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正确率40.0%已知直线$${{l}}$$：$$( 2 m+1 ) x+( m+1 ) y-7 m-4=0，$$椭圆$${{C}}$$：$$\frac{x^{2}} {1 8}+\frac{y^{2}} {1 2}=1，$$则直线$${{l}}$$与椭圆$${{C}}$$的位置关系是（）
A
A.相交
B.相切
C.相离
D.不确定，与$${{m}}$$的取值有关
2、['圆锥曲线的弦长及中点弦问题'， '直线与椭圆的交点个数']正确率40.0%过点$$M ( 2， ~ 1 )$$的直线$${{l}}$$与椭圆$$\frac{x^{2}} {1 6}+\frac{y^{2}} {8}=1$$相交于$${{A}{，}{B}}$$两点，且$${{M}}$$恰为线段$${{A}{B}}$$的中点，则直线$${{l}}$$的斜率为（）
C
A.$$- \frac{1} {2}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$${{−}{1}}$$
D.$${{1}}$$
4、['椭圆的离心率'， '直线与椭圆的交点个数']正确率60.0%椭圆$${{C}}$$的两个焦点分别为$$F_{1} (-1， 0 )$$和$$F_{2} ( 1， 0 )$$，若该椭圆$${{C}}$$与直线$$x+y-3=0$$有公共点，则其离心率的最大值为（）
C
A.$$\frac{\sqrt6} {1 2}$$
B.$$\frac{\sqrt{6}} {6}$$
C.$$\frac{\sqrt{5}} {5}$$
D.$$\frac{\sqrt{5}} {1 0}$$
5、['椭圆的离心率'， '直线与椭圆的交点个数'， '圆锥曲线的最值（范围）问题']正确率60.0%已知点$$F_{1} (-1， 0 )$$，$$F_{2} ( 1， 0 )$$，直线$${{l}}$$：$$y=x+2$$$${{.}}$$若以$${{F}_{1}}$$、$${{F}_{2}}$$为焦点的椭圆$${{C}}$$与直线$${{l}}$$有公共点，则椭圆$${{C}}$$的离心率最大值为（）
A
A.$$\frac{\sqrt{1 0}} {5}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$$\frac{\sqrt{5}} {5}$$
D.$$\frac{\sqrt2} {2}$$
6、['点与椭圆的位置关系'， '直线与椭圆的交点个数']正确率60.0%过定点$$( 2， 1 )$$的直线与椭圆$$\frac{x^{2}} {1 6}+\frac{y^{2}} {9}=1$$的位置关系是$${{(}{)}}$$
B
A.相离
B.相交
C.相切
D.无法判断
7、['点到直线的距离'， '点与圆的位置关系'， '直线与圆的位置关系及其判定'， '直线与椭圆的交点个数']正确率40.0%若直线$$m x+n y=4$$和圆$${{O}}$$：$$x^{2}+y^{2}=4$$没有交点，则过点$$( m， ~ n )$$的直线与椭圆$$\frac{x^{2}} {9}+\frac{y^{2}} {4}=1$$的交点个数为（）
B
A.至多一个
B.$${{2}}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{0}}$$
8、['两直线的交点坐标'， '直线与圆的位置关系及其判定'， '直线与椭圆的交点个数'， '直线与双曲线的交点个数']正确率40.0%给出下列曲线：$$\oplus4 x+2 y-1=0 ; \， \oplus\， x^{2}+y^{2}=3 ; \， \oplus\， \frac{x^{2}} {2}+y^{2}=1 ; \， \oplus\， \frac{x^{2}} {2}-y^{2}=1$$.其中与直线$$y=-2 x-3$$有公共点的曲线是（）
D
A.$${①{③}}$$
B.$${②{④}}$$
C.$${①{②}{④}}$$
D.$${②{③}{④}}$$
9、['椭圆的标准方程'， '点与椭圆的位置关系'， '直线与椭圆的交点个数']正确率40.0%已知对$${{k}{∈}{R}}$$，直线$$y-k x-1=0$$与椭圆$$\frac{x^{2}} {4}+\frac{y^{2}} {m}=1$$恒有公共点，则实数$${{m}}$$的取值范围（）
C
A.$${{(}{{1}{，}{4}{]}}}$$
B.$$[ 1， ~ 4 )$$
C.$$[ 1， ~ 4 ) \cup( 4， ~+\infty)$$
D.$${{(}{{4}{，}{+}{∞}}{)}}$$
1. 解析：将直线方程整理为 $$(2m+1)x + (m+1)y = 7m + 4$$。考虑椭圆 $$C$$ 的方程 $$\frac{x^2}{18} + \frac{y^2}{12} = 1$$，将直线代入椭圆方程，得到关于 $$x$$ 的二次方程。计算判别式发现恒大于0，故直线与椭圆相交。答案为 A。
4. 解析：椭圆焦点为 $$F_1(-1,0)$$ 和 $$F_2(1,0)$$，故 $$c = 1$$。设椭圆方程为 $$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$$，其中 $$b^2 = a^2 - 1$$。将直线 $$x + y - 3 = 0$$ 代入椭圆方程，要求判别式非负，解得 $$a \geq \sqrt{6}$$。离心率 $$e = \frac{c}{a} \leq \frac{\sqrt{6}}{6}$$，最大值为 $$\frac{\sqrt{6}}{6}$$。答案为 B。
6. 解析：将点 $$(2,1)$$ 代入椭圆 $$\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$$，得到 $$\frac{4}{16} + \frac{1}{9} = \frac{1}{4} + \frac{1}{9} < 1$$，故点在椭圆内部。过该点的直线必与椭圆相交。答案为 B。
8. 解析：直线 $$y = -2x - 3$$ 与曲线 $$\frac{x^2}{2} + y^2 = 1$$ 联立，判别式大于0，有公共点；与 $$\frac{x^2}{2} - y^2 = 1$$ 联立，判别式也大于0，有公共点；与圆 $$x^2 + y^2 = 3$$ 联立，判别式大于0，有公共点；与直线 $$4x + 2y - 1 = 0$$ 平行，无公共点。答案为 D。