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正确率80.0%下列函数中为对数函数的是（）
C
A.$$y=\operatorname{l o g}_{\frac{1} {2}} (-x )$$
B.$$y=\operatorname{l o g}_{4} ( 1-x )$$
C.$${{y}{=}{{l}{n}}{x}}$$
D.$$y=\operatorname{l o g}_{( a^{2}+a )} x$$
2、['对数函数的定义']正确率60.0%下列函数中为对数函数的是（）
C
A.$${{y}{=}{{l}{o}{g}_{x}}{2}}$$
B.$$y=2 \mathrm{l o g}_{4} ( 1-x )$$
C.$${{y}{=}{{l}{n}}{x}}$$
D.$$y=\operatorname{l o g}_{( a^{2}+a )} x ( a \in\mathbf{R} )$$
3、['基本不等式：(√ab)≤(a+b)/2，当且仅当a=b时等号成立'， '函数图象的翻折变换'， '对数的运算性质'， '对数函数的定义']正确率40.0%已知函数$$f ( x )=| \mathrm{l g} x |，$$若$$f ( a )=f ( b ) ( a > 0， \; b > 0，$$且$$a \neq b )，$$则$${{a}{+}{9}{b}}$$的取值范围是（）
C
A.$$( 2， ~+\infty)$$
B.$$( 3， ~+\infty)$$
C.$$( 6， ~+\infty)$$
D.$$( 9， ~+\infty)$$
4、['对数函数的定义']正确率80.0%下列函数中为对数函数的是（）
D
A.$$y=\operatorname{l o g}_{a} ( 2 x )$$
B.$${{y}{=}{{l}{o}{g}_{2}}{{2}^{x}}}$$
C.$$y=\operatorname{l o g}_{2} x+1$$
D.$${{y}{=}{{l}{g}}{x}}$$
5、['利用基本不等式求最值'， '对数函数的定义']正确率60.0%已知$${{a}{，}{b}}$$均为正数，函数$$f ( x )=a \operatorname{l o g}_{2} x+b$$的图像过点$$( 4， 1 )，$$则$$\frac{a+2 b} {a b}$$的最小值为（）
D
A.$${{6}}$$
B.$${{7}}$$
C.$${{8}}$$
D.$${{9}}$$
6、['分式不等式的解法'， '对数函数的定义'， '集合的混合运算']正确率60.0%设集合$$A=\{x | \frac{x-4} {x} \leqslant0 \}， B=\{x | y=\operatorname{l g} ( x-3 ) \}$$，则$$A \cap\complement_{R} B=( \textsubscript{\Lambda} )$$
C
A.$$( 0， 4 ]$$
B.$$(-\infty， 4 ]$$
C.$$( 0， 3 ]$$
D.$$[ 0， 3 ]$$
7、['函数的对称性'， '对数函数的定义']正确率60.0%下列函数中，其图象与函数$$y=l n x$$的图象关于$$( \mathbf{2}， \ \mathbf{0} )$$对称的是（）
D
A.$$y=-\l n \left( \frac{2} {}-x \right)$$
B.$$y=-\l n \left( \mathbf{2}+x \right)$$
C.$$y=-\l n \mathbf{\epsilon} ( 4+x )$$
D.$$y=-\l n \mathbf{\epsilon} ( 4-x )$$
8、['对数（型）函数过定点'， '指数函数的定义'， '指数（型）函数过定点'， '指数（型）函数的单调性'， '对数（型）函数的定义域'， '指数（型）函数的值域'， '对数（型）函数的值域'， '指数（型）函数的定义域'， '对数（型）函数的单调性'， '对数函数的定义']正确率60.0%已知$$a=\operatorname{l o g}_{0. 6} 0. 9， \， \， b=\operatorname{l n} 0. 9， \， \， c=2^{0. 9}$$，则$$a， ~ b， ~ c$$的大小顺序是
B
A.$$b > a > c$$
B.$$c > a > b$$
C.$$a > c > b$$
D.$$c > b > a$$
9、['对数（型）函数的单调性'， '对数函数的定义']正确率40.0%若$$1 < x < 1 0$$，下面不等式正确的是（）
D
A.$$\left( \mathrm{l g} x \right)^{2} < \mathrm{l g} x^{2} < \mathrm{l g} \left( \mathrm{l g} x \right)$$
B.$$\operatorname{l g} x^{2} < \left( \operatorname{l g} x \right)^{2} < \operatorname{l g} \left( \operatorname{l g} x \right)$$
C.$$\left( \mathrm{l g} x \right)^{2} < \mathrm{l g} \left( \mathrm{l g} x \right) < \mathrm{l g} x^{2}$$
D.$$\operatorname{l g} \left( \operatorname{l g} x \right) < \left( \operatorname{l g} x \right)^{2} < \operatorname{l g} x^{2}$$
10、['对数型函数模型的应用'， '对数函数的定义']正确率60.0%某地为了抑制一种有害昆虫的繁殖，引入了一种以该昆虫为食物的特殊动物，已知该动物的繁殖数量$${{y}}$$(只)与引入时间$${{x}}$$(年)的关系为$$y=a \operatorname{l o g}_{2} ( x+1 )$$，若该动物在引入一年后的数量为$${{1}{0}{0}}$$只，则第$${{7}}$$年它们发展到（）
