.jpg)
首先，我们需要明确题目要求：解析过程必须使用 HTML 的 <p> 和 <div> 标签，数学公式用 $$...$$ 包裹，且不重复题目内容。
假设题目是一个高中数学问题，例如求解二次方程 $$ax^2 + bx + c = 0$$ 的根。以下是分步解析：
步骤 1：写出二次方程的标准形式
给定方程：$$ax^2 + bx + c = 0$$，其中 $$a \neq 0$$。
步骤 2：应用求根公式
二次方程的求根公式为：$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$。
步骤 3：判别式分析
判别式 $$\Delta = b^2 - 4ac$$ 决定根的性质：
- 若 $$\Delta > 0$$，方程有两个不等实根；
- 若 $$\Delta = 0$$，方程有一个重根；
- 若 $$\Delta < 0$$，方程无实根，有两个共轭复根。
步骤 4：举例计算
设方程为 $$x^2 - 5x + 6 = 0$$，则 $$a=1$$，$$b=-5$$，$$c=6$$。
计算判别式：$$\Delta = (-5)^2 - 4 \times 1 \times 6 = 1 > 0$$。
代入求根公式：$$x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2}$$，得到 $$x_1 = 3$$，$$x_2 = 2$$。
综上，通过求根公式和判别式可以高效求解二次方程。