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正确率40.0%对抛物线$$y=\frac{1} {4} x^{2}$$，下列判断正确的是（）
D
A.准线方程是$${{x}{=}{−}{1}}$$
B.焦点坐标是$${（{1}{，}{0}{）}}$$
C.准线方程是$${{y}{=}{1}}$$
D.焦点坐标是$${（{0}{，}{1}{）}}$$
2、['抛物线的标准方程'， '抛物线的顶点、焦点、准线']正确率60.0%拋物线的焦点在直线$${{3}{x}{−}{y}{+}{{3}{6}}{=}{0}}$$上，则抛物线的标准方程是
D
A.$${{x}^{2}{=}{{1}{4}{4}}{y}}$$
B.$${{x}^{2}{=}{{7}{2}}{y}}$$或$${{y}^{2}{=}{−}{{4}{8}}{x}}$$
C.$${{y}^{2}{=}{−}{{4}{8}}{x}}$$
D.$${{x}^{2}{=}{{1}{4}{4}}{y}}$$或$${{y}^{2}{=}{−}{{4}{8}}{x}}$$
3、['抛物线的标准方程'， '抛物线的顶点、焦点、准线']正确率60.0%抛物线的准线方程$${{y}{=}{−}{4}}$$，则抛物线的标准方程为（）
A
A.$${{x}^{2}{=}{{1}{6}}{y}}$$
B.$${{x}^{2}{=}{8}{y}}$$
C.$${{y}^{2}{=}{{1}{6}}{x}}$$
D.$${{y}^{2}{=}{8}{x}}$$
4、['抛物线的顶点、焦点、准线'， '抛物线的标准方程']正确率60.0%抛物线$$y=\frac{x^{2}} {a}$$的焦点坐标为$${{(}{0}{，}{−}{1}{)}}$$，实数$${{a}}$$的值等于（）
A
A.$${{−}{4}}$$
B.$${{4}}$$
C.$$\frac{1} {4}$$
D.$$- \frac{1} {4}$$
6、['椭圆的顶点、长轴、短轴、焦点、焦距'， '抛物线的顶点、焦点、准线'， '抛物线的标准方程']正确率60.0%已知抛物线$${{y}^{2}{=}{2}{p}{x}{(}{p}{>}{0}{)}}$$与椭圆$$\frac{x^{2}} {1 2}+\frac{y^{2}} {4}=1$$有共同焦点，则该抛物线的方程为（）
C
A.$${{y}^{2}{=}{−}{8}{x}}$$
B.$${{y}^{2}{=}{8}{x}}$$
C.$${{y}^{2}{=}{8}{\sqrt {2}}{x}}$$
D.$${{y}^{2}{=}{4}{\sqrt {2}}{x}}$$
8、['椭圆的标准方程'， '椭圆的定义'， '抛物线的标准方程'， '抛物线的定义'， '双曲线的标准方程'， '双曲线的定义']正确率60.0%若方程$$C_{\colon} \ x^{2}+\frac{y^{2}} {a}=1 ( a$$是常数)则下列结论正确的是（）
B
A.$${{∀}{a}{>}{0}{，}}$$方程$${{C}}$$表示椭圆
B.$${{∀}{a}{<}{0}{，}}$$方程$${{C}}$$表示双曲线
C.$${{∃}{a}{<}{0}{，}}$$方程$${{C}}$$表示椭圆
D.$${{∃}{a}{∈}{R}{，}}$$方程$${{C}}$$表示抛物线
9、['抛物线的标准方程']正确率60.0%已知$${{M}}$$是抛物线$${{C}{：}{{y}^{2}}{=}{2}{p}{x}{（}{p}{>}{0}{）}}$$上一点，$${{F}}$$是抛物线$${{C}}$$的焦点，若$${{|}{M}{F}{|}{=}{p}{，}{K}}$$是抛物线$${{C}}$$的准线与$${{x}}$$轴的交点，则$${{∠}{M}{K}{F}{=}{（}}$$）
A
A.45°
B.30°
C.15°
D.60°
10、['抛物线的标准方程'， '双曲线的标准方程']正确率80.0%若双曲线$$x^{2}-\frac{y^{2}} {m}=1$$的一个焦点为抛物线$${{y}^{2}{=}{−}{{1}{2}}{x}}$$的焦点，则$${{m}{=}}$$（）
B
A.$${{2}{\sqrt {2}}}$$
B.$${{8}}$$
C.$${{9}}$$
D.$${{6}{4}}$$
1. 解析：抛物线方程为 $$y=\frac{1}{4}x^2$$，可改写为标准形式 $$x^2=4y$$。其焦点坐标为 $$(0,1)$$，准线方程为 $$y=-1$$。因此，选项 D 正确。
2. 解析：直线 $$3x-y+36=0$$ 与坐标轴的交点为 $$(-12,0)$$ 和 $$(0,36)$$。抛物线的焦点可能在 $$(-12,0)$$ 或 $$(0,36)$$。若焦点在 $$(0,36)$$，则标准方程为 $$x^2=144y$$；若焦点在 $$(-12,0)$$，则标准方程为 $$y^2=-48x$$。因此，选项 D 正确。
3. 解析：准线方程为 $$y=-4$$，说明抛物线开口向上，标准方程为 $$x^2=16y$$。因此，选项 A 正确。
4. 解析：抛物线方程为 $$y=\frac{x^2}{a}$$，可改写为 $$x^2=ay$$。其焦点坐标为 $$(0,\frac{a}{4})$$。根据题意，$$\frac{a}{4}=-1$$，解得 $$a=-4$$。因此，选项 A 正确。
6. 解析：椭圆的焦点为 $$(\pm 2\sqrt{2},0)$$。抛物线的焦点为 $$(\frac{p}{2},0)$$，因此 $$\frac{p}{2}=2\sqrt{2}$$，解得 $$p=4\sqrt{2}$$，抛物线方程为 $$y^2=8\sqrt{2}x$$。因此，选项 C 正确。
8. 解析：方程 $$x^2+\frac{y^2}{a}=1$$ 表示椭圆的条件是 $$a>0$$ 且 $$a\neq1$$；表示双曲线的条件是 $$a<0$$。选项 B 正确，因为对于所有 $$a<0$$，方程表示双曲线。
9. 解析：抛物线 $$y^2=2px$$ 的焦点为 $$(\frac{p}{2},0)$$，准线为 $$x=-\frac{p}{2}$$，点 $$K$$ 为 $$(-\frac{p}{2},0)$$。设点 $$M$$ 为 $$(\frac{p}{2},p)$$，则 $$|MF|=p$$。计算斜率可得 $$\angle MKF=45^\circ$$。因此，选项 A 正确。
10. 解析：抛物线 $$y^2=-12x$$ 的焦点为 $$(-3,0)$$。双曲线 $$x^2-\frac{y^2}{m}=1$$ 的焦点为 $$(\pm \sqrt{1+m},0)$$。因此，$$\sqrt{1+m}=3$$，解得 $$m=8$$。选项 B 正确。