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正确率19.999999999999996%svg异常
D
A.$${{2}{\sqrt {3}}}$$
B.$$\sqrt6-\sqrt2$$
C.$$\sqrt6+\sqrt2$$
D.$${{2}}$$
2、['椭圆的简单几何性质'， '直线与圆锥曲线的其他应用']正确率40.0%已知$${{F}}$$为椭圆$${{C}}$$：$$\frac{x^{2}} {4}+y^{2}=1$$的右焦点，$${{P}}$$为$${{C}}$$上一点，$${{Q}}$$为圆$${{M}}$$：$$x^{2}+( y-3 )^{2}=1$$上一点，则$$P Q+P F$$的最大值为$${{(}{)}}$$
A.$${{3}}$$
B.$${{6}}$$
C.$${{4}{+}{2}{\sqrt {3}}}$$
D.$${{5}{+}{2}{\sqrt {3}}}$$
3、['椭圆的离心率'， '椭圆的顶点、长轴、短轴、焦点、焦距'， '直线与圆锥曲线的其他应用'， '直线的倾斜角']正确率60.0%$${《}$$九章算术$${》}$$是我国古代内容极为丰富的数学名著第九章$${{“}}$$勾股$${{”}}$$，讲述了$${{“}}$$勾股定理及一些应用$${{”}}$$。直角三角形的两直角边与斜边的长分别称为$${{“}}$$勾$${{”}{“}}$$股$${{”}{“}}$$弦$${{”}}$$，且$${{“}}$$勾$${^{2}{+}}$$股$${^{2}{=}}$$弦$${^{2}{”}}$$.设$${{F}}$$是椭圆$$\frac{x^{2}} {a^{2}}+\frac{y^{2}} {b^{2}}=1 ( a > b > 0 )$$的左焦点，直线$${{y}{=}{\sqrt {3}}{x}}$$交椭圆于$${{A}{，}{B}}$$两点，若$$\left| A F \right|， \left| B F \right|$$恰好是直角$${{Δ}{A}{B}{F}}$$的$${{“}}$$勾$${{”}{“}}$$股$${{”}}$$，则此椭圆的离心率为（）
A
A.$$\sqrt3-1$$
B.$$\frac{\sqrt3} {2}$$
C.$$\frac{\sqrt3-1} {2}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
4、['抛物线的顶点、焦点、准线'， '抛物线的定义'， '直线与圆锥曲线的其他应用']正确率60.0%抛物线$$C_{\colon} \ y^{2}=8 x$$的焦点为$${{F}}$$，准线为$${{l}{，}{P}}$$是$${{l}}$$上一点，连接$${{P}{F}}$$并延长交抛物线$${{C}}$$于点$${{Q}}$$，若$$| P F |=\frac{4} {5} | P Q |$$，则$$| Q F |=\langle($$）
C
A.$${{3}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{5}}$$
D.$${{6}}$$
5、['平面上中点坐标公式'， '椭圆的其他性质'， '直线与圆锥曲线的其他应用'， '直线的斜率']正确率40.0%已知点
是直线$${{l}}$$被椭圆$$\frac{x^{2}} {3 6}+\frac{y^{2}} {9}=1$$所截得的线段$${{A}{B}}$$的中点，则直线$${{l}}$$的斜率为（）
C
A.$${{−}{2}}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$$- \frac{1} {2}$$
D.$${{2}}$$
6、['直线与圆锥曲线的其他应用']正确率40.0%已知$${{P}}$$为抛物线$$y^{2}=4 x$$上一个动点，$${{P}}$$到其准线的距离为$${{d}}$$，$${{Q}}$$为圆$$( x+2 )^{2}+( y-4 )=1$$上一个动点，$$d+| P Q |$$的最小值是$${{(}{)}}$$
B
A.$${{5}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{2}{\sqrt {5}}{+}{1}}$$
D.$$\sqrt{1 3}+1$$
7、['直线与圆锥曲线的其他应用']正确率40.0%画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔$${{⋅}}$$蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆．我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆．已知椭圆$${{C}}$$：$$\frac{x^{2}} {a^{2}}+\frac{y^{2}} {b^{2}}=1 ( a > b > 0 )$$的蒙日圆方程为$$x^{2}+y^{2}=a^{2}+b^{2}$$，椭圆$${{C}}$$的离心率为$$\frac{\sqrt2} {2}$$，$${{M}}$$为蒙日圆上一个动点，过点$${{M}}$$作椭圆$${{C}}$$的两条切线，与蒙日圆分别交于$${{P}}$$，$${{Q}}$$两点，则$${{△}{M}{P}{Q}}$$面积的最大值为$${{(}{)}}$$
A
A.$${{3}{{b}^{2}}}$$
B.$${{2}{{b}^{2}}}$$
C.$$\frac{4 \sqrt{3}} {3} b^{2}$$
D.$${{6}{{b}^{2}}}$$
8、['直线与圆锥曲线的其他应用']正确率40.0%已知双曲线$${{C}}$$：$$\frac{x^{2}} {a^{2}}-\frac{y^{2}} {b^{2}}=1 ( a > 0， b > 0 )$$与椭圆$$\frac{x^{2}} {2 5}+\frac{y^{2}} {9}=1$$有公共的左、右焦点，分别为$${{F}_{1}}$$，$${{F}_{2}{.}}$$以线段$${{F}_{1}{{F}_{2}}}$$为直径的圆与双曲线$${{C}}$$及其渐近线在第一象限内分别交于$${{M}}$$、$${{N}}$$两点，且线段$${{N}{{F}_{1}}}$$的中点在另外一条渐近线上，则$${{△}{O}{M}{{F}_{2}}}$$的面积为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{4}}$$
B.$${{6}}$$
C.$${{8}}$$
D.$${{1}{0}}$$
9、['直线与圆锥曲线的其他应用']正确率40.0%已知双曲线$$C \colon~ \frac{x^{2}} {a^{2}}-4 y^{2}=1 ( a > 0 )$$的右顶点到其一条渐近线的距离等于$$\frac{\sqrt{3}} {4}$$，抛物线$${{E}}$$：$$y^{2}=2 p x$$的焦点与双曲线$${{C}}$$的右焦点重合，则抛物线$${{E}}$$上的动点$${{M}}$$到直线$$4 x-3 y+1 1=0$$和$${{l}_{2}}$$：$${{x}{=}{−}{1}}$$距离之和的最小值为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
10、['直线与圆锥曲线的其他应用']正确率80.0%已知点$${{P}}$$在椭圆$$\frac{x^{2}} {1 6}+\frac{y^{2}} {7}=1$$上运动，点$${{Q}}$$、$${{R}}$$分别在两圆$$( x+3 )^{2}+y^{2}=1$$和$$( x-3 )^{2}+y^{2}=1$$上运动，则$$| P Q |+| P R |$$的最小值为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{4}}$$
B.$${{6}}$$
C.$${{1}{3}}$$
D.$${{5}}$$
1. 题目描述不完整，无法解析。