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正确率60.0%函数$$y=| \operatorname{l o g}_{2} x |$$的图像是（）
D
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
2、['对数函数y= log2 X的图象和性质'， '一次函数的图象与直线的方程'， '函数图象的识别']正确率40.0%使$$l o g_{2} \textsubscript{(-x )} \textsubscript{< x+1}$$成立的实数的取值范围是（）
D
A.$$( \mathrm{~-\infty， \ 1 ~} )$$
B.$$( \mathrm{\mathbf{~-\infty， \ 0 ~}} )$$
C.$$( \ -1， \ \ +\infty)$$
D.$$( \ -1， \ 0 )$$
3、['对数函数y= log2 X的图象和性质'， '对数（型）函数的单调性'， '函数奇、偶性的定义'， '五个常见幂函数的图象与性质'， '函数单调性的判断']正确率60.0%下列函数中，既是偶函数，又在区间$$( 0，+\infty)$$内为增函数的是（）
C
A.$$f ( x )=2-x^{2}$$
B.$$f ( x )=x^{\frac{1} {2}}$$
C.$$f ( x )=| x |-1$$
D.$$f ( x )=\operatorname{l o g}_{2} x$$
4、['对数函数y= log2 X的图象和性质'， '函数奇、偶性的图象特征']正确率60.0%函数$$y=l n x^{2}$$的部分图象可能是（）
B
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
5、['对数函数y= log2 X的图象和性质'， '函数图象的平移变换']正确率60.0%函数$$\mathbf{y}=-\operatorname{l g} ( \mathbf{x}+\mathbf{1} )$$的图象是$${{(}{ { }}{)}}$$
C
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
6、['指数函数的定义'， '对数函数y= log2 X的图象和性质'， '分段函数模型的应用']正确率40.0%设$$f ( x )=\left\{\begin{matrix} {( 1-2 a )^{x}， x \leqslant1} \\ {\operatorname{l o g}_{a} x+\frac{1} {3}， x > 1} \\ \end{matrix} \right.$$.若存在$$x_{1}， \， \， x_{2} \in R， \， \， x_{1} \neq x_{2}$$，使得$$f ( x_{1} )=f ( x_{2} )$$成立，则实数$${{a}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
B
A.$$( 0， \frac{1} {3} )$$
B.$$( \frac{1} {3}， \frac{1} {2} )$$
C.$$( 0， \frac{1} {2} )$$
D.$$( \frac{1} {4}， \frac{1} {3} )$$
7、['对数（型）函数过定点'， '对数函数y= log2 X的图象和性质']正确率60.0%函数$$y=\operatorname{l o g}_{a} ( 2 x-3 )+\frac{\sqrt{2}} {2}$$的图象恒过定点$${{P}}$$的坐标为（）
D
A.$$( \frac{3} {2}， 1+\frac{\sqrt{2}} {2} )$$
B.$$( \frac{3} {2}， \frac{\sqrt{2}} {2} )$$
C.$$( 2， 1+\frac{\sqrt2} {2} )$$
D.$$( 2， \frac{\sqrt{2}} {2} )$$
8、['对数函数y= log2 X的图象和性质'， '对数的运算性质']正确率60.0%svg异常
D
A.$${{−}{6}}$$
B.$${{−}{8}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{8}}$$
9、['对数函数y= log2 X的图象和性质'， '对数的运算性质'， '函数零点的值或范围问题']正确率40.0%方程$$x-\operatorname{l o g}_{\frac{1} {2}} x=3$$和$$x-\operatorname{l o g}_{\frac{1} {3}} x=3$$的根分别为$${{α}{，}{β}{，}}$$则有（）
A
A.$${{α}{<}{β}}$$
B.$${{α}{>}{β}}$$
