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正确率60.0%设$$\operatorname{l o g}_{3} 4=a，$$则$$\operatorname{l o g}_{3} 1 0=$$（）
C
A.$$2 a+4 b$$
B.$$4 a-2 b$$
C.$$\frac1 2 a+b$$
D.$$\frac1 4 a+\frac1 2 b$$
2、['指数与对数的关系'， '对数函数的定义']正确率60.0%设$$f ( x )=\operatorname{l o g}_{a} x ( a > 0$$且$$a \neq1 )，$$若$$f ( 2 )=\frac{1} {2}，$$则$$f \left( \frac{1} {2} \right)=$$（）
C
A.$${{2}}$$
B.$${{−}{2}}$$
C.$$- \frac{1} {2}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
3、['对数函数的定义']正确率60.0%对数式$$M=\operatorname{l o g}_{( a-3 )} ( 1 0-2 a )$$中，实数$${{a}}$$的取值范围是（）
D
A.$$(-\infty， \; 5 )$$
B.$$( 3， \ 5 )$$
C.$$( 3， ~+\infty)$$
D.$$( 3， ~ 4 ) \cup( 4， ~ 5 )$$
4、['对数的性质'， '利用基本不等式求最值'， '对数函数的定义']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=\left| \operatorname{l n} x \right|$$，若$$0 < a < b$$，且$$f ( a )=f ( b )$$，则$${{a}{+}{b}}$$的取值范围是（）
D
A.$$[ 1，+\infty)$$
B.$$( 1，+\infty)$$
C.$$[ 2，+\infty)$$
D.$$( 2，+\infty)$$
5、['一元二次不等式的解法'， '对数函数的定义'， '集合的混合运算']正确率60.0%已知集合$$A=\left\{x \left| x^{2}-2 x-8 < 0 \right. \right\}， \; \; B=\left\{x | y=\operatorname{l g} ( x-2 ) \right\}$$，则$$A \cap( C_{R} B )=$$$${{(}{)}}$$
D
A.$$( 2， 4 )$$
B.$$(-2， 4 )$$
C.$$(-2， 2 )$$
D.$$(-2， 2 ]$$
6、['函数的对称性'， '对数函数的定义']正确率60.0%下列函数中，其图象与函数$$y=l n x$$的图象关于$$( \mathbf{2}， \ \mathbf{0} )$$对称的是（）
D
A.$$y=-\l n \left( \frac{2} {}-x \right)$$
B.$$y=-\l n \left( \mathbf{2}+x \right)$$
C.$$y=-\l n \mathbf{\epsilon} ( 4+x )$$
D.$$y=-\l n \mathbf{\epsilon} ( 4-x )$$
7、['指数函数的定义'， '对数（型）函数的单调性'， '对数函数的定义']正确率40.0%若$$a=5^{0. 3}， \， \， \， b=0. 3^{5}， \， \， \， c=l o g_{0. 3} 5$$，则$$a， ~ b， ~ c$$的大小关系为（）
A
A.$$a > b > c$$
B.$$a > c > b$$
C.$$b > a > c$$
D.$$c > a > b$$
8、['函数求值域'， '对数函数的定义'， '函数求定义域']正确率60.0%函数$$f ( x )=\frac{\operatorname{l g} ( 2 x-1 )} {x^{2}-4}$$的定义域为$${{(}{)}}$$
B
A.$$( \frac{1} {2}，+\infty)$$
B.$$( \frac{1} {2}， 2 ) \cup( 2，+\infty)$$
C.$$[ \frac{1} {2}， 2 ) \cup( 2，+\infty)$$
D.$$( 2，+\infty)$$
9、['指数函数的定义'， '对数函数的定义']正确率60.0%设方程$$1 0^{-x}=| l g x |$$的两根为$${{x}_{1}{，}{{x}_{2}}}$$，则（）
A
A.$$0 < x_{1} x_{2} < 1$$
B.$$x_{1} x_{2}=1$$
C.$$- 1 < x_{1} x_{2} < 0$$
D.$$1 < x_{1} x_{2} < 1 0$$
