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正确率40.0%已知集合$$A=\left\{x \vert y \mathrm{=} \operatorname{l n} \left( x+2 \right) \right\}， \， \， \， B=\left\{x \vert\left( x+5 \right) \left( x-2 \right) \leqslant0 \right\}$$，则$${{A}{∩}{B}{=}}$$
C
A.$$(-2，+\infty)$$
B.$$[-2， 2 ]$$
C.$$(-2， 2 ]$$
D.$$[-5，+\infty)$$
2、['对数（型）函数的定义域'， '指数（型）函数的值域'， '对数（型）函数的值域'， '正切（型）函数的定义域与值域'， '不等式性质的综合应用'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断']正确率60.0%下列命题中的假命题是（）
B
A.$$\forall x \in R， \ 2^{x-1} > 0$$
B.$$\forall x \in N^{*}， \quad( \， x-1 )^{\ 2} > 0$$
C.$$\exists x \in R， ~ l g x < 1$$
D.$$\exists x \in R，$$
3、['交集'， '对数（型）函数的定义域'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | x^{2}-x-6 \leqslant0 \}， \， \， \， B=\{x | y=\operatorname{l g} ( x-2 ) \}$$，则$$A \cap B=( \eta)$$
C
A.$${{∅}}$$
B.$$[-2， 2 )$$
C.$$( 2， 3 ]$$
D.$$( 3，+\infty)$$
4、['交集'， '对数（型）函数的定义域'， '函数求定义域']正确率40.0%设函数$${{y}{=}{\sqrt {{4}{−}{{x}^{2}}}}}$$的定义域为$${{A}}$$，函数$$y=\operatorname{l n} ( 1-x )$$的定义域为$${{B}}$$，则$$A \cap B=( \eta)$$
D
A.$$( 1， 2 )$$
B.$$( 1， 2 ]$$
C.$$(-2， 1 )$$
D.$$[-2， 1 )$$
5、['复合函数的单调性判定'， '对数（型）函数的定义域'， '导数与极值']正确率60.0%svg异常
B
A.$$\left( \frac1 2，+\infty\right)$$
B.$$(-\infty，-2 )$$
C.$$(-2， 3 )$$
D.$$\left(-\infty， \frac{1} {2} \right)$$
6、['对数（型）函数的定义域'， '函数图象的识别'， '对数（型）函数的单调性']正确率60.0%函数 $${{y}}$$$$= 2 l o g_{4} ( 1-$$ $${{x}}$$)的图象大致是（）
C
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
7、['对数（型）函数的定义域']正确率60.0%对数式$$\operatorname{l o g}_{( a-2 )} \， ( 5-a )$$中实数$${{a}}$$的取值范围是（）
C
A.$$(-\infty， 5 )$$
B.$$( 2， 5 