格物学 第三章 圆锥曲线的方程直线与圆锥曲线的位置关系

圆锥曲线中求轨迹方程-直线与圆锥曲线的位置关系知识点月考进阶自测题解析-山西省等高一数学选择必修,平均正确率50.0%

2025-06-01
圆锥曲线中求轨迹方程-直线与圆锥曲线的位置关系知识点月考进阶自测题解析-山西省等高一数学选择必修,平均正确率50.0%
1、['圆锥曲线中求轨迹方程']

正确率60.0%定义一个对应法则$$None$$:$$None$$→$$None$$比如$$None$$→$$None$$.已知点$$None$$和点$$None$$是线段$$None$$上的动点,点$$None$$在对应法则$$None$$下的对应点为$$None$$.当$$None$$在线段$$None$$上运动时,点$$None$$的轨迹为(

C

A.线段

B.圆的一部分

C.椭圆的一部分

D.双曲线的一部分

2、['圆锥曲线中求轨迹方程', '与圆有关的轨迹问题']

正确率19.999999999999996%已知圆$$None$$与圆$$None$$交点的轨迹为$$None$$,过平面内的点$$None$$作轨迹$$None$$的两条互相垂直的切线,则点$$None$$的轨迹方程为(

A

A.$$None$$

B.$$None$$

C.$$None$$

D.$$None$$

3、['圆锥曲线中求轨迹方程']

正确率80.0%已知动点$$None$$到两坐标轴的距离相等,则点$$None$$的轨迹方程为(

C

A.$$None$$

B.$$None$$

C.$$None$$

D.$$None$$

4、['圆锥曲线中求轨迹方程']

正确率40.0%已知两点$$None$$在曲线$$None$$上存在点$$None$$满足$$None$$则曲线$$None$$的方程可以是(

C

A.$$None$$

B.$$None$$

C.$$None$$

D.$$None$$

5、['圆锥曲线中求轨迹方程']

正确率40.0%设点$$None$$的坐标分别为$$None$$,直线$$None$$相交于点$$None$$,且它们的斜率之积为实数$$None$$,关于点$$None$$的轨迹下列说法正确的是$$None$$

C

A.当$$None$$时,轨迹为焦点在$$None$$轴上的椭圆(除与$$None$$轴的两个交点)

B.当$$None$$时,轨迹为焦点在$$None$$轴上的椭圆(除与$$None$$轴的两个交点)

C.当$$None$$时,轨迹为焦点在$$None$$轴上的双曲线(除与$$None$$轴的两个交点)

D.当$$None$$时,轨迹为焦点在$$None$$轴上的双曲线(除与$$None$$轴的两个交点)

6、['圆锥曲线中求轨迹方程', '抛物线的标准方程', '抛物线的定义']

正确率60.0%若点$$None$$到直线$$None$$的距离比到点$$None$$的距离大$$None$$,则点$$None$$的轨迹方程为(

D

A.$$None$$

B.$$None$$

C.$$None$$

D.$$None$$

7、['圆锥曲线中求轨迹方程']

正确率80.0%已知直线$$None$$与平面$$None$$平行,$$None$$是直线$$None$$上的一点,平面$$None$$内的动点$$None$$满足:$$None$$与直线$$None$$成$$None$$。那么$$None$$点轨迹是

D

A..两直线

B.椭圆

C.抛物线

D.双曲线

8、['圆锥曲线中求轨迹方程', '椭圆的标准方程', '椭圆的定义']

正确率40.0%若点$$None$$在运动过程中,满足关系式$$None$$则点$$None$$的轨迹是(

B

A.圆

B.椭圆

C.双曲线

D.抛物线

9、['圆锥曲线中求轨迹方程']

正确率40.0%在平面直角坐标系中,已知定点$$None$$,直线$$None$$与$$None$$的斜率之积为$$None$$,则动点$$None$$的轨迹方程为(

B

A.$$None$$

B.$$None$$

C.$$None$$

D.$$None$$

10、['圆锥曲线中求轨迹方程', '双曲线的定义']

正确率40.0%已知圆 $$None$$$$None$$:$$None$$​和点 $$None$$$$None$$,则过点 $$None$$$$None$$且与圆 $$None$$$$None$$相切的动圆圆心 $$None$$的轨迹方程为(

A

A.$$None$$

B.$$None$$

C.$$None$$

D.$$None$$

第一题解析:

题目描述了一个对应法则,但具体内容缺失,无法推导点$$None$$的轨迹类型。由于题目信息不完整,无法确定正确答案。

第二题解析:

两圆交点轨迹通常是它们的公共弦或根轴,但题目未给出圆的具体方程。过点$$None$$作两条互相垂直的切线,其轨迹可能是该点关于圆的极线或幂线,但缺乏具体信息无法确定方程。

第三题解析:

动点$$None$$到两坐标轴距离相等,即满足$$|x| = |y|$$。因此轨迹方程为$$y = x$$或$$y = -x$$,即两条直线。但选项未给出具体形式,无法匹配。

第四题解析:

题目描述两点$$None$$在曲线$$None$$上,且存在点$$None$$满足某条件,但条件未明确。无法推导曲线方程的可能选项。

第五题解析:

设点$$None$$坐标为$$(x,y)$$,直线斜率之积为$$k$$。若$$k < 0$$,轨迹为双曲线;若$$0 < k < 1$$,轨迹为椭圆;若$$k > 1$$,轨迹为双曲线。根据选项描述:

A. 当$$k$$为某值时轨迹为椭圆,可能正确;

B. 类似A,但轴方向不同;

C. 当$$k$$为某值时轨迹为双曲线,可能正确;

D. 类似C,但轴方向不同。

由于具体$$k$$值缺失,无法确定哪个选项完全正确。

第六题解析:

点$$None$$到直线距离比到点$$None$$的距离大$$d$$,符合抛物线的定义(距离差为常数)。但题目未给出具体直线和点坐标,无法确定轨迹方程。

第七题解析:

直线$$None$$与平面$$None$$平行,点$$None$$满足与直线成固定角度。若角度为$$90^\circ$$,轨迹可能是平面内垂直于直线的直线;若为其他角度,可能是圆锥曲线(如双曲线或抛物线)。但题目未明确角度值,无法确定具体轨迹类型。

第八题解析:

题目中关系式未给出,无法判断轨迹是圆、椭圆、双曲线还是抛物线。需具体条件才能推导。

第九题解析:

定点$$None$$和动点$$None$$的斜率之积为常数$$k$$。若$$k = -1$$,轨迹可能是圆;若$$k \neq -1$$,可能是椭圆或双曲线。但题目未给出$$k$$值,无法确定轨迹方程。

第十题解析:

动圆圆心$$None$$与圆$$None$$相切且过点$$None$$,可能满足$$|PM| = r \pm d$$($$r$$为圆半径,$$d$$为圆心距)。若圆$$None$$的方程和点$$None$$坐标已知,可能推导出双曲线或椭圆轨迹,但题目信息不足。

总结:由于题目中多处关键信息缺失(如具体方程、坐标、参数值等),无法完成详细解析或确定正确答案。建议补充完整题目条件后再进行解答。

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