10、['对数式的大小的比较'， '对数（型）函数的单调性'， '对数的性质'， '对数的运算性质'， '对数函数的定义']正确率60.0%设$$a=\operatorname{l o g} \frac{1} {2} \mathrm{}^{6}，$$$$b=\operatorname{l o g}_{\mathrm{\frac{1} {4}}} ~^{1 2，}$$$$c=\operatorname{l o g}_{\mathrm{1}} 1 5$$，则（）
A
A.$$a < b < c$$
B.$$c < b < a$$
C.$$b < a < c$$
D.$$c < a < b$$
1. 已知 $$a = \log_3 4$$，题目要求 $$\log_3 10$$ 的表达式。根据对数换底公式和性质，可以推导如下：
$$\log_3 10 = \log_3 (2 \times 5) = \log_3 2 + \log_3 5$$
由于 $$a = \log_3 4 = 2 \log_3 2$$，所以 $$\log_3 2 = \frac{a}{2}$$。
设 $$b = \log_3 5$$，则 $$\log_3 10 = \frac{a}{2} + b$$，对应选项 C。
正确答案：$$C$$
2. 函数 $$f(x) = \log_a x$$，且 $$f(2) = \frac{1}{2}$$，即 $$\log_a 2 = \frac{1}{2}$$，解得 $$a = 4$$。
因此，$$f\left(\frac{1}{2}\right) = \log_4 \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}$$，对应选项 C。
正确答案：$$C$$
3. 对数式 $$M = \log_{(a-3)}(10-2a)$$ 的定义域需满足：
1. 底数 $$a-3 > 0$$ 且 $$a-3 \neq 1$$，即 $$a > 3$$ 且 $$a \neq 4$$；
2. 真数 $$10-2a > 0$$，即 $$a < 5$$。
综上，$$a \in (3, 4) \cup (4, 5)$$，对应选项 D。
正确答案：$$D$$
4. 函数 $$f(x) = |\ln x|$$，若 $$0 < a < b$$ 且 $$f(a) = f(b)$$，则 $$\ln a = -\ln b$$，即 $$a = \frac{1}{b}$$。
因此，$$a + b = a + \frac{1}{a}$$，由于 $$0 < a < 1$$，$$a + \frac{1}{a} > 2$$，取值范围为 $$(2, +\infty)$$，对应选项 D。
正确答案：$$D$$
5. 集合 $$A = \{x | x^2 - 2x - 8 < 0\} = (-2, 4)$$；集合 $$B = \{x | y = \lg(x-2)\} = (2, +\infty)$$。
补集 $$C_R B = (-\infty, 2]$$，因此 $$A \cap C_R B = (-2, 2]$$，对应选项 D。
正确答案：$$D$$
6. 函数 $$y = \ln x$$ 关于点 $$(2, 0)$$ 对称的函数为 $$y = -\ln(4 - x)$$，对应选项 D。
正确答案：$$D$$
7. 比较 $$a = 5^{0.3}$$、$$b = 0.3^5$$、$$c = \log_{0.3} 5$$：
$$a = 5^{0.3} \approx 1.62$$，$$b = 0.3^5 \approx 0.00243$$，$$c = \log_{0.3} 5 \approx -1.46$$。
因此 $$a > b > c$$，对应选项 A。
正确答案：$$A$$
8. 函数 $$f(x) = \frac{\lg(2x - 1)}{x^2 - 4}$$ 的定义域需满足：
1. $$2x - 1 > 0$$，即 $$x > \frac{1}{2}$$；
2. $$x^2 - 4 \neq 0$$，即 $$x \neq \pm 2$$。
综上，定义域为 $$\left(\frac{1}{2}, 2\right) \cup (2, +\infty)$$，对应选项 B。
正确答案：$$B$$
9. 方程 $$10^{-x} = |\lg x|$$ 的两根为 $$x_1$$ 和 $$x_2$$，且 $$0 < x_1 < 1 < x_2$$。
当 $$x_1 x_2 = 1$$ 时，$$10^{-x_1} = -\lg x_1$$ 和 $$10^{-x_2} = \lg x_2$$ 同时成立，因此 $$x_1 x_2 = 1$$，对应选项 B。
正确答案：$$B$$
10. 比较 $$a = \log_{\frac{1}{2}} 6$$、$$b = \log_{\frac{1}{4}} 12$$、$$c = \log_1 15$$（注意 $$c$$ 无意义，题目可能有误，假设为 $$\log_{10} 15$$）：
$$a = -\log_2 6 \approx -2.585$$，$$b = -\log_4 12 \approx -1.792$$，$$c = \log_{10} 15 \approx 1.176$$。
因此 $$a < b < c$$，对应选项 A。
正确答案：$$A$$