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正确率60.0%下列函数中，其定义域和值域分别与函数$$y=1 0^{\mathrm{l g} x}$$的定义域和值域相同的是（）
D
A.$${{y}{=}{x}}$$
B.$${{y}{=}{{l}{g}}{x}}$$
C.$${{y}{=}{{2}^{x}}}$$
D.$$y=\frac{1} {\sqrt{x}}$$
2、['古典概型的概率计算公式'， '分步乘法计数原理'， '对数恒等式'， '对数的运算性质']正确率40.0%如图，有四张形状大小和质地完全相同的卡片，每张卡片的正面写有一个算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回$${{)}}$$，接着再随机抽取一张，则两张卡片上的算式都正确的概率是$${{(}{)}}$$
D
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$$\frac{1} {4}$$
C.$$\frac{1} {8}$$
D.$$\frac{1} {6}$$
3、['交集'， '对数恒等式']正确率60.0%已知集合$$A=\{y | y=e^{l n x}， x > 0 \}， \， \， \， B=\{x |-1 < x < 1 \}$$，则$$A \cap B=( \eta)$$
B
A.$$( 0，+\infty)$$
B.$$( 0， 1 )$$
C.$$[ 0， 1 )$$
D.$$[ 1，+\infty)$$
4、['对数恒等式'， '幂函数的定义']正确率60.0%已知幂函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ {\mu} \\ {x} \\ \end{matrix} \right)=x^{a}$$的图象过$$( 4， \ 2 )$$，若$$f \left( \begin{matrix} {m} \\ \end{matrix} \right) \ =3$$，则$$3^{1 o g_{m} 3}$$值为（）
B
A.$${{1}}$$
B.$${\sqrt {3}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{9}}$$
5、['对数的性质'， '对数恒等式'， '幂指对综合比较大小']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=e^{\left| \operatorname{l n} x \right|}$$，$$a=f ( 1 )$$，$$b=f ( \operatorname{l o g}_{2} \sqrt{3} )$$，$$c=f ( 2^{1. 2} )$$，则（）
B
A.$$b > c > a$$
B.$$c > b > a$$
C.$$c > a > b$$
D.$$b > a > c$$
6、['有理数指数幂的运算性质'， '对数恒等式'， '对数的运算性质'， '分段函数求值']正确率60.0%已知$$f ( x )=\left\{\begin{matrix} {\operatorname{l o g}_{3} x， x > 0} \\ {2^{-x}， x \leqslant0} \\ \end{matrix} \right.$$，则$$f ( \frac1 9 )+f ( \operatorname{l o g}_{2} \frac1 6 )=$$
C
A.$$- \frac{1 1} {6}$$
B.$${{−}{8}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{8}}$$
7、['实数指数幂的运算性质'， '对数恒等式']正确率60.0%$$2^{-1+\operatorname{l o g}_{2} \sqrt2}=$$（）
A
A.$$\frac{\sqrt2} {2}$$
B.$${\sqrt {2}}$$
C.$$\frac1 2+\sqrt2$$
D.$${{2}{\sqrt {2}}}$$
8、['对数恒等式'， '对数的运算性质']正确率60.0%$$\mathrm{l g} ~ 2 5+\mathrm{l g} ~ 2 \cdot\mathrm{l g} ~ 5 0+( \mathrm{l g} ~ 2 )^{2}$$等于$${{(}{)}}$$
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
9、['对数（型）函数过定点'， '指数（型）函数过定点'， '函数求值'， '对数恒等式']正确率60.0%已知函数$$y=\operatorname{l o g}_{a} \， \， ( \， x+3 ) \， \，-1 \， \， ( \， a > 0$$，且$${{a}{≠}{1}{）}}$$的图象恒过定点$${{A}}$$，若点$${{A}}$$也在函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right) ~=3^{x}+b$$的图象上，则$$f ~ ( \operatorname{l o g}_{3} 2 ) ~=~$$（）
