.jpg)
正确率80.0%函数$${{y}{=}{{l}{o}{g}_{2}}{x}}$$的图象经过点（）
A
A.$$( 1， \ 0 )$$
B.$$( 1， ~ 1 )$$
C.$$(-1， ~ 1 )$$
D.$$( 2， ~ 2 )$$
2、['对数（型）函数过定点'， '直线的一般式方程及应用'， '利用基本不等式求最值']正确率60.0%已知函数$$y=\operatorname{l o g} {_a} \left( x+3 \right)-2 \left( a > 0， a \neq1 \right)$$的图像恒过定点$${{A}}$$，若点$${{A}}$$在直线$$m x+n y+4=0$$上，其中$$m > 0， \; n > 0$$，则$$\frac{4} {m}+\frac{1} {n}$$的最小值是（）
C
A.$${{9}}$$
B.$${{4}}$$
C.$$\frac{9} {2}$$
D.$${{8}}$$
3、['对数（型）函数过定点'， '展开式中的特定项或特定项的系数'， '二项展开式的通项']正确率40.0%已知函数$$f ( x )=\operatorname{l o g}_{a} ( 3 x-2 )+1 ( a > 0$$且$${{a}{≠}{1}{)}}$$的图象恒过定点$${{A}{，}}$$且定点$${{A}}$$在直线$$s x+t y=6$$上，则二项式$$\left( x-\frac{s+t} {x} \right)^{6}$$的展开式中含$${{x}^{2}}$$的项为（）
A
A.$${{5}{4}{0}{{x}^{2}}}$$
B.$${{−}{{5}{4}{0}}{{x}^{2}}}$$
C.$${{−}{{5}{4}{0}}}$$
D.$${{5}{4}{0}}$$
4、['对数（型）函数过定点'， '函数奇、偶性的图象特征'， '单调性的定义与证明'， '函数图象的识别']正确率40.0%若奇函数$$f ( x )=k a^{x}-a^{-x} ( a > 0$$且$${{a}{≠}{1}{)}}$$在$${{R}}$$上是增函数，那么的$$g ( x )=\operatorname{l o g}_{a} ( x+k )$$大致图象是（）
C
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
5、['对数（型）函数过定点']正确率60.0%函数$$f ( x )=\operatorname{l o g}_{a} ( 2 x-3 ) ( a > 0， a \neq1 )$$的图象过定点$${{(}{)}}$$
D
A.$$( 0， \frac{3} {2} )$$
B.$$( \frac{3} {2}， 0 )$$
C.$$( 0， 2 )$$
D.$$( 2， 0 )$$
6、['对数（型）函数过定点']正确率60.0%函数$$f ( x )=\operatorname{l o g}_{a} ( x+1 )$$恒过定点$${{(}{)}}$$
B
A.$$( 0，-1 )$$
B.$$( 0， 0 )$$
C.$$\left(-1，-\frac{1} {2} \right)$$
D.$$(-1， 0 )$$
7、['对数（型）函数过定点']正确率60.0%函数$$y=3+\operatorname{l o g}_{a} ( 2 x+3 )$$的图象必经过定点$${{P}}$$的坐标为$${{(}{)}}$$
A
A.$$(-1， 3 )$$
B.$$(-1， 4 )$$
C.$$( 0， 1 )$$
D.$$( 2， 2 )$$
8、['对数（型）函数过定点']正确率60.0%函数$$f ( x )=\operatorname{l o g}_{a} ( 2 x-1 )-1 ( a > 0$$且$${{a}{≠}{1}{)}}$$的图象过定点$${{A}}$$，则$${{A}}$$点的坐标为（）
A
A.$$( 1，-1 )$$
B.$$( 2， 0 )$$
C.$$( 2，-1 )$$
D.$$( 1， 0 )$$
9、['对数（型）函数过定点']正确率60.0%函数$$f \left( x \right)=\operatorname{l o g}_{a} \left( x-1 \right)+1 ( a > 0， \exists\， a \neq1 )$$恒过点$${{(}{)}}$$
C
A.$$\left( 1， 1 \right)$$
B.$$( 1， 2 )$$
C.$$( 2， 1 )$$
D. $$( 2， 2 )$$
10、['对数（型）函数过定点']正确率80.0%函数$$y=\operatorname{l o g}_{a} {( x-3 )}-2$$的图像过的定点是（）
A
A.$$( 4， ~-2 )$$
B.$$( \ 3， \ -2 )$$
C.$$( \mathbf{4}， \mathbf{-1} )$$
D.$$( \mathbf{3}， \mathbf{\tau}-\mathbf{1} )$$
1. 对于函数 $$y = \log_2 x$$，当 $$x = 1$$ 时，$$y = \log_2 1 = 0$$，因此图象经过点 $$(1, 0)$$。正确答案是 A。
3. 函数 $$f(x) = \log_a (3x - 2) + 1$$ 的图象恒过定点 $$A$$，即当 $$3x - 2 = 1$$ 时，$$f(x) = 1$$，解得 $$x = 1$$，所以 $$A = (1, 1)$$。将 $$A$$ 代入直线方程 $$s x + t y = 6$$，得到 $$s + t = 6$$。二项式 $$\left(x - \frac{s + t}{x}\right)^6 = \left(x - \frac{6}{x}\right)^6$$ 的展开式中，通项为 $$T_{k+1} = \binom{6}{k} x^{6 - k} \left(-\frac{6}{x}\right)^k = \binom{6}{k} (-6)^k x^{6 - 2k}$$。令 $$6 - 2k = 2$$，解得 $$k = 2$$，因此含 $$x^2$$ 的项为 $$\binom{6}{2} (-6)^2 x^2 = 540 x^2$$。正确答案是 A。
5. 函数 $$f(x) = \log_a (2x - 3)$$ 的图象恒过定点，即当 $$2x - 3 = 1$$ 时，$$f(x) = 0$$，解得 $$x = 2$$，所以定点为 $$(2, 0)$$。正确答案是 D。
7. 函数 $$y = 3 + \log_a (2x + 3)$$ 的图象恒过定点 $$P$$，即当 $$2x + 3 = 1$$ 时，$$y = 3$$，解得 $$x = -1$$，所以 $$P = (-1, 3)$$。正确答案是 A。
9. 函数 $$f(x) = \log_a (x - 1) + 1$$ 的图象恒过定点，即当 $$x - 1 = 1$$ 时，$$f(x) = 1$$，解得 $$x = 2$$，所以定点为 $$(2, 1)$$。正确答案是 C。