C.$${{α}{=}{β}}$$
D.无法确定$${{α}}$$与$${{β}}$$大小
10、['对数函数y= log2 X的图象和性质'， '指数型复合函数的应用'， '函数图象的识别']正确率60.0%函数$$f \left( x \right)=\operatorname{l o g}_{2} x$$与$$g \left( x \right)={( \frac{1} {2} )}^{x+1}$$在同一直角坐标系中的图象是（）
B
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
1. 函数 $$y=| \log_{2} x |$$ 的图像分析：
当 $$x \geq 1$$ 时，$$\log_{2} x \geq 0$$，故 $$y = \log_{2} x$$；当 $$0 < x < 1$$ 时，$$\log_{2} x < 0$$，故 $$y = -\log_{2} x$$。图像在 $$x=1$$ 处取得最小值 0，且在 $$x \to 0^+$$ 时趋向于 $$+\infty$$。因此，正确答案为 A。
2. 解不等式 $$\log_{2} (-x) < x + 1$$：
定义域要求 $$-x > 0$$，即 $$x < 0$$。将不等式转化为指数形式：$$-x < 2^{x+1}$$。分析函数 $$f(x) = x + 2^{x+1}$$，当 $$x \in (-\infty, 0)$$ 时，$$f(x) > 0$$ 恒成立，因此解集为 $$x \in (-\infty, 0)$$。正确答案为 B。
3. 判断偶函数且在 $$(0, +\infty)$$ 内增的函数：
A 选项 $$f(x) = 2 - x^2$$ 是偶函数，但在 $$(0, +\infty)$$ 内递减；B 选项 $$f(x) = x^{1/2}$$ 不是偶函数；C 选项 $$f(x) = |x| - 1$$ 是偶函数且在 $$(0, +\infty)$$ 内增；D 选项 $$f(x) = \log_{2} x$$ 不是偶函数。正确答案为 C。
4. 函数 $$y = \ln x^2$$ 的图像分析：
定义域为 $$x \neq 0$$，函数为偶函数，图像关于 y 轴对称。当 $$x > 0$$ 时，$$y = 2 \ln x$$；当 $$x < 0$$ 时，$$y = 2 \ln (-x)$$。图像在 $$x = \pm 1$$ 处过点 $$(1, 0)$$ 和 $$(-1, 0)$$，且趋向于 $$-\infty$$ 当 $$x \to 0$$。正确答案为 D。
5. 函数 $$y = -\lg (x + 1)$$ 的图像分析：
定义域为 $$x > -1$$，函数在 $$x = 0$$ 处过点 $$(0, 0)$$，且随着 $$x$$ 增大趋近于 $$-\infty$$。图像为对数函数的反射和平移，正确答案为 B。
6. 分段函数 $$f(x)$$ 存在不同 $$x_1, x_2$$ 使 $$f(x_1) = f(x_2)$$ 的条件：
要求函数非单调。当 $$a \in (0, \frac{1}{2})$$ 时，$$1-2a > 0$$ 且 $$\log_{a} x$$ 递减，可能使函数值相等。进一步分析临界点 $$x=1$$ 的值，得到 $$a \in (0, \frac{1}{3})$$ 时满足条件。正确答案为 A。
7. 函数 $$y = \log_{a} (2x - 3) + \frac{\sqrt{2}}{2}$$ 的定点：
对数函数定点要求 $$2x - 3 = 1$$，即 $$x = 2$$，此时 $$y = 0 + \frac{\sqrt{2}}{2}$$。定点坐标为 $$(2, \frac{\sqrt{2}}{2})$$。正确答案为 D。
8. 题目缺失，无法解析。
9. 比较方程 $$x - \log_{\frac{1}{2}} x = 3$$ 和 $$x - \log_{\frac{1}{3}} x = 3$$ 的根：
设 $$f(x) = x - 3$$，$$g(x) = \log_{\frac{1}{2}} x$$，$$h(x) = \log_{\frac{1}{3}} x$$。由于 $$\frac{1}{2} > \frac{1}{3}$$，$$g(x)$$ 比 $$h(x)$$ 下降更慢，因此交点 $$\alpha$$ 大于 $$\beta$$。正确答案为 B。
10. 函数 $$f(x) = \log_{2} x$$ 和 $$g(x) = \left(\frac{1}{2}\right)^{x+1}$$ 的图像分析：
$$f(x)$$ 是增函数，过点 $$(1, 0)$$ 和 $$(2, 1)$$；$$g(x)$$ 是减函数，过点 $$(-1, 1)$$ 和 $$(0, \frac{1}{2})$$。两图像在 $$x \in (0, 1)$$ 处有交点。正确答案为 C。