A
A.$${{3}{0}{0}}$$只
B.$${{4}{0}{0}}$$只
C.$${{6}{0}{0}}$$只
D.$${{7}{0}{0}}$$只
以下是各题的详细解析：
1. 解析：对数函数的标准形式为 $$y = \log_a x$$（$$a > 0$$ 且 $$a \neq 1$$，$$x > 0$$）。
A选项：$$y = \log_{\frac{1}{2}} (-x)$$，定义域为 $$x < 0$$，不符合对数函数的定义域要求。
B选项：$$y = \log_4 (1 - x)$$，定义域为 $$x < 1$$，不是标准对数函数。
C选项：$$y = \ln x$$，是自然对数函数，符合对数函数的定义。
D选项：$$y = \log_{(a^2 + a)} x$$，底数 $$a^2 + a$$ 必须满足 $$a^2 + a > 0$$ 且 $$a^2 + a \neq 1$$，但题目未给出 $$a$$ 的具体范围，因此无法确定。
正确答案：C
2. 解析：对数函数的标准形式为 $$y = \log_a x$$（$$a > 0$$ 且 $$a \neq 1$$，$$x > 0$$）。
A选项：$$y = \log_x 2$$，底数为变量 $$x$$，不符合对数函数的定义。
B选项：$$y = 2 \log_4 (1 - x)$$，定义域为 $$x < 1$$，且系数为 2，不是标准对数函数。
C选项：$$y = \ln x$$，是自然对数函数，符合对数函数的定义。
D选项：$$y = \log_{(a^2 + a)} x$$，底数 $$a^2 + a$$ 必须满足 $$a^2 + a > 0$$ 且 $$a^2 + a \neq 1$$，但题目未给出 $$a$$ 的具体范围，因此无法确定。
正确答案：C
3. 解析：函数 $$f(x) = |\lg x|$$，若 $$f(a) = f(b)$$ 且 $$a \neq b$$，则 $$\lg a = -\lg b$$，即 $$ab = 1$$。
题目要求 $$a + 9b$$ 的取值范围。由 $$ab = 1$$，得 $$b = \frac{1}{a}$$，代入得 $$a + 9b = a + \frac{9}{a}$$。
由于 $$a > 0$$ 且 $$a \neq b$$，即 $$a \neq 1$$，函数 $$a + \frac{9}{a}$$ 在 $$a > 0$$ 时的最小值为 6（当 $$a = 3$$ 时取得），但由于 $$a \neq 1$$，实际取值范围为 $$(6, +\infty)$$。
正确答案：C
4. 解析：对数函数的标准形式为 $$y = \log_a x$$（$$a > 0$$ 且 $$a \neq 1$$，$$x > 0$$）。
A选项：$$y = \log_a (2x)$$，是复合函数，不是标准对数函数。
B选项：$$y = \log_2 2^x = x$$，化简后为线性函数。
C选项：$$y = \log_2 x + 1$$，是对数函数加常数，不是标准对数函数。
D选项：$$y = \lg x$$，是以 10 为底的对数函数，符合对数函数的定义。
正确答案：D
5. 解析：函数 $$f(x) = a \log_2 x + b$$ 过点 $$(4, 1)$$，代入得 $$1 = a \log_2 4 + b = 2a + b$$，即 $$2a + b = 1$$。
题目要求 $$\frac{a + 2b}{ab}$$ 的最小值。由 $$2a + b = 1$$，得 $$b = 1 - 2a$$，代入得 $$\frac{a + 2(1 - 2a)}{a(1 - 2a)} = \frac{2 - 3a}{a - 2a^2}$$。
化简并求导可得最小值为 8，当 $$a = \frac{1}{4}$$ 时取得。
正确答案：C
6. 解析：集合 $$A = \{x \mid \frac{x - 4}{x} \leq 0\}$$，解得 $$x \in (0, 4]$$。
集合 $$B = \{x \mid y = \lg(x - 3)\}$$，定义域为 $$x > 3$$，因此 $$\complement_R B = (-\infty, 3]$$。
$$A \cap \complement_R B = (0, 3]$$。
正确答案：C
7. 解析：函数 $$y = \ln x$$ 关于点 $$(2, 0)$$ 对称的函数为 $$y = -\ln(4 - x)$$。
推导过程：设对称点为 $$(x', y')$$，则 $$\frac{x + x'}{2} = 2$$ 且 $$\frac{y + y'}{2} = 0$$，解得 $$x' = 4 - x$$，$$y' = -y$$。代入原函数得 $$y' = -\ln(4 - x')$$。
正确答案：D
8. 解析：比较 $$a = \log_{0.6} 0.9$$，$$b = \ln 0.9$$，$$c = 2^{0.9}$$。
由于 $$0.9 < 1$$，$$b = \ln 0.9 < 0$$；$$a = \log_{0.6} 0.9$$，由于 $$0.6 < 1$$ 且 $$0.9 < 1$$，$$a > 0$$；$$c = 2^{0.9} > 1$$。
因此大小顺序为 $$c > a > b$$。
正确答案：B
9. 解析：设 $$1 < x < 10$$，则 $$\lg x \in (0, 1)$$。
比较 $$(\lg x)^2$$、$$\lg x^2 = 2 \lg x$$、$$\lg(\lg x)$$：
由于 $$\lg x \in (0, 1)$$，$$(\lg x)^2 < \lg x$$，且 $$\lg(\lg x) < 0$$，因此 $$\lg(\lg x) < (\lg x)^2 < \lg x^2$$。
正确答案：D
10. 解析：函数 $$y = a \log_2 (x + 1)$$，当 $$x = 1$$ 时 $$y = 100$$，代入得 $$100 = a \log_2 2 = a$$，因此 $$a = 100$$。
当 $$x = 7$$ 时，$$y = 100 \log_2 8 = 100 \times 3 = 300$$。
正确答案：A