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正确率60.0%已知集合$$A=\{x | y=\operatorname{l n} ( x+1 ) \}$$，集合$$B=\{x | | x | \leqslant2 \}$$，则$$A \cap B=( \eta)$$
C
A.$${{∅}}$$
B.$${{R}}$$
C.$$(-1， 2 ]$$
D.$${{(}{0}{{，}{+}{∞}{]}}}$$
2、['复合函数的单调性判定'， '对数（型）函数的定义域'， '对数（型）函数的单调性'， '函数的单调区间'， '二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=l o g_{3} \ ( \begin{matrix} {6} \\ \end{matrix} )$$的单调递增区间是（）
C
A.$$[-\frac{1} {2}， ~+\infty)$$
B.$$( ~-\infty， ~-\frac{1} {2} ]$$
C.$$( ~-3， ~-\frac{1} {2} ]$$
D.$$[-\frac{1} {2}， \ 2 )$$
3、['对数（型）函数的定义域'， '余弦（型）函数的单调性']正确率60.0%函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ {x} \\ \end{matrix} \right) ~=\operatorname{l g} \left( \begin{matrix} {1+2 \operatorname{c o s} x} \\ \end{matrix} \right)$$的定义域为（）
B
A.$$(-{\frac{\pi} {3}}+2 k \pi， ~ {\frac{\pi} {3}}+2 k \pi) ~ ( ~ k \in{\bf Z} )$$
B.$$(-{\frac{2 \pi} {3}}+2 k \pi， ~ {\frac{2 \pi} {3}}+2 k \pi) ~ ( ~ k \in{\bf Z} )$$
C.$$(-{\frac{\pi} {6}}+2 k \pi， ~ {\frac{\pi} {6}}+2 k \pi) ~ ( ~ k \in{\bf Z} )$$
D.$$( {\frac{\pi} {6}}+2 k \pi， \ {\frac{2 \pi} {3}}+2 k \pi) \ ( \ k \in{\bf Z} )$$
4、['对数（型）函数的定义域'， '分式不等式的解法'， '集合的混合运算']正确率60.0%已知集合$$A=\left\{x \left| \frac{x+1} {x-1} < 0 \right. \right\}， \， \， \， B=\left\{x \in Z \vert y=\operatorname{l o g}_{2} ( 2-x^{2} ) \right\}$$，则下列说法正确的是 （）
B
A.$${{B}{⊆}{A}}$$
B.$$A \cup B=[-1， 1 ]$$
C.$$A \cap B=\{-1， 1 \}$$
D.$$B \bigcap\ss_{R} \， A=\emptyset$$
5、['含参数的一元二次不等式的解法'， '对数（型）函数的定义域'， '二次函数的图象分析与判断']正确率40.0%函数$$f ( x )=\operatorname{l o g}_{2} ( a x^{2}+2 x+a )$$的值域为$${{R}}$$，则实数$${{a}}$$的取值范围为$${{(}{)}}$$
D
A.$$[ 1，+\infty)$$
B.$$( 0， 1 )$$
C.$$[-1， 1 ]$$
D.$$[ 0， 1 ]$$
6、['交集'， '对数（型）函数的定义域'， '指数（型）函数的值域']正确率60.0%设集合$$M=\left\{y | y=e^{x}， x < 1 \right\}， N=\left\{x | y=\operatorname{l n} ( 1-x )， y \in R \right\}$$，则$$M \bigcap N=\alpha$$）
A
A.$$( 0， 1 )$$
B.$$(-\infty， 1 )$$
C.$$( 0， 2 )$$
D.$$(-\infty， 2 )$$
7、['交集'， '对数（型）函数的定义域']正确率40.0%已知集合$$A=\left\{x | \operatorname{l o g}_{2} x < 1 \right\}， B=\left\{x | \ y=\operatorname{l n} ( 1-x ) \right\}$$，则$${{A}{∩}{B}{=}}$$（）
C
A.$$\{x | \， x < 1 \}$$
B.$$\{x | \， x < 2 \}$$
C.$$\{x | \， 0 < x < 1 \}$$
D.$$\{x | \， 0 < x < 2 \}$$
8、['指数（型）函数的单调性'， '对数（型）函数的定义域'， '对数（型）函数的单调性'， '指数（型）函数的定义域'， '函数单调性的判断'， '函数求定义域']正确率40.0%下列函数定义域为$$( 0，+\infty)$$且在定义域内单调递增的是$${{(}{)}}$$
B
A.$${{y}{=}{{e}^{x}}}$$
B.$$y=-\operatorname{l o g}_{\frac{1} {\pi}} x$$
C.$${{y}{=}{\sqrt {x}}}$$
D.$$y=\operatorname{l o g}_{\frac1 2} \， x$$
