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正确率40.0%已知函数$$f ( x )=| \mathrm{l g} x |，$$若$$f ( a )=f ( b ) ( a > 0， \; b > 0，$$且$$a \neq b )，$$则$${{a}{+}{9}{b}}$$的取值范围是（）
C
A.$$( 2， ~+\infty)$$
B.$$( 3， ~+\infty)$$
C.$$( 6， ~+\infty)$$
D.$$( 9， ~+\infty)$$
2、['五个常见幂函数的图象与性质'， '对数函数的定义']正确率60.0%已知$$y=\operatorname{l o g}_{a} x ( a > 0， \， \， \， a \neq1 )$$的图像经过点$$P ( 3， ~ 1 )，$$则$${{y}{=}{{x}^{a}}}$$的图像大致为（）
B
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
3、['利用基本不等式求最值'， '对数函数的定义']正确率60.0%已知$${{a}{，}{b}}$$均为正数，函数$$f ( x )=a \operatorname{l o g}_{2} x+b$$的图像过点$$( 4， 1 )，$$则$$\frac{a+2 b} {a b}$$的最小值为（）
D
A.$${{6}}$$
B.$${{7}}$$
C.$${{8}}$$
D.$${{9}}$$
4、['函数零点个数的判定'， '对数函数的定义'， '二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%函数$$f ( x )=\operatorname{l n} x$$的图象与函数$$g ( x )=x^{2}-4 x+4$$的图象的交点个数为（）
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
5、['指数函数的定义'， '对数（型）函数的单调性'， '幂函数的定义'， '对数函数的定义']正确率40.0%已知$$a > b > 0$$，则下列不等式中成立的是（）
C
A.$$\frac{1} {a} > \frac{1} {b}$$
B.$$l o g_{2} a < l o g_{2} b$$
C.$$\left( \frac{1} {3} \right)^{a} < \left( \frac{1} {3} \right)^{b}$$
D.$$a^{-\frac{1} {2}} > b^{-\frac{1} {2}}$$
6、['对数函数y= log2 X的图象和性质'， '对数（型）函数的单调性'， '不等式比较大小'， '对数函数的定义']正确率40.0%已知$$a=l o g_{4} 5， \， \， \， b=l o g_{2} 3， \， \， \， c=\operatorname{s i n} 2$$，则$$a， ~ b， ~ c$$的大小关系为（）
B
A.$$a < b < c$$
B.$$c < a < b$$
C.$$b < c < a$$
D.$$c < b < a$$
7、['对数（型）函数过定点'， '基本不等式：(√ab)≤(a+b)/2，当且仅当a=b时等号成立'， '对数（型）函数的单调性'， '对数的运算性质'， '对数函数的定义'， '函数零点的值或范围问题']正确率40.0%已知函数$${{f}{{(}{x}{)}}{=}{{|}{{l}{g}}{x}{|}}}$$.若$${{a}{≠}{b}}$$且，$$f \left( a \right)=f \left( b \right)$$，则$${{a}{+}{b}}$$的取值范围是（）
C
A.$$( 1，+\infty)$$
B.$$[ 1，+\infty)$$
C.$$( 2，+\infty)$$
D.$$[ 2，+\infty)$$
8、['指数函数的定义'， '函数求值'， '分段函数求值'， '对数函数的定义']正确率60.0%已知函数$$f \left( \right) \left\{\begin{array} {l l} {l g x， x > 0} \\ {2^{x}， x \leq0} \\ \end{array} \right.$$，则$$f [ f ~ ( ~ \frac{1} {1 0} ~ ) ~ ]=~ ($$）
D
A.$${{1}}$$
B.$${{0}}$$
C.$${{2}}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
9、['指数函数的定义'， '指数（型）函数的单调性'， '对数（型）函数的单调性'， '对数函数的定义']正确率40.0%若$$0 < a < b < 1$$，则$$a^{b}， b^{a}， \operatorname{l o g}_{b} a， \operatorname{l o g}_{\frac{1} {a}} b$$的大小关系为（）
D
A.$$a^{b} > b^{a} > \operatorname{l o g}_{b} a > \operatorname{l o g}_{\frac1 a} b$$
