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正确率60.0%设$${{F}}$$为抛物线$$y^{2}=4 x$$的焦点，$${{A}}$$，$${{B}}$$，$${{C}}$$为该抛物线上三点，若$$\overrightarrow{F A}+\overrightarrow{F B}+\overrightarrow{F C}=\overrightarrow{0}$$，则$$| \overrightarrow{F A} |+| \overrightarrow{F B} |+| \overrightarrow{F C} |=$$（）
A
A.$${{6}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{2}}$$
2、['抛物线的顶点、焦点、准线'， '抛物线的标准方程'， '抛物线的对称性'， '抛物线的定义'， '三角形的面积（公式）'， '双曲线的顶点、长轴、短轴、焦点、焦距'， '双曲线的标准方程'， '双曲线的定义']正确率40.0%已知抛物线$$y^{2}=2 p x ( p > 0 )$$的焦点是双曲线$$6 x^{2}-1 2 y^{2}=1$$的右焦点$${{F}}$$，且抛物线上一点$${{M}}$$到点$${{F}}$$的距离为$${\frac{3} {2}}， ~ O$$为坐标原点，则$${{Δ}{M}{F}{O}}$$的面积为（）
A
A.$$\frac{\sqrt2} {4}$$
B.$$\frac{\sqrt2} {2}$$
C.$$\frac{1} {4}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
3、['抛物线的顶点、焦点、准线']正确率60.0%抛物线$$y=-\frac{1} {8} x^{2}$$的准线方程是（）
A
A.$${{y}{=}{2}}$$
B.$${{y}{=}{−}{2}}$$
C.$$x=\frac{1} {3 2}$$
D.$$y=\frac{1} {3 2}$$
4、['抛物线的顶点、焦点、准线'， '抛物线的定义'， '圆锥曲线的最值（范围）问题']正确率60.0%已知抛物线$$x^{2}=4 y$$有一动点$${{P}}$$到$${{x}}$$轴的距离为$${{m}}$$，点$${{P}}$$到直线$$l \colon3 x-4 y-1 2=0$$的距离为$${{n}}$$，则$${{m}{+}{n}}$$的最小值为 （$${）}$$．
B
A.$${{2}}$$
B.$$\frac{1 1} {5}$$
C.$$\frac{1 2} {5}$$
D.$$\frac{3 7} {1 6}$$
5、['双曲线的离心率'， '双曲线的渐近线'， '抛物线的顶点、焦点、准线'， '双曲线的顶点、长轴、短轴、焦点、焦距']正确率60.0%已知双曲线$$\frac{x^{2}} {a^{2}}-\frac{y^{2}} {b^{2}}=1 \， \， ( a > 0， \， \， b > 0 )$$的一个焦点与抛物线$$y^{2}=1 6 x$$的焦点重合，且双曲线的离心率等于$${{2}}$$，则该双曲线的渐近线方程为（）
A
A.$$y=\pm\sqrt{3} x$$
B.$$y=\pm\frac{\sqrt{3}} {3} x$$
C.$$y=\pm\sqrt{2} x$$
D.$$y=\pm2 x$$
6、['椭圆的标准方程'， '抛物线的顶点、焦点、准线'， '双曲线的顶点、长轴、短轴、焦点、焦距']正确率40.0%若椭圆$$\frac{x^{2}} {a^{2}}+\frac{y^{2}} {b^{2}}=1$$过抛物线$$y^{2}=8 x$$的焦点，且与双曲线$$x^{2}-y^{2}=1$$有相同的焦点，则该椭圆的方程为（）
A
A.$$\frac{x^{2}} {4}+\frac{y^{2}} {2}=1$$
B.$$\frac{x^{2}} {3}+y^{2}=1$$
C.$$\frac{x^{2}} {2}+\frac{y^{2}} {4}=1$$
D.$$x^{2}+\frac{y^{2}} {3}=1$$
7、['抛物线的顶点、焦点、准线'， '抛物线的标准方程'， '抛物线的定义']正确率40.0%抛物线$$y^{2}=4 x$$的焦点为$${{F}}$$，准线$${{l}}$$与$${{x}}$$轴相交于点$${{E}}$$，过$${{F}}$$且倾斜角等于$${{6}{0}^{∘}}$$的直线与抛物线在$${{x}}$$轴上方的部分相交于点$$A， ~ A B \perp l$$，垂足为$${{B}}$$，则四边形$${{A}{B}{E}{F}}$$的面积等于（）
C
A.$${{3}{\sqrt {3}}}$$
B.$${{4}{\sqrt {3}}}$$
C.$${{6}{\sqrt {3}}}$$
D.$${{8}{\sqrt {3}}}$$
8、['双曲线的渐近线'， '抛物线的顶点、焦点、准线'， '双曲线的标准方程']正确率40.0%已知双曲线$$\frac{x^{2}} {a^{2}}-\frac{y^{2}} {b^{2}}=1 \， \， ( a > 0， \， \， b > 0 )$$的一条渐近线过点$$( \sqrt{2}， \ \sqrt{3} )$$，且双曲线的一个焦点在抛物线$$y^{2}=8 \sqrt{5} x$$的准线上，则双曲线的方程为（）
B
A.$$\frac{x^{2}} {2}-\frac{y^{2}} {3}=1$$