A
A.$$\frac{8} {9}$$
B.$$\begin{array} {l l} {7} \\ {\frac{7} {9}} \\ \end{array}$$
C.$$\begin{array} {l l} {5} \\ {\frac{5} {9}} \\ \end{array}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {9}} \\ \end{array}$$
10、['指数与对数的关系'， '对数恒等式'， '对数的运算性质']正确率40.0%已知$${{a}{，}{b}}$$为正数，则下列正确的是（）
D
A.$$3^{l n a+l n b}=3^{l n a}+3^{l n b}$$
B.$$3^{\operatorname{l n} ( a+b )}=3^{l n a} \cdot3^{l n b}$$
C.$$3^{l n a \cdot l n b}=3^{l n a}+3^{l n b}$$
D.$$3^{\operatorname{l n} ( a b )}=3^{l n a} \cdot3^{l n b}$$
1. 首先分析函数 $$y=10^{\lg x}$$ 的定义域和值域：
- 定义域：$$\lg x$$ 要求 $$x>0$$，因此定义域为 $$(0, +\infty)$$。
- 值域：$$10^{\lg x} = x$$，所以值域也是 $$(0, +\infty)$$。
选项中只有 $$y=x$$ 的定义域和值域均为 $$(0, +\infty)$$，故选 A。
2. 四张卡片中有两张是正确的（假设为卡片1和卡片2），随机抽取两张的总组合数为 $$C(4,2)=6$$，两张都正确的组合数为1，因此概率为 $$\frac{1}{6}$$，故选 D。
3. 集合 $$A=\{y | y=e^{\ln x}, x>0\}=\{x | x>0\}=(0, +\infty)$$，集合 $$B=(-1, 1)$$，因此 $$A \cap B=(0, 1)$$，故选 B。
4. 幂函数 $$f(x)=x^a$$ 过点 $$(4, 2)$$，代入得 $$4^a=2 \Rightarrow a=\frac{1}{2}$$。由 $$f(m)=3$$ 得 $$\sqrt{m}=3 \Rightarrow m=9$$。计算 $$3^{\log_9 3}=3^{\frac{1}{2}\log_3 3}=\sqrt{3}$$，故选 B。
5. 函数 $$f(x)=e^{|\ln x|}$$ 的取值情况：
- 当 $$x \geq 1$$ 时，$$f(x)=x$$；
- 当 $$0 < x < 1$$ 时，$$f(x)=\frac{1}{x}$$。
- $$a=f(1)=1$$；
- $$b=f(\log_2 \sqrt{3})=\frac{1}{\log_2 \sqrt{3}} \approx 2.0$$；
- $$c=f(2^{1.2})=2^{1.2} \approx 2.3$$。
6. 分段函数计算：
- $$f\left(\frac{1}{9}\right)=\log_3 \frac{1}{9}=-2$$；
- $$f\left(\log_2 \frac{1}{6}\right)=2^{-\log_2 \frac{1}{6}}=6$$。
7. 化简 $$2^{-1+\log_2 \sqrt{2}}=2^{-1} \times 2^{\log_2 \sqrt{2}}=\frac{1}{2} \times \sqrt{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$，故选 A。
8. 利用对数公式：
- $$\lg 25 = 2\lg 5$$；
- $$\lg 2 \cdot \lg 50 = \lg 2 (1+\lg 5)$$；
- 原式 $$=2\lg 5 + \lg 2 (1+\lg 5) + (\lg 2)^2 = 2\lg 5 + \lg 2 + \lg 2 \lg 5 + (\lg 2)^2$$。
9. 对数函数 $$y=\log_a(x+3)-1$$ 的定点为 $$(-2, -1)$$，代入 $$f(x)=3^x+b$$ 得 $$3^{-2}+b=-1 \Rightarrow b=-\frac{10}{9}$$。计算 $$f(\log_3 2)=3^{\log_3 2}-\frac{10}{9}=2-\frac{10}{9}=\frac{8}{9}$$，故选 A。
10. 根据指数和对数性质，只有选项 D 满足 $$3^{\ln(ab)}=3^{\ln a + \ln b}=3^{\ln a} \cdot 3^{\ln b}$$，故选 D。