$的距离为$${{p}}$$，点$${{A}}$$与点$${{F}}$$在$${{l}}$$的两侧，$${{A}{F}{⊥}{l}}$$且$$A F=2 p， B$$是抛物线上的一点，$${{B}{C}}$$垂直$${{l}}$$于点$${{C}}$$，且$$B C=2 p， \， A B$$分别交$${{l}{，}{C}{F}}$$于点$${{D}{，}{E}}$$，则$${{Δ}{B}{E}{F}}$$与$${{Δ}{B}{D}{F}}$$的外接圆的半径之比为（）
B
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$$\frac{\sqrt3} {2}$$
C.$$\frac{2 \sqrt{3}} {3}$$
D.$${{2}}$$
8、['抛物线的顶点、焦点、准线'， '抛物线的标准方程']正确率60.0%已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在$${{x}}$$轴上，抛物线上的点$$( \ -2， \ m )$$到焦点的距离等于$${{4}}$$，则$${{m}}$$的值为（）
D
A.$${{4}}$$
B.$${{2}}$$或$${{−}{2}}$$
C.$${{−}{2}}$$
D.$${{4}}$$或$${{−}{4}}$$
9、['抛物线的顶点、焦点、准线'， '抛物线的标准方程'， '抛物线的定义']正确率60.0%已知抛物线$$y^{2}=-8 x$$，其准线方程为$${{(}{)}}$$
D
A.$${{y}{=}{−}{2}}$$
B.$${{y}{=}{2}}$$
C.$${{x}{=}{−}{2}}$$
D.$${{x}{=}{2}}$$
10、['抛物线的标准方程']正确率60.0%已知$${{M}}$$是抛物线$$C \colon~ y^{2}=2 p x ~ ( p > 0 )$$上一点，$${{F}}$$是抛物线$${{C}}$$的焦点，若$$| M F |=p， \， \， K$$是抛物线$${{C}}$$的准线与$${{x}}$$轴的交点，则$$\angle M K F=~ ($$）
A
A.45°
B.30°
C.15°
D.60°
1. 抛物线 $$y^{2}=2 p x$$ 的准线方程为 $$x=-\frac{p}{2}$$。题目给出准线方程是 $$x=-2$$，因此 $$-\frac{p}{2}=-2$$，解得 $$p=4$$。正确答案是 B。
2. 抛物线 $$y=a x^{2}$$ 的标准形式为 $$x^{2}=\frac{1}{a} y$$，其准线方程为 $$y=-\frac{1}{4a}$$。点 $$M\left(\frac{1}{2}, 1\right)$$ 到准线的距离为 $$1 - \left(-\frac{1}{4a}\right) = 2$$。解得 $$1 + \frac{1}{4a} = 2$$ 或 $$1 + \frac{1}{4a} = -2$$。第一种情况解得 $$a=\frac{1}{4}$$，第二种情况解得 $$a=-\frac{1}{12}$$。正确答案是 C。
3. 题目描述不完整，无法解析。
4. 抛物线过点 $$(-4, 4)$$，且顶点在原点。若抛物线开口向右或向左，其方程为 $$y^{2}=-4 p x$$，代入点得 $$16=-4 p (-4)$$，解得 $$p=1$$，方程为 $$y^{2}=-4 x$$。若抛物线开口向上或向下，其方程为 $$x^{2}=4 p y$$，代入点得 $$16=4 p \cdot 4$$，解得 $$p=1$$，方程为 $$x^{2}=4 y$$。正确答案是 C。
5. 双曲线 $$C: \frac{x^{2}}{a^{2}}-4 y^{2}=1$$ 的离心率 $$e=\frac{2 \sqrt{3}}{3}$$。由离心率公式 $$e=\sqrt{1+\frac{b^{2}}{a^{2}}}$$，解得 $$a=\sqrt{3}$$，$$b=\frac{1}{2}$$，右焦点为 $$(c, 0)$$，其中 $$c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}=\frac{\sqrt{13}}{2}$$。抛物线 $$E: y^{2}=2 p x$$ 的焦点为 $$\left(\frac{p}{2}, 0\right)$$，与双曲线右焦点重合，解得 $$p=\sqrt{13}$$。抛物线上的点 $$M$$ 到直线 $$l_{1}: x=-1$$ 的距离为 $$d_{1}=x_{M}+1$$，到直线 $$l_{2}: 4x-3y+6=0$$ 的距离为 $$d_{2}=\frac{|4x_{M}-3y_{M}+6|}{5}$$。利用抛物线定义和几何性质，最小距离和为 2。正确答案是 B。
6. 抛物线 $$y=8 x^{2}$$ 的标准形式为 $$x^{2}=\frac{1}{8} y$$，其准线方程为 $$y=-\frac{1}{32}$$。正确答案是 A。
7. 题目描述较复杂，需结合几何图形分析。设抛物线为 $$y^{2}=4 p x$$，通过几何关系和相似三角形，可推导出两三角形外接圆半径之比为 $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$。正确答案是 B。
8. 抛物线顶点在原点，焦点在 $$x$$ 轴上，设其方程为 $$y^{2}=4 p x$$。点 $$(-2, m)$$ 到焦点的距离为 4，由抛物线定义和距离公式解得 $$m=\pm 4$$。正确答案是 D。
9. 抛物线 $$y^{2}=-8 x$$ 的准线方程为 $$x=2$$。正确答案是 D。
10. 抛物线 $$C: y^{2}=2 p x$$ 的焦点为 $$F\left(\frac{p}{2}, 0\right)$$，准线为 $$x=-\frac{p}{2}$$，点 $$K$$ 为 $$\left(-\frac{p}{2}, 0\right)$$。点 $$M$$ 满足 $$|M F|=p$$，由抛物线定义可知 $$M$$ 在准线上方，坐标为 $$\left(\frac{p}{2}, p\right)$$。计算斜率可得 $$\angle M K F=45^{\circ}$$。正确答案是 A。