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首先，我们需要明确题目要求：解析过程需符合严格的格式规范，且数学表达必须用 $$...$$ 包裹。以下是分步骤解析：
步骤1：理解题目结构
题目未给出具体内容，但要求解析时直接切入核心逻辑。因此，我们假设这是一个典型的数学问题（如代数或几何），需分步推导。
步骤2：数学公式示例
若问题涉及二次方程求根，可写为：
解方程 $$ax^2 + bx + c = 0$$ 的根为 $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$。此处需确保所有公式用 $$ 符号包裹。
步骤3：逻辑推导
假设题目为“已知 $$x + y = 5$$，$$xy = 6$$，求 $$x$$ 和 $$y$$”：
1. 由韦达定理，$$x$$ 和 $$y$$ 是方程 $$t^2 - (x+y)t + xy = 0$$ 的根，即 $$t^2 - 5t + 6 = 0$$。
2. 因式分解得 $$(t-2)(t-3) = 0$$，故解为 $$t=2$$ 或 $$t=3$$。
3. 因此，$$(x, y)$$ 的可能组合为 $$(2, 3)$$ 或 $$(3, 2)$$。
步骤4：验证结果
将解代入原式验证：
- $$2 + 3 = 5$$，$$2 \times 3 = 6$$，符合条件。