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正确率80.0%“$${{x}{>}{{l}{o}{g}_{3}}{4}}$$”是“$${{x}{>}{{l}{o}{g}_{9}}{{1}{7}}}$$”的$${{(}{)}}$$
A.充分不必要条件
B.充要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
2、['全集与补集'， '一元二次不等式的解法'， '对数方程与对数不等式的解法']正确率60.0%已知全集$$U=\{x | x^{2} \geqslant1 \}$$，集合$$A=\{x | l n ~ ( x-1 ) ~ \leq0 \}$$，则$$\mathbf{C}_{U} A=\alpha$$）
C
A.$$\{x | x \leqslant-1$$或$${{x}{>}{2}{\}}}$$
B.$$\{x | x > 2 \}$$
C.$$\{x | x \leqslant-1$$或$${{x}{=}{1}}$$或$${{x}{>}{2}{\}}}$$
D.$$\{x | x=1$$或$${{x}{>}{2}{\}}}$$
3、['交集'， '对数方程与对数不等式的解法']正确率60.0%集合$$A=\left\{-1， 0， 1， 2， 3 \right\}， \， \， \， B=\left\{x | l o g_{3} x < 1 \right\}$$，则$${{A}{∩}{B}}$$等于（）
A
A.$$\{1， 2 \}$$
B.$$\{0， 1， 2 \}$$
C.$$\{1， 2， 3 \}$$
D.$$\{0， 1， 2， 3 \}$$
4、['对数方程与对数不等式的解法'， '指数方程与指数不等式的解法']正确率60.0%设$$x_{1}， ~ x_{2}， ~ x_{3}$$均为实数，且$$( \frac{1} {2} )^{x_{1}}=l o g_{2} ( x_{1}+1 )， ~ ( \frac{1} {2} )^{x_{2}}=l o g_{3} x_{2}， ~ ( \frac{1} {2} )^{x_{3}}=l o g_{2} x_{3}$$，则（）
A
A.$$x_{1} < x_{3} < x_{2}$$
B.$$x_{3} < x_{2} < x_{1}$$
C.$$x_{3} < x_{1} < x_{2}$$
D.$$x_{2} < x_{1} < x_{3}$$
5、['分段函数与方程、不等式问题'， '分式不等式的解法'， '对数方程与对数不等式的解法']正确率40.0%已知函数$$f ( x )=\left\{\begin{matrix} {\frac{5} {1-x}， x \leqslant0} \\ {\operatorname{l o g}_{0. 5} x \，， x > 0} \\ \end{matrix} \right.$$，则不等式$$f ( x ) > 2$$的解集为（）
B
A.$$( 0， \frac{1} {4} )$$
B.$$(-\frac{3} {2}， \frac{1} {4} )$$
C.$$(-\infty，-\frac{3} {2} ) \bigcup( \， 0 \，， \， \， \， \frac{1} {4} )$$
D.$$(-\frac{3} {2}， 4 )$$
6、['函数图象的对称变换'， '对数方程与对数不等式的解法'， '函数的对称性'， '函数求解析式'， '对数的运算性质'， '函数零点的概念'， '二次函数的图象分析与判断']正确率40.0%已知函数$$f ( x ) \ =x^{2}-4 x+\frac{9} {2} ( x < 1 )$$与$$g ( x )=x^{2}+\operatorname{l n} ( x+a )$$的图象上存在关于$${{x}{=}{1}}$$对称的点，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
A
A.$$(-\infty， \sqrt{\mathrm{e}}-1 )$$
B.$$( \sqrt{\mathrm{e}}-1， \ +\infty)$$
C.$$(-\infty， \sqrt{\mathrm{e}}+1 )$$
D.$$( \sqrt{\mathrm{e}}+1， \ +\infty)$$
7、['指数（型）函数的定义域'， '对数方程与对数不等式的解法'， '指数方程与指数不等式的解法'， '集合的混合运算']正确率60.0%设全集为$${{R}}$$，集合$$\{x | ( \frac{1} {2} )^{x} > \frac{1} {4} \}， \， \， \， B=\{x | l n x < 1 \}，$$则$$( C_{R} A ) \cap B=( \textit{} )$$
D
A.$${{∅}}$$
B.$$\{0 < x < e \}$$
C.$$\{X | \frac{1} {2} \leqslant X < 2 \}$$
D.$$\{x | 2 \leqslant x < e \}$$
8、['全集与补集'， '对数方程与对数不等式的解法']正确率60.0%集合$$A=\{x | \operatorname{l o g}_{2} x \leqslant2 \}$$，则$$C_{R} A=($$)
D
A.$$\{x | x \leqslant0$$或$${{x}{⩾}{4}{\}}}$$
B.$$\{x | x < 0$$或$${{x}{⩾}{4}{\}}}$$
C.$$\{x | x < 0$$或$${{x}{>}{4}{\}}}$$
D.$$\{x | x \leqslant0$$或$${{x}{>}{4}{\}}}$$
9、['Venn图'， '交集'， '全集与补集'， '对数方程与对数不等式的解法']正确率40.0%svg异常
