.jpg)
正确率60.0%函数$$f ( x )=\operatorname{l o g}_{2} ( | x |-1 )$$的图象为（）
A
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
2、['对数函数y= log2 X的图象和性质'， '正弦曲线的定义'， '不等式比较大小'， '函数单调性的应用']正确率40.0%设正实数$$a， ~ b， ~ c$$满足$$\mathrm{e}^{2} a^{2}-\mathrm{s i n} a=b \cdot2^{b}$$$$= c \operatorname{l o g}_{2} c=1，$$则$$a， ~ b， ~ c$$的大小关系为（）
C
A.$$c > a > b$$
B.$$b > c > a$$
C.$$c > b > a$$
D.$$a > b > c$$
3、['对数函数y= log2 X的图象和性质'， '对数（型）函数的定义域'， '对数（型）函数的值域']正确率80.0%函数$${{y}{=}{{l}{o}{g}_{2}}{x}}$$的定义域是$$[ 1， 6 4 )，$$则其值域是（）
C
A.$${{R}}$$
B.$$[ 0， ~+\infty)$$
C.$$[ 0， 6 )$$
D.$$[ 0， 6 4 )$$
4、['对数函数y= log2 X的图象和性质'， '根据函数零点个数求参数范围'， '二次函数的图象分析与判断'， '分段函数的图象']正确率60.0%已知函数$${{f}}$$（$${{x}}$$）＝$$\left\{\begin{matrix} {-x^{2}-2 x，} & {x \leqslant0} \\ {\left| \operatorname{l o g}_{\frac{1} {2}} x \right|，} & {x > 0} \\ \end{matrix} \right.$$，若函数$$g \textbf{\textit{( x )}}=f \textbf{\textit{( x )}}+1-m$$有4个零点，则$${{m}}$$的取值范围为（ ）
C
A.（$${{0}}$$，$${{1}}$$）
B.（$${{−}{1}}$$，$${{0}}$$）
C.（$${{1}}$$，$${{2}}$$）
D.（$${{2}}$$，$${{3}}$$）
5、['对数函数y= log2 X的图象和性质'， '建立函数模型解决实际问题']正确率40.0%某高校为提升科研能力，计划逐年加大科研经费投入．若该高校$${{2}{0}{1}{7}}$$年全年投入科研经费$${{1}{3}{0}{0}}$$万元，在此基础上，每年投入的科研经费比上一年增长$${{1}{2}{%}}$$，则该高校全年投入的科研经费开始超过$${{2}{0}{0}{0}}$$万元的年份是（$${）{（}}$$参考数据：$$l g 1. 1 2 \approx0. 0 5， ~ l g 1. 3 \approx0. 1 1， ~ l g 2 \approx0. 3 0 )$$
B
A.$${{2}{0}{2}{0}}$$年
B.$${{2}{0}{2}{1}}$$年
C.$${{2}{0}{2}{2}}$$年
D.$${{2}{0}{2}{3}}$$年
6、['对数函数y= log2 X的图象和性质'， '指数（型）函数的值域'， '函数的对称性']正确率60.0%下列说法中，所有正确的序号有$${{(}{)}}$$
$${①}$$在同一坐标系中，函数$${{y}{=}{{2}^{x}}}$$与函数$${{y}{=}{{l}{o}{g}_{2}}{x}}$$的图象关于直线$${{y}{=}{x}}$$对称；
$${②}$$函数$$f ( x )=a^{x}+1 ( a > 0$$，且$${{a}{≠}{1}{)}}$$的图象经过定点$$( 0， 2 )$$；
$${③}$$函数$$y=( \frac{1} {2} )^{| x |}$$的最大值为$${{1}}$$；
$${④}$$任取$${{x}{∈}{R}}$$，都有$${{3}^{x}{>}{{2}^{x}}}$$．
D
A.$${①{②}{③}{④}}$$
B.$${②}$$
C.$${①{②}}$$
D.$${①{②}{③}}$$
7、['对数函数y= log2 X的图象和性质'， '指数函数的定义'， '分段函数求值']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=\left\{\begin{array} {l l} {l o g_{2} x， x > 1} \\ {3^{x}， x \leq1} \\ \end{array} \right.$$，则$$f ( 1 )+f ( 2 )=( ~ ~ )$$
B
A.$${{1}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{9}}$$
D.$${{1}{2}}$$
8、['对数函数y= log2 X的图象和性质'， '函数求定义域']正确率40.0%函数$${{f}{{(}{x}{)}}{=}{\sqrt {{1}{−}{{l}{o}{g}_{2}}{x}}}}$$的定义域是（）
B
A.$$\{x | 0 \! < \! x \! < \! 2 \}$$
B.$$\{x | 0 \! < \! x \! \leq\! 2 \}$$
C.$$\{x | x {\geq} 2 \}$$
D.$$\left\{x \Big\vert0 \! < \! x \! \leq\! \frac{1} {2} \right\}$$
9、['对数函数y= log2 X的图象和性质'， '函数零点个数的判定']正确率40.0%设函数$$f \ ( \ x ) \ =n-1， \ x \in[ n， \ n+1 ) \， \ n \in N$$，函数$$g \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=l o g_{2} x$$，则方程$$f \ ( \textbf{x} ) \ =g \ ( \textbf{x} )$$实数根的个数是（）
C
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
10、['对数函数y= log2 X的图象和性质'， '指数型复合函数的应用'， '函数零点的值或范围问题']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=2^{x}+\operatorname{l o g}_{2} x$$，$$g ( x )=2^{-x}+\operatorname{l o g}_{2} x$$，$$h ( x )=2^{x} \cdot\operatorname{l o g}_{2} x-1$$的零点分别为$$a， ~ b， ~ c$$，则$$a， ~ b， ~ c$$的大小关系为（$${）}$$．
D
A.$$b < a < c$$
B.$$c < b < a$$
C.$$c < a < b$$
D.$$a < b < c$$
1. 函数 $$f(x) = \log_2(|x| - 1)$$ 的定义域为 $$|x| - 1 > 0$$，即 $$x < -1$$ 或 $$x > 1$$。其图像在 $$x > 1$$ 时为对数函数 $$\log_2(x - 1)$$，在 $$x < -1$$ 时为 $$\log_2(-x - 1)$$，对称于 $$y$$ 轴。选项需结合图像特征判断，但题目未提供具体图像，无法进一步解析。
3. 函数 $$y = \log_2 x$$ 在定义域 $$[1, 64)$$ 上单调递增： - 当 $$x = 1$$ 时，$$y = 0$$； - 当 $$x \to 64^-$$ 时，$$y \to 6$$； 值域为 $$[0, 6)$$，选 C。
5. 设经过 $$n$$ 年后科研经费超过 2000 万元： $$1300 \times (1.12)^n > 2000 \Rightarrow n > \frac{\lg 2 - \lg 1.3}{\lg 1.12} \approx 4$$， 即从 2017 年开始的第 5 年（2022 年）满足，选 C。
7. 根据分段函数定义： - $$f(1) = 3^1 = 3$$； - $$f(2) = \log_2 2 = 1$$； 和为 $$3 + 1 = 4$$，选 B。
9. 方程 $$f(x) = g(x)$$ 即 $$n - 1 = \log_2 x$$ 在 $$[n, n+1)$$ 上的解： - 当 $$n = 1$$ 时，$$x = 2$$； - 当 $$n = 2$$ 时，$$x = 4$$； - 当 $$n = 3$$ 时，$$x = 8$$（但 $$8 \notin [3, 4)$$，无解）； 共有 2 个解，选 B。