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正确率40.0%椭圆$$\frac{x^{2}} {1 6}+\frac{y^{2}} {2 5}=1$$的上$${、}$$下焦点分别为$${{F}_{1}{，}{{F}_{2}}}$$，过$${{F}_{2}}$$的直线与椭圆相交于$$A ( x_{1}， y_{1} )， ~ B ( x_{2}， y_{2} )$$两点，若$${{△}{A}{B}{{F}_{1}}}$$的内切圆周长为$${{2}{π}}$$，则$$| x_{1}-x_{2} |$$值为（）
B
A.$$\frac{5} {3}$$
B.$$\frac{1 0} {3}$$
C.$$\frac{2 0} {3}$$
D.$$\frac{\sqrt{5}} {3}$$
2、['椭圆的顶点、长轴、短轴、焦点、焦距']正确率80.0%椭圆$$\frac{x^{2}} {m^{2}+1}+\frac{y^{2}} {m^{2}}=1 ( m > 0 )$$的焦点为$$F_{1}， ~ F_{2}，$$上顶点为$${{A}{，}}$$若$$\angle F_{1} A F_{2}=\frac{\pi} {3}，$$则$${{m}{=}}$$（）
C
A.$${{1}}$$
B.$${\sqrt {2}}$$
C.$${\sqrt {3}}$$
D.$${{2}}$$
3、['椭圆的离心率'， '椭圆的顶点、长轴、短轴、焦点、焦距']正确率60.0%svg异常
C
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
4、['椭圆的标准方程'， '椭圆的顶点、长轴、短轴、焦点、焦距']正确率60.0%椭圆$$2 x^{2}+y^{2}=8$$的长轴长是（）
D
A.$${{2}}$$
B.$${{2}{\sqrt {2}}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{4}{\sqrt {2}}}$$
5、['椭圆的标准方程'， '椭圆的顶点、长轴、短轴、焦点、焦距'， '一元二次不等式的解法'， '不等式的解集与不等式组的解集']正确率40.0%如果方程$$\frac{x^{2}} {m^{2}}+\frac{y^{2}} {m+2}=1$$表示焦点在$${{x}}$$轴上的椭圆，则实数$${{m}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
D
A.$$( 2，+\infty)$$
B.$$(-\infty，-1 )$$
C.$$(-\infty，-1 ) \cup( 2， \infty)$$
D.$$(-2，-1 ) \cup( 2，+\infty)$$
6、['椭圆的离心率'， '椭圆的顶点、长轴、短轴、焦点、焦距']正确率60.0%svg异常
B
A.$$\frac{\sqrt3} {2}$$
B.$$\frac{\sqrt{6}} {3}$$
C.$$\frac{\sqrt2} {2}$$
D.$$\frac{\sqrt2} 3$$
7、['椭圆的离心率'， '椭圆的对称性'， '椭圆的顶点、长轴、短轴、焦点、焦距']正确率40.0%设点$${{F}_{1}{，}{{F}_{2}}}$$分别是椭圆$$\frac{x^{2}} {k+4}+\frac{y^{2}} {k+1}=1 ( k >-1 )$$的左$${、}$$右焦点，弦$${{A}{B}}$$过点$${{F}_{1}}$$，若$${{△}{A}{B}{{F}_{2}}}$$的周长为$${{8}}$$，则椭圆的离心率为（）
D
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$$\frac{1} {4}$$
C.$$\frac{\sqrt{1 5}} {4}$$
D.$$\frac{\sqrt3} {2}$$
8、['椭圆的对称性'， '椭圆的标准方程'， '椭圆的顶点、长轴、短轴、焦点、焦距'， '椭圆的定义'， '点与椭圆的位置关系']正确率60.0%已知椭圆$$\frac{x^{2}} {1 6}+\frac{y^{2}} {1 2}=1$$的左$${、}$$右焦点分别为$${{F}_{1}{，}{{F}_{2}}}$$，点$${{M}}$$在此椭圆上，且$${{M}{{F}_{2}}}$$垂直于$${{x}}$$轴，则$$| M F_{1} |=( \textsubscript{\Pi} )$$
A
A.$${{5}}$$
B.$${{1}{0}}$$
C.$${{1}{1}}$$
D.$$\frac{5} {2}$$
9、['椭圆的对称性'， '椭圆的顶点、长轴、短轴、焦点、焦距']正确率40.0%椭圆$$x^{2}+2 y^{2}=1$$的通径长为$${{(}{)}}$$
D
A.$$\frac{\sqrt2} {2}$$
B.$${\sqrt {2}}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$${{1}}$$
10、['椭圆的离心率'， '椭圆的顶点、长轴、短轴、焦点、焦距']正确率40.0%椭圆$$\frac{y^{2}} {a^{2}}+\frac{x^{2}} {b^{2}}=1$$与$$\frac{y^{2}} {a^{2}}+\frac{x^{2}} {b^{2}}=\lambda( \lambda> 0， \， \textsc{h} \lambda\neq1 )$$具有相同的（）
C
A.长轴
B.焦点
C.离心率
D.顶点
1. 椭圆$$\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{25}=1$$的上、下焦点分别为$$F_{1}(0,3)$$和$$F_{2}(0,-3)$$。内切圆周长$$2\pi$$说明半径$$r=1$$。
三角形$$ABF_{1}$$的周长$$=4a=20$$，面积$$S=\frac{1}{2}\times r\times 周长=10$$。
由面积公式：$$S=\frac{1}{2}|F_{1}F_{2}|\times |x_{1}-x_{2}|=10$$，解得$$|x_{1}-x_{2}|=\frac{10}{3}$$。
答案：B
2. 椭圆$$\frac{x^{2}}{m^{2}+1}+\frac{y^{2}}{m^{2}}=1$$的焦点$$F_{1}(-1,0)$$，$$F_{2}(1,0)$$，上顶点$$A(0,m)$$。
由$$\angle F_{1}AF_{2}=60^\circ$$，利用向量夹角公式：$$\cos60^\circ=\frac{1+m^{2}+1+m^{2}-4}{2\sqrt{1+m^{2}}\sqrt{1+m^{2}}}=\frac{1}{2}$$
解得$$m=\sqrt{3}$$。
答案：C
4. 椭圆$$2x^{2}+y^{2}=8$$的标准形式为$$\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{8}=1$$，长轴长$$2a=4\sqrt{2}$$。
答案：D
5. 椭圆$$\frac{x^{2}}{m^{2}}+\frac{y^{2}}{m+2}=1$$表示焦点在x轴的条件是$$m^{2}>m+2>0$$。
解得$$m\in(-2,-1)\cup(2,+\infty)$$。
答案：D
7. 椭圆$$\frac{x^{2}}{k+4}+\frac{y^{2}}{k+1}=1$$的周长条件$$4\sqrt{k+4}=8$$得$$k=0$$。
离心率$$e=\frac{\sqrt{3}}{2}$$。
答案：D
8. 椭圆$$\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{12}=1$$中，$$MF_{2}=4-\frac{1}{2}x$$，代入x=2得$$MF_{1}=5$$。
答案：A
9. 椭圆$$x^{2}+2y^{2}=1$$的通径长$$=\frac{2b^{2}}{a}=\sqrt{2}$$。
答案：B
10. 两椭圆$$\frac{y^{2}}{a^{2}}+\frac{x^{2}}{b^{2}}=1$$和$$\frac{y^{2}}{a^{2}}+\frac{x^{2}}{b^{2}}=\lambda$$的离心率相同$$e=\sqrt{1-\frac{b^{2}}{a^{2}}}$$。
答案：C