B.$$b^{a} > a^{b} > \operatorname{l o g}_{\frac{1} {a}} b > \operatorname{l o g}_{b} a$$
C.$$\operatorname{l o g}_{b} a > a^{b} > b^{a} > \operatorname{l o g}_{\frac1 a} b$$
D.$$\operatorname{l o g}_{b} a > b^{a} > a^{b} > \operatorname{l o g}_{\frac{1} {a}} b$$
10、['指数函数的定义'， '分段函数求值'， '对数函数的定义']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=\left\{\begin{matrix} {\operatorname{l o g}_{2} x， 0 < x < 1，} \\ {\frac{1} {2^{x}}， x \geqslant1，} \\ \end{matrix} \right.$$，则$$f ( f ( 2 ) )=$$（）
B
A.$${{2}}$$
B.$${{−}{2}}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{−}{1}}$$
1. 由 $$f(a) = f(b)$$ 得 $$|\lg a| = |\lg b|$$，因为 $$a \neq b$$，所以 $$\lg a = -\lg b$$，即 $$\lg(ab) = 0$$，故 $$ab = 1$$。因此 $$a + 9b = a + \frac{9}{a}$$。由于 $$a > 0$$ 且 $$a \neq 1$$，由不等式性质可知 $$a + \frac{9}{a} > 6$$（当且仅当 $$a = 3$$ 时取等，但 $$a \neq b$$ 排除）。故取值范围为 $$(6, +\infty)$$，选 C。
2. 由 $$y = \log_a x$$ 过点 $$P(3, 1)$$ 得 $$1 = \log_a 3$$，即 $$a = 3$$。因此 $$y = x^3$$ 是单调递增的奇函数，图像通过原点且在第一象限快速上升，选 D。
3. 由 $$f(4) = a \log_2 4 + b = 2a + b = 1$$。将 $$b = 1 - 2a$$ 代入 $$\frac{a + 2b}{ab} = \frac{a + 2(1 - 2a)}{a(1 - 2a)} = \frac{2 - 3a}{a - 2a^2}$$。化简后求导或配凑可得最小值为 8，当 $$a = \frac{1}{4}$$ 时取得，选 C。
4. 解方程 $$\ln x = x^2 - 4x + 4$$ 即 $$\ln x = (x - 2)^2$$。分析函数交点：当 $$x = 1$$ 时，$$\ln 1 = 0$$，$$(1 - 2)^2 = 1$$；当 $$x = 2$$ 时，$$\ln 2 \approx 0.693$$，$$(2 - 2)^2 = 0$$；当 $$x = 3$$ 时，$$\ln 3 \approx 1.098$$，$$(3 - 2)^2 = 1$$。由中间值定理和函数单调性可知有两个交点，选 C。
5. 由 $$a > b > 0$$ 分析选项：A 错误（$$\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$$）；B 错误（$$\log_2 a > \log_2 b$$）；C 正确（指数函数递减）；D 错误（$$a^{-1/2} < b^{-1/2}$$），选 C。
6. 比较 $$a = \log_4 5 = \frac{1}{2} \log_2 5 \approx 1.16$$，$$b = \log_2 3 \approx 1.585$$，$$c = \sin 2 \approx 0.909$$，故 $$c < a < b$$，选 B。
7. 同第1题，由 $$ab = 1$$ 得 $$a + b = a + \frac{1}{a} > 2$$（$$a \neq 1$$），选 C。
8. 计算 $$f\left(\frac{1}{10}\right) = \lg \frac{1}{10} = -1$$，再计算 $$f(-1) = 2^{-1} = \frac{1}{2}$$，选 D。
9. 设 $$a = \frac{1}{2}$$，$$b = \frac{1}{4}$$，计算得 $$\log_b a = 2$$，$$b^a \approx 0.707$$，$$a^b \approx 0.841$$，$$\log_{\frac{1}{a}} b = -2$$，故 $$\log_b a > b^a > a^b > \log_{\frac{1}{a}} b$$，选 D。
10. 计算 $$f(2) = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}$$，再计算 $$f\left(\frac{1}{4}\right) = \log_2 \frac{1}{4} = -2$$，选 B。