.jpg)
正确率60.0%设函数$$f ( x )=\frac1 {\operatorname{l o g}_{8} ( x+3 )-1}+\sqrt{x-5}$$的定义域为集合$${{A}}$$，则下列结论正确的是（）
D
A.$${{0}{∈}{A}}$$
B.$${{2}{∈}{A}}$$
C.$${{5}{∈}{A}}$$
D.$${{8}{∈}{A}}$$
2、['交集'， '对数（型）函数的定义域'， '余弦（型）函数的定义域和值域']正确率60.0%若集合$$A=\{x | y=\operatorname{l g} {( x-1 )} \}，$$ $$B=\{y | y=2 \operatorname{c o s} \， x， x \in\mathbf{R} \}$$，则$${{A}{∩}{B}{=}}$$（）
C
A.$$[-2， 2 ]$$
B.$$(-2， 1 ]$$
C.$$( 1， 2 ]$$
D.$$[ 1， 2 ]$$
3、['交集'， '对数（型）函数的定义域']正确率60.0%已知集合$$A=\{x |-2 < x < 3 \}，$$$$B=\{x | y=\operatorname{l n} ~ ( x+1 ) ~ \}$$，则$${{A}{∩}{B}{=}}$$（）
D
A.$$( \emph{-2，} \mathit{+} \infty)$$
B.$$( \mathbf{3}， \mathbf{\Lambda}+\infty)$$
C.$$( \mathbf{\alpha}-2， \mathbf{\alpha} 3 )$$
D.$$( \mathbf{\alpha}-\mathbf{1}， \mathbf{\alpha} 3 )$$
4、['对数（型）函数的定义域'， '对数（型）函数的值域']正确率60.0%下列函数中，其定义域和值域分别与函数$${{y}{=}{{l}{n}{e}^{x}}}$$的定义域和值域相同的是（）
A
A.$${{y}{=}{x}}$$
B.$${{y}{=}{{l}{n}}{x}}$$
C.$${{y}{=}{{e}^{4}}}$$
D.$$y=\frac{1} {\sqrt{x}}$$
5、['对数（型）函数的定义域'， '函数求定义域']正确率80.0%函数$$f ( x )=\frac1 {x-2}+\operatorname{l g} ( x+3 )$$的定义域是（）
D
A.$$[-3， \ 2 )$$
B.$$[-3， ~+\infty)$$
C.$$( 2， ~+\infty)$$
D.$$(-3， ~ 2 ) \cup( 2， ~+\infty)$$
6、['对数（型）函数的定义域'， '一元二次不等式的解法'， '函数求定义域']正确率60.0%函数$$y=\frac{\sqrt{3-2 x-x^{2}}} {\operatorname{l g} ( x+2 )}$$的定义域（）
D
A.$$( \mathbf{\alpha}-2， \ \mathbf{1} )$$
B.$$( \ -2， \ 1 ]$$
C.$$( \ -1， \ 1 ]$$
D.$$( \mathbf{\psi}-\mathbf{2}， \mathbf{\psi}-\mathbf{1} ) \mathbf{\cup} \mathbf{\psi} ( \mathbf{\psi}-\mathbf{1}， \mathbf{1} ]$$
7、['利用函数单调性解不等式'， '对数（型）函数的定义域'， '一元二次不等式的解法'， '对数（型）函数的单调性']正确率60.0%已知函数$$f \left( x \right)=\operatorname{l o g}_{a} x \left( a > 0 \ H a \neq1 \right)$$，则$$None$$的解集是$$None$$
C
A.$$(-\infty， 0 ) \cup\left( \frac{1} {2}， 1 \right)$$
B.$$\left(-\frac{1} {2}， 1 \right)$$
C.$$\left(-\frac1 2， 0 \right) \cup\left( \frac1 2， 1 \right)$$
D.$$\left(-\infty，-\frac{1} {2} \right) \cup( 1，+\infty)$$
8、['交集'， '对数（型）函数的定义域']正确率60.0%集合$$M=\{y | y=l g \ ( \ x^{2}+1 ) \， \ x \in R \}$$，集合$$N=\{x | 3^{x} > 3 x， \， \， \， x \in R \}$$，则$$M \cap N=\alpha$$）
C
A.$$[ 0， \ \ +\infty)$$
B.$$[ 0， \ 1 )$$
C.$$( 1， ~+\infty)$$
D.$$( \; 0， \; \; 1 ]$$
9、['对数（型）函数的定义域']正确率60.0%函数$$y=\sqrt{\operatorname{l o g}_{0. 5} x}$$定义域为