A
A.$$\{0， 4 \}$$
B.$${{\{}{0}{\}}}$$
C.$${{\{}{4}{\}}}$$
D.$$\{0， 1， 2， 3， 4 \}$$
10、['对数函数y= log2 X的图象和性质'， '复合函数的单调性判定'， '对数方程与对数不等式的解法'， '对数的运算性质']正确率40.0%已知函数$$f ( x )=\sqrt{2^{-x}+1}$$，则满足$$f ( \operatorname{l o g}_{4} a ) > \sqrt{3}$$，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
B
A.$$( {\frac{1} {3}}， 1 )$$
B.$$( 0， \frac{1} {4} )$$
C.$$( \frac{1} {4}， \frac{1} {3} )$$
D.$$( \frac{1} {2}， 2 )$$
1. 解析：
比较两个不等式 $$x > \log_3 4$$ 和 $$x > \log_9 17$$。
首先将 $$\log_9 17$$ 转换为以 3 为底的对数：
$$\log_9 17 = \frac{\log_3 17}{\log_3 9} = \frac{\log_3 17}{2}.$$
比较 $$\log_3 4$$ 和 $$\frac{\log_3 17}{2}$$：
$$2 \log_3 4 = \log_3 16 < \log_3 17,$$
因此 $$\log_3 4 < \frac{\log_3 17}{2}.$$
所以 $$x > \log_3 4$$ 是 $$x > \log_9 17$$ 的必要不充分条件，答案为 C。
2. 解析：
全集 $$U = \{x | x^2 \geq 1\} = \{x | x \leq -1 \text{ 或 } x \geq 1\}.$$
集合 $$A = \{x | \ln(x-1) \leq 0\} = \{x | 1 < x \leq 2\}.$$
补集 $$\mathbf{C}_U A = U \setminus A = \{x | x \leq -1 \text{ 或 } x = 1 \text{ 或 } x > 2\},$$ 答案为 C。
3. 解析：
集合 $$B = \{x | \log_3 x < 1\} = \{x | 0 < x < 3\}.$$
$$A \cap B = \{-1, 0, 1, 2, 3\} \cap (0, 3) = \{1, 2\},$$ 答案为 A。
4. 解析：
设函数 $$f(y) = \left(\frac{1}{2}\right)^y - \log_k y$$，分析其零点：
对于 $$x_1$$：$$f(y) = \left(\frac{1}{2}\right)^y - \log_2 (y+1)$$，在 $$y \in (0,1)$$ 有零点。
对于 $$x_2$$：$$f(y) = \left(\frac{1}{2}\right)^y - \log_3 y$$，在 $$y \in (1,2)$$ 有零点。
对于 $$x_3$$：$$f(y) = \left(\frac{1}{2}\right)^y - \log_2 y$$，在 $$y \in (0,1)$$ 有零点。
比较函数下降速度可得 $$x_3 < x_1 < x_2$$，答案为 C。
5. 解析：
分段求解不等式：
1. 当 $$x \leq 0$$ 时：$$\frac{5}{1-x} > 2 \Rightarrow x < -\frac{3}{2}.$$
2. 当 $$x > 0$$ 时：$$\log_{0.5} x > 2 \Rightarrow 0 < x < \frac{1}{4}.$$
综上，解集为 $$(-\infty, -\frac{3}{2}) \cup (0, \frac{1}{4})$$，答案为 C。
6. 解析：
设对称点为 $$(x, y)$$ 和 $$(2-x, y)$$，分别在 $$f(x)$$ 和 $$g(x)$$ 上：
$$x^2 - 4x + \frac{9}{2} = (2-x)^2 + \ln(2-x + a).$$
化简得 $$\ln(2-x + a) = -4x + \frac{5}{2}.$$
令 $$h(x) = \ln(2-x + a) + 4x - \frac{5}{2}$$，需存在 $$x < 1$$ 使 $$h(x) = 0$$。
分析 $$h(x)$$ 的极值点可得 $$a < \sqrt{e} - 1$$，答案为 A。
7. 解析：
集合 $$A = \{x | \left(\frac{1}{2}\right)^x > \frac{1}{4}\} = \{x | x < 2\}.$$
集合 $$B = \{x | \ln x < 1\} = \{x | 0 < x < e\}.$$
补集 $$\mathbf{C}_R A = \{x | x \geq 2\}.$$
交集 $$(\mathbf{C}_R A) \cap B = \{x | 2 \leq x < e\},$$ 答案为 D。
8. 解析：
集合 $$A = \{x | \log_2 x \leq 2\} = \{x | 0 < x \leq 4\}.$$
补集 $$\mathbf{C}_R A = \{x | x \leq 0 \text{ 或 } x > 4\},$$ 答案为 D。
9. 解析：
题目不完整，无法解析。
10. 解析：
不等式 $$f(\log_4 a) > \sqrt{3}$$ 即 $$\sqrt{2^{-\log_4 a} + 1} > \sqrt{3}.$$
化简得 $$2^{-\log_4 a} > 2$$，即 $$-\log_4 a > 1$$，故 $$\log_4 a < -1$$。
解得 $$0 < a < \frac{1}{4}$$，但需验证定义域，最终答案为 B。