B.$$\frac{x^{2}} {8}-\frac{y^{2}} {1 2}=1$$
C.$$\frac{x^{2}} {3}-\frac{y^{2}} {2}=1$$
D.$$\frac{x^{2}} {1 2}-\frac{y^{2}} {8}=1$$
9、['双曲线的离心率'， '逆命题'， '椭圆的顶点、长轴、短轴、焦点、焦距'， '否命题'， '抛物线的顶点、焦点、准线'， '双曲线的其他性质'， '根据方程研究曲线的性质'， '四种命题的真假性判断']正确率40.0%有下列四个命题：
①$${{“}}$$若椭圆$$\frac{x^{2}} {2 5}+\frac{y^{2}} {b^{2}}=1$$有一个焦点为$$F ( 3， 0 )$$，则$${{b}^{2}{=}{{1}{6}}}$$$${{”}}$$的逆命题；
②$${{“}}$$若双曲线$$\frac{x^{2}} {a^{2}}-\frac{y^{2}} {b^{2}}=1 ( a > 0， b > 0 )$$是等轴双曲线，则离心率$${{e}{=}{\sqrt {2}}}$$$${{”}}$$的否命题；
③$${{“}}$$若抛物线$$y^{2}=2 p x ( p > 0 )$$的准线方程为$${{x}{=}{−}{1}}$$，则$${{p}{=}{2}}$$$${{”}}$$的逆否命题；
④$${{“}}$$焦点在$${{x}}$$轴上的双曲线$${{C}_{1}{，}{{C}_{2}}}$$中，若$$\frac{b_{2}} {a_{2}} < \frac{b_{1}} {a_{1}}，$$则双曲线$${{C}_{2}}$$的开口比双曲线$${{C}_{1}}$$的开口开阔$${{”}}$$的逆命题，其中真命题为 （）
D
A.①②③④
B.②③
C.④
D.①②③
10、['抛物线的顶点、焦点、准线'， '抛物线的标准方程'， '抛物线的定义'， '直线与抛物线的综合应用']正确率40.0%已知抛物线$$C : y^{2}=4 x$$的焦点为$${{F}}$$，其准线$${{l}}$$与$${{x}}$$轴交于点$${{A}}$$，点$${{M}}$$在抛物线$${{C}}$$上，当$$\frac{| M A |} {| M F |}=\sqrt{2}$$时，$${{△}{A}{M}{F}}$$的面积为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{1}}$$
B.$${\sqrt {2}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{2}{\sqrt {2}}}$$
1. 抛物线 $$y^2=4x$$ 的焦点为 $$F(1,0)$$。设 $$A(x_1,y_1)$$, $$B(x_2,y_2)$$, $$C(x_3,y_3)$$ 在抛物线上，则 $$\overrightarrow{FA} = (x_1-1, y_1)$$, $$\overrightarrow{FB} = (x_2-1, y_2)$$, $$\overrightarrow{FC} = (x_3-1, y_3)$$。由题意：
$$\overrightarrow{FA} + \overrightarrow{FB} + \overrightarrow{FC} = (x_1+x_2+x_3-3, y_1+y_2+y_3) = \overrightarrow{0}$$
故 $$x_1+x_2+x_3=3$$ 且 $$y_1+y_2+y_3=0$$。由抛物线性质，$$|FA|=x_1+1$$, $$|FB|=x_2+1$$, $$|FC|=x_3+1$$，所以总和为 $$x_1+x_2+x_3+3=6$$。答案为 $$A$$。
3. 抛物线 $$y=-\frac{1}{8}x^2$$ 可改写为 $$x^2=-8y$$，其准线方程为 $$y=2$$。答案为 $$A$$。
5. 抛物线 $$y^2=16x$$ 的焦点为 $$(4,0)$$，故双曲线的 $$c=4$$。由离心率 $$e=2$$ 得 $$a=2$$，$$b=\sqrt{c^2-a^2}=2\sqrt{3}$$。渐近线方程为 $$y=\pm \frac{b}{a}x = \pm \sqrt{3}x$$。答案为 $$A$$。
7. 抛物线 $$y^2=4x$$ 的焦点 $$F(1,0)$$，准线 $$l:x=-1$$，$$E(-1,0)$$。倾斜角 $$60^\circ$$ 的直线方程为 $$y=\sqrt{3}(x-1)$$，与抛物线联立得 $$A(3,2\sqrt{3})$$。$$B(-1,2\sqrt{3})$$。四边形 $$ABEF$$ 为梯形，面积为 $$\frac{1}{2} \times (2+4) \times 2\sqrt{3} = 6\sqrt{3}$$。答案为 $$C$$。
9. ①逆命题为“若 $$b^2=16$$，则椭圆 $$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$$ 的焦点为 $$(3,0)$$”，正确；②否命题为“若双曲线不是等轴双曲线，则离心率 $$e \neq \sqrt{2}$$”，正确；③逆否命题为“若 $$p \neq 2$$，则抛物线 $$y^2=2px$$ 的准线方程不为 $$x=-1$$”，正确；④逆命题为“若双曲线 $$C_2$$ 的开口比 $$C_1$$ 开阔，则 $$\frac{b_2}{a_2} < \frac{b_1}{a_1}$$”，正确。答案为 $$A$$。