A
A.$$( 0， 1 ]$$
B.$$( {\frac{1} {2}}， 1 ]$$
C.$$[ 1，+\infty)$$
D.$$[ \frac{1} {2}，+\infty)$$
10、['对数（型）函数的定义域'， '对数（型）函数的值域'， '对数（型）函数的单调性']正确率40.0%若函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=l o g_{2} \left( \begin{matrix} {x+1} \\ \end{matrix} \right)$$的定义域是$$[ 0， \ 1 ]$$，则函数$${{f}{（}{x}{）}}$$值域为（）
A
A.$$[ 0， \ 1 ]$$
B.$$( {\bf0}， \mathrm{\bf~ 1} )$$
C.$$(-\infty， \ 1 ]$$
D.$$[ 1， ~+\infty)$$
1. 函数 $$f(x) = \frac{1}{\log_8 (x+3) - 1} + \sqrt{x-5}$$ 的定义域需满足：
(1) 分母 $$\log_8 (x+3) - 1 \neq 0$$，即 $$\log_8 (x+3) \neq 1$$，解得 $$x+3 \neq 8$$，即 $$x \neq 5$$；
(2) 对数真数 $$x+3 > 0$$，即 $$x > -3$$；
(3) 根号内 $$x-5 \geq 0$$，即 $$x \geq 5$$。
综上，定义域为 $$x > 5$$ 且 $$x \neq 8$$。选项中只有 $$8 \in A$$ 正确，故选 D。
2. 集合 $$A = \{x | y = \lg (x-1)\}$$ 的定义域为 $$x-1 > 0$$，即 $$A = (1, +\infty)$$；
集合 $$B = \{y | y = 2 \cos x, x \in \mathbb{R}\}$$ 的值域为 $$[-2, 2]$$。
因此 $$A \cap B = (1, 2]$$，故选 C。
3. 集合 $$A = \{x | -2 < x < 3\}$$；集合 $$B = \{x | y = \ln (x+1)\}$$ 的定义域为 $$x+1 > 0$$，即 $$B = (-1, +\infty)$$。
因此 $$A \cap B = (-1, 3)$$，选项 D 正确。
4. 函数 $$y = \ln e^x$$ 化简为 $$y = x$$，其定义域和值域均为 $$\mathbb{R}$$。
选项中只有 $$y = x$$ 的定义域和值域均为 $$\mathbb{R}$$，故选 A。
5. 函数 $$f(x) = \frac{1}{x-2} + \lg (x+3)$$ 的定义域需满足：
(1) 分母 $$x-2 \neq 0$$，即 $$x \neq 2$$；
(2) 对数真数 $$x+3 > 0$$，即 $$x > -3$$。
综上，定义域为 $$(-3, 2) \cup (2, +\infty)$$，故选 D。
6. 函数 $$y = \frac{\sqrt{3-2x-x^2}}{\lg (x+2)}$$ 的定义域需满足：
(1) 根号内 $$3-2x-x^2 \geq 0$$，即 $$x^2 + 2x -3 \leq 0$$，解得 $$x \in [-3, 1]$$；
(2) 分母 $$\lg (x+2) \neq 0$$，即 $$x+2 \neq 1$$，即 $$x \neq -1$$；
(3) 对数真数 $$x+2 > 0$$，即 $$x > -2$$。
综上，定义域为 $$(-2, -1) \cup (-1, 1]$$，故选 D。
7. 题目不完整，无法解析。
8. 集合 $$M = \{y | y = \lg (x^2+1), x \in \mathbb{R}\}$$，因为 $$x^2+1 \geq 1$$，所以 $$y \geq 0$$，即 $$M = [0, +\infty)$$；
集合 $$N = \{x | 3^x > 3x\}$$，通过解不等式 $$3^x > 3x$$，可得 $$x \in (-\infty, 0) \cup (1, +\infty)$$。
因此 $$M \cap N = (1, +\infty)$$，故选 C。
9. 函数 $$y = \sqrt{\log_{0.5} x}$$ 的定义域需满足：
(1) 根号内 $$\log_{0.5} x \geq 0$$，由于底数 $$0.5 < 1$$，解得 $$0 < x \leq 1$$；
(2) 对数真数 $$x > 0$$。
综上，定义域为 $$(0, 1]$$，故选 A。
10. 函数 $$f(x) = \log_2 (x+1)$$ 在定义域 $$[0, 1]$$ 上单调递增，因此：
当 $$x = 0$$ 时，$$f(0) = \log_2 1 = 0$$；
当 $$x = 1$$ 时，$$f(1) = \log_2 2 = 1$$。
因此值域为 $$[0, 1]$$，故选 A。