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正确率60.0%若$$m > 0， ~ m^{\frac{2} {3}}=\frac{1 6} {2 5}，$$则$$\operatorname{l o g}_{\frac{4} {5}} m$$等于（）
B
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{6}}$$
2、['对数的性质'， '分段函数求值']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=\left\{\begin{array} {l l} {\operatorname{l o g}_{2} x， x > 0} \\ {f ( x+2 )， x \leqslant0} \\ \end{array} \right.，$$则$$f (-3 )=$$（）
B
A.$${{−}{1}}$$
B.$${{0}}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{2}}$$
3、['函数求值'， '对数的性质'， '指数与对数的关系'， '反函数的定义']正确率60.0%若函数$$y=f ( x )$$是$${{y}{=}{{3}^{x}}}$$的反函数，则$${{f}{(}{3}{)}}$$的值是$${{(}{)}}$$
B
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$$\frac{1} {3}$$
D.$${{3}}$$
4、['一元二次方程根与系数的关系'， '导数与极值'， '等比数列的性质'， '对数的性质'， '对数的运算性质'， '等差数列的性质'， '对数的换底公式及其推论']正确率40.0%正项等差数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$中的$$a_{1 1}， ~ a_{4 0 2 7}$$是函数$$f \left( x \right) \!=\! \frac{1} {3} x^{3} \!-\! 4 x^{2} \!+\! 4 x \!-\! 3$$的极值点，则$$\operatorname{l o g}_{\sqrt2} a_{2 0 1 9}=( \begin{array} {c} {} \\ {} \\ \end{array} )$$
C
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{5}}$$
5、['对数的性质'， '对数的运算性质'， '不等式比较大小']正确率60.0%已知$$x=l n 4. \， \， \， y=\operatorname{l o g}_{3} \， \， \frac{1} {2}， \， \， \， z=-1$$，则$${{(}{)}}$$
C
A.$$x < z < y$$
B.$$z < x < y$$
C.$$z < y < x$$
D.$$y < z < x$$
6、['对数（型）函数的定义域'， '对数（型）函数的单调性'， '对数的性质'， '利用基本不等式求最值']正确率40.0%已知函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=l g x$$，若$$a > b > 0$$，有$$\left| f \left( \begin{matrix} {a} \\ \end{matrix} \right) \right|=\left| f \left( \begin{matrix} {b} \\ \end{matrix} \right) \right|$$，则$$\frac{a^{2}+( b i )^{2}} {a-b} \ ( i$$是虚数单位）的取值范围为（）
C
A.$$( 1， ~+\infty)$$
B.$$[ 1， ~+\infty)$$
C.$$( \mathrm{\bf~ 2， ~}+\infty)$$
D.$$[ 2， ~+\infty)$$
7、['对数的性质'， '指数与对数的关系'， '幂函数的定义']正确率60.0%已知幂函数$$y=f ( x )$$的图象过点$$\left( 2， ~ \frac{1} {4} \right)$$，则$$\operatorname{l o g}_{2} f ( 4 )$$的值为（）
B
A.$${{2}}$$
B.$${{−}{4}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{−}{2}}$$
8、['对数（型）函数的值域'， '对数的性质']正确率40.0%已知函数$$y=| \operatorname{l o g}_{2} x |$$的定义域为$$[ \frac{1} {m}， n ] ( m， ~ n$$为正整数$${{)}}$$，值域为$$[ 0， 2 ]$$，则满足条件的整数对$$( m， n )$$共有$${{(}{)}}$$
B
A.$${{1}}$$个
B.$${{7}}$$个
C.$${{8}}$$个
D.$${{1}{6}}$$个
9、['对数的性质'， '对数恒等式'， '幂指对综合比较大小']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=e^{\left| \operatorname{l n} x \right|}$$，$$a=f ( 1 )$$，$$b=f ( \operatorname{l o g}_{2} \sqrt{3} )$$，$$c=f ( 2^{1. 2} )$$，则（）
B
A.$$b > c > a$$
B.$$c > b > a$$
C.$$c > a > b$$
D.$$b > a > c$$
10、['对数的性质'， '对数的运算性质']正确率60.0%设$$l g 2=a， \， \， \， l g 3=b， \， \， \， l g 5=c$$，则$$\operatorname{l o g}_{1 2} 2 5=$$
C
A.$$\frac{c} {a+b}$$
B.$$\frac{c} {a-b}$$
C.$$\frac{2 c} {2 a+b}$$
D.$$\frac{2 c} {a+2 b}$$
1. 由 $$m^{\frac{2}{3}} = \frac{16}{25}$$，两边取 $$\frac{3}{2}$$ 次方得 $$m = \left(\frac{16}{25}\right)^{\frac{3}{2}} = \left(\frac{4}{5}\right)^3$$。因此，$$\log_{\frac{4}{5}} m = \log_{\frac{4}{5}} \left(\frac{4}{5}\right)^3 = 3$$。答案为 B。
3. 函数 $$y = 3^x$$ 的反函数为 $$f(x) = \log_3 x$$，因此 $$f(3) = \log_3 3 = 1$$。答案为 B。
5. 计算各值：$$x = \ln 4 \approx 1.386$$，$$y = \log_3 \frac{1}{2} \approx -0.631$$，$$z = -1$$。因此 $$y < z < x$$。答案为 D。
7. 设幂函数为 $$f(x) = x^k$$，由 $$f(2) = 2^k = \frac{1}{4}$$ 得 $$k = -2$$。因此 $$f(4) = 4^{-2} = \frac{1}{16}$$，$$\log_2 f(4) = \log_2 \frac{1}{16} = -4$$。答案为 B。
9. 函数 $$f(x) = e^{|\ln x|}$$ 可化简为 $$f(x) = \begin{cases} x & x \geq 1 \\ \frac{1}{x} & 0 < x < 1 \end{cases}$$。计算得 $$a = f(1) = 1$$，$$b = f(\log_2 \sqrt{3}) \approx f(0.792) \approx 1.262$$，$$c = f(2^{1.2}) \approx 2.297$$。因此 $$c > b > a$$。答案为 B。