.jpg)
正确率60.0%已知函数$$f ( x )=\left\{\begin{array} {l l} {\operatorname{l o g}_{2} x， x > 0} \\ {f ( x+2 )， x \leqslant0} \\ \end{array} \right.，$$则$$f (-3 )=$$（）
B
A.$${{−}{1}}$$
B.$${{0}}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{2}}$$
2、['函数奇偶性的应用'， '对数的性质'， '反函数的性质'， '反函数的定义'， '对数的运算性质']正确率60.0%已知函数$$y=f ( x )$$的图象与函数$${{y}{=}{{2}^{x}}}$$的图象关于直线$${{y}{=}{x}}$$对称$${{g}{(}{x}{)}}$$为奇函数，且当$${{x}{>}{0}}$$时，$$g ( x )=f ( x )-x，$$则$$g (-8 )=$$（）
C
A.$${{−}{5}}$$
B.$${{−}{6}}$$
C.$${{5}}$$
D.$${{6}}$$
正确率60.0%$$2^{-1+l o 2 2}=~ ($$）
A
A.$$\frac{\sqrt2} {2}$$
B.$${\sqrt {2}}$$
C.$$\frac1 2+\sqrt2$$
D.$${{2}{\sqrt {2}}}$$
4、['古典概型的概率计算公式'， '对数的性质']正确率60.0%从$$2. ~ 3. ~ 8. ~ 9$$任取两个不同的数值，分别记为$${{a}{，}{b}}$$，则$${{l}{o}{{g}_{a}}{b}}$$为整数的概率（）
D
A.$$\frac{5} {6}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$$\frac{1} {3}$$
D.$$\frac{1} {6}$$
5、['指数（型）函数的单调性'， '对数的性质'， '函数单调性的应用']正确率40.0%若$$2^{x}-2^{y} < 3^{-x}-3^{-y}$$，则（）
A
A.$$\operatorname{l n} ( y-x+1 ) > 0$$
B.$$\operatorname{l n} ( y-x+1 ) < 0$$
C.$$\operatorname{l n} | x-y | > 0$$
D.$$\operatorname{l n} | x-y | < 0$$
6、['对数的性质'， '对数恒等式']正确率60.0%计算$$l o g_{3} [ l o g_{3} \， \， ( l o g_{2} 8 ) \， \， ]$$等于（）
D
A.$${{1}}$$
B.$${{1}{6}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{0}}$$
7、['对数的性质'， '对数的运算性质']正确率60.0%$$\l g 8+3 \l g 5$$的值是（）
A
A.$${{3}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{−}{1}}$$
D.$${{−}{3}}$$
8、['实数指数幂的运算性质'， '对数的性质'， '对数的运算性质']正确率60.0%已知$${{x}{，}{y}}$$为正实数，则下列各关系式正确的是（）
D
A.$$3^{l n x+l n y}=3^{l n x}+3^{l n y}$$
B.$$3^{l n ~ ( x+y )} ~=3^{l n x} \cdot3^{l n y}$$
C.$$3^{l n x \cdot l n y}=3^{l n x}+3^{l n y}$$
D.$$3^{l n ~ ( x y )} ~=3^{l n x} \cdot3^{l n y}$$
9、['实数指数幂的运算性质'， '对数的性质'， '幂指对综合比较大小']正确率60.0%三个数$$6^{0. 7} \，， \， \， 0. 7^{6} \，， \， \， \， \operatorname{l n} e$$的大小关系，从小到大的顺序是（$${）}$$．
D
A.$$\operatorname{l n} e < 0. 7^{6} < 6^{0. 7}$$
B.$$0. 7^{6} < 6^{0. 7} < \operatorname{l n} e$$
C.$$\operatorname{l n} e < 6^{0. 7} < 0. 7^{6}$$
D.$$0. 7^{6} < \operatorname{l n} e < 6^{0. 7}$$
10、['实数指数幂的运算性质'， '对数的性质'， '指数与对数的关系'， '对数的运算性质']正确率80.0%设$$a \operatorname{l o g}_{3} 4=2$$，则$$4^{-a}=$$（）
B
A.$$\frac{1} {1 6}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{1} {9}} \\ \end{array}$$
C.$$\frac{1} {8}$$
D.$$\frac{1} {6}$$
1. 解析：对于函数$$f(x)$$，当$$x \leq 0$$时，$$f(x) = f(x+2)$$。因此，$$f(-3) = f(-1) = f(1)$$。当$$x > 0$$时，$$f(x) = \log_2 x$$，所以$$f(1) = \log_2 1 = 0$$。答案为$$B$$。
3. 解析：$$2^{-1 + \log_2 2} = 2^{-1 + 1} = 2^0 = 1$$。但选项中没有1，重新计算：$$2^{-1 + \log_2 2} = 2^{-1} \times 2^{\log_2 2} = \frac{1}{2} \times 2 = 1$$。题目可能有误，但最接近的选项为$$A$$（$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$不匹配）。
5. 解析：不等式$$2^x - 2^y < 3^{-x} - 3^{-y}$$可改写为$$2^x - 3^{-x} < 2^y - 3^{-y}$$。设$$f(t) = 2^t - 3^{-t}$$，则$$f(x) < f(y)$$。由于$$f(t)$$单调递增，故$$x < y$$。因此$$y - x + 1 > 1$$，$$\ln(y - x + 1) > 0$$。答案为$$A$$。
7. 解析：$$\lg 8 + 3 \lg 5 = \lg 8 + \lg 5^3 = \lg (8 \times 125) = \lg 1000 = 3$$。答案为$$A$$。
9. 解析：$$\ln e = 1$$，$$0.7^6 \approx 0.1176$$，$$6^{0.7} \approx 3.5$$。因此从小到大顺序为$$0.7^6 < \ln e < 6^{0.7}$$。答案为$$D$$。