9、['对数（型）函数的定义域'， '函数求定义域']正确率40.0%函数$$f \left( x \right)=\operatorname{l n} ( 2-x )+\sqrt{2 x-1}+\left( x-1 \right)^{0}$$的定义域为$${{(}{)}}$$
C
A.$$(-1， 2 )$$
B.$$[ \frac{1} {2}， 2 )$$
C.$$\left[ \frac{1} {2}， 1 \right) \bigcup\， ( 1， 2 )$$
D.$$\left(-1， \frac{1} {2} \right]$$
10、['对数（型）函数的定义域'， '函数求定义域']正确率60.0%函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ {x} \\ \end{matrix} \right)=\sqrt{1-4 x^{2}}+\operatorname{l n} \left( \begin{matrix} {3 x} \\ {x} \\ \end{matrix} \right)$$的定义域为（）
B
A.$$[ \frac{1} {2}， \ 1 )$$
B.$$( \; \frac{1} {3}， \; \; \frac{1} {2} ]$$
C.$$[-\frac{1} {2}， \ \frac{1} {4} )$$
D.$$[-\frac{1} {2}， ~ \frac{1} {2} ]$$
1. 解析：集合 $$A$$ 的定义域为 $$x+1>0$$，即 $$x>-1$$，所以 $$A=(-1, +\infty)$$。集合 $$B$$ 为 $$|x|\leq2$$，即 $$[-2, 2]$$。因此 $$A \cap B=(-1, 2]$$，答案为 C。
2. 解析：函数 $$f(x)=\log_3(6)$$ 是一个常数函数，没有单调性变化，但题目可能有笔误，假设为 $$f(x)=\log_3(6x-x^2)$$。定义域为 $$6x-x^2>0$$，即 $$x(6-x)>0$$，解得 $$0
3. 解析：定义域满足 $$1+2\cos x>0$$，即 $$\cos x>-\frac{1}{2}$$。解不等式得 $$x \in \left(-\frac{2\pi}{3}+2k\pi, \frac{2\pi}{3}+2k\pi\right)$$（$$k \in \mathbb{Z}$$），答案为 B。
4. 解析：集合 $$A$$ 解 $$\frac{x+1}{x-1}<0$$ 得 $$x \in (-1,1)$$。集合 $$B$$ 要求 $$2-x^2>0$$ 且 $$x \in \mathbb{Z}$$，即 $$x \in \{-1,0,1\}$$。因此 $$A \cap B=\{-1,0,1\}$$，$$B \subseteq A$$ 不成立（$$1 \notin A$$）。$$A \cup B=[-1,1]$$ 正确，答案为 B。
5. 解析：函数值域为 $$\mathbb{R}$$，要求 $$ax^2+2x+a$$ 能取到所有正数。若 $$a=0$$，$$2x$$ 满足条件；若 $$a \neq 0$$，需 $$a>0$$ 且判别式 $$\Delta=4-4a^2 \geq 0$$，解得 $$a \in (0,1]$$。综合得 $$a \in [0,1]$$，答案为 D。
6. 解析：集合 $$M=\{y \mid y=e^x, x<1\}=(0,e)$$。集合 $$N=\{x \mid y=\ln(1-x), y \in \mathbb{R}\}=(-\infty,1)$$。因此 $$M \cap N=(0,1)$$，答案为 A。
7. 解析：集合 $$A=\{x \mid \log_2 x<1\}=(0,2)$$，集合 $$B=\{x \mid y=\ln(1-x)\}=(-\infty,1)$$。故 $$A \cap B=(0,1)$$，答案为 C。
8. 解析：选项分析：
A. $$y=e^x$$ 定义域为 $$\mathbb{R}$$，不符合；
B. $$y=-\log_{\frac{1}{\pi}} x$$ 定义域为 $$(0,+\infty)$$，且底数 $$\frac{1}{\pi}<1$$，对数函数递减，加负号后递增；
C. $$y=\sqrt{x}$$ 定义域为 $$[0,+\infty)$$，不符合；
D. $$y=\log_{\frac{1}{2}} x$$ 递减。
答案为 B。
9. 解析：定义域需满足：
1. $$2-x>0 \Rightarrow x<2$$；
2. $$2x-1 \geq 0 \Rightarrow x \geq \frac{1}{2}$$；
3. $$x-1 \neq 0 \Rightarrow x \neq 1$$。
综合得 $$x \in \left[\frac{1}{2},1\right) \cup (1,2)$$，答案为 C。
10. 解析：定义域需满足：
1. $$1-4x^2 \geq 0 \Rightarrow x \in \left[-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right]$$；
2. $$3x>0 \Rightarrow x>0$$。
综合得 $$x \in \left(0,\frac{1}{2}\right]$$，但选项无完全匹配。若题目为 $$\ln(3x-1)$$，则需 $$3x-1>0 \Rightarrow x>\frac{1}{3}$$，此时答案为 B $$\left(\frac{1}{3},\frac{1}{2}\right]$$。