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正确率40.0%在$${{△}{A}{B}{C}}$$中，$$a， ~ b， ~ c$$是内角$$A. ~ B. ~ C$$的对边，且$$\lg\operatorname{s i n} A， \， \， \l g \operatorname{s i n} B， \， \， \l g \operatorname{s i n} C$$成等差数列，则下列两条直线$$l_{1} \colon( \operatorname{s i n}^{2} A ) x+( \operatorname{s i n} A ) y-a=0， \ l_{2} \colon( \operatorname{s i n}^{2} B ) x+( \operatorname{s i n} C ) y-c=0$$的位置关系是$${{(}{)}}$$
D
A.平行
B.垂直
C.相交但不垂直
D.重合
2、['数列的前n项和'， '利用导数求曲线的切线方程（斜率）'， '对数的运算性质']正确率40.0%设曲线$$y=2. 0 1 8 x^{n+1} ( n \in{\bf N}^{*} )$$在点$$( 1， 2 \， 0 1 8 )$$处的切线与$${{x}}$$轴的交点的横坐标为$${{x}_{n}}$$，令$$a_{n}=\operatorname{l o g}_{2 0 1 8} \， x_{n}$$，则$$a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{2 0 1 7}$$的值为（）
D
A.$${{2}{{0}{1}{8}}}$$
B.$${{2}{{0}{1}{7}}}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{−}{1}}$$
3、['等比数列的性质'， '对数的运算性质']正确率60.0%数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$是正项等比数列，若$$a_{4} a_{5} a_{6}=3， \， \， \operatorname{l o g}_{3} a_{1}+\operatorname{l o g}_{3} a_{2}+\operatorname{l o g}_{3} a_{8}+\operatorname{l o g}_{3} a_{9}$$值$${{(}{)}}$$
A
A.$$\frac{4} {3}.$$
B.$$\frac{3} {4}$$
C.$${{2}}$$
D.$$3^{\frac{4} {3}}$$．
4、['有理数指数幂的运算性质'， '对数的运算性质'， '一般幂函数的图象和性质']正确率40.0%设$$x， ~ y， ~ z$$均大于$${{1}}$$，且$$l o g_{\sqrt{2}} x=l o g_{\sqrt{3}} y=l o g_{\sqrt{5}} z$$，令$$a=x^{\frac{1} {2}}， \， \， b=y^{\frac{1} {3}}， \， \， c=z^{\frac{1} {4}}$$，则$$a， ~ b， ~ c$$的大小关系是（）
D
A.$$a > b > c$$
B.$$b > c > a$$
C.$$c > a > b$$
D.$$c > b > a$$
5、['对数的运算性质'， '分段函数求值']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=\left\{\begin{matrix} {2^{x+2}-2， x \leq1} \\ {-\operatorname{l o g}_{2} ( x+1 )， x > 1} \\ \end{matrix} \right.$$，则$$f ( f ( 3 ) )=\textsubscript{(}$$）
B
A.$${{−}{2}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$${{0}}$$
D.$${{1}}$$
6、['对数（型）函数的单调性'， '对数的运算性质'， '利用函数单调性比较大小']正确率60.0%若$$a=\operatorname{l o g}_{3} \frac{2} {3}， \， \， \， b=\operatorname{l o g}_{6} \frac{1} {3}， \， \， \， c=\operatorname{l o g}_{8} \frac{1} {4}$$，则（）
D
A.$$c > b > a$$
B.$$b > c > a$$
C.$$a > c > b$$
D.$$a > b > c$$
8、['对数的性质'， '对数的运算性质']正确率60.0%已知函数$$f \left( x \right)=1+\operatorname{l o g}_{2} x$$，则$$f ( \frac{1} {2} )$$的值为$${{(}{)}}$$
C
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$$- \frac{1} {2}$$
C.$${{0}}$$
D.$${{−}{1}}$$
9、['分段函数与方程、不等式问题'， '对数的运算性质'， '函数零点的概念'， '函数零点的值或范围问题']正确率60.0%函数$$f ( x )=\left\{\begin{array} {l l} {6^{x}-2， x > 0，} \\ {x+\operatorname{l o g}_{6} 1 2， x \leqslant0} \\ \end{array} \right.$$的零点之和为（）
A
A.$${{−}{1}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{−}{2}}$$
D.$${{2}}$$
10、['对数的运算性质'， '对数的定义']正确率60.0%已知$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=l o g_{5} x$$，则对于任意的$$a， \， \， b \in\begin{array} {c c} {( 0， \， \， \，+\infty)} \\ \end{array}$$，下列关系中成立的是（）
B
A.$$f \left( \begin{matrix} {a+b} \\ \end{matrix} \right)=f \left( \begin{matrix} {a} \\ \end{matrix} \right)+f \left( \begin{matrix} {b} \\ \end{matrix} \right)$$
B.$$f \ ( \ a b ) \ =\ f \ ( \ a ) \ +f \ ( \ b )$$
C.$$f \left( \begin{matrix} {a+b} \\ \end{matrix} \right) ~=f \left( \begin{matrix} {a} \\ \end{matrix} \right) ~ f \left( \begin{matrix} {b} \\ \end{matrix} \right)$$
D.$$f \ ( \ a b ) \ =\ f \ ( \ a ) \ \ f \ ( \ b )$$
1. 解析：由题意，$$\lg \sin A, \lg \sin B, \lg \sin C$$成等差数列，故有$$2\lg \sin B = \lg \sin A + \lg \sin C$$，即$$\sin^2 B = \sin A \sin C$$。两条直线$$l_1$$和$$l_2$$的斜率分别为$$-\sin A$$和$$-\frac{\sin^2 B}{\sin C}$$。将$$\sin^2 B = \sin A \sin C$$代入，得$$l_2$$的斜率为$$-\sin A$$，与$$l_1$$斜率相同。再验证截距，$$l_1$$的截距为$$\frac{a}{\sin A}$$，$$l_2$$的截距为$$\frac{c}{\sin C}$$。由正弦定理$$\frac{a}{\sin A} = \frac{c}{\sin C} = 2R$$（$$R$$为外接圆半径），故两条直线重合。答案为$$D$$。
3. 解析：设等比数列公比为$$r$$，则$$a_4a_5a_6=a_5^3=3$$，故$$a_5=3^{1/3}$$。所求$$\log_3 a_1 + \log_3 a_2 + \log_3 a_8 + \log_3 a_9 = \log_3 (a_1a_2a_8a_9)$$。注意到$$a_1a_9=a_2a_8=a_5^2=3^{2/3}$$，故$$a_1a_2a_8a_9=3^{4/3}$$，对数为$$\frac{4}{3}$$。答案为$$A$$。
5. 解析：先计算$$f(3)=-\log_2(3+1)=-2$$，再计算$$f(f(3))=f(-2)=2^{-2+2}-2=2^0-2=-1$$。答案为$$B$$。
8. 解析：直接代入$$f\left(\frac{1}{2}\right)=1+\log_2 \frac{1}{2}=1-1=0$$。答案为$$C$$。
(1) 当$$x>0$$时，$$6^x-2=0$$，解得$$x=\log_6 2$$；
(2) 当$$x\leq0$$时，$$x+\log_6 12=0$$，解得$$x=-\log_6 12$$。
两零点之和为$$\log_6 2 - \log_6 12 = \log_6 \frac{2}{12} = \log_6 \frac{1}{6} = -1$$。答案为$$A$$。
10. 解析：对数函数性质$$f(ab)=\log_5 (ab)=\log_5 a + \log_5 b = f(a)+f(b)$$，故选项$$B$$正确。答案为$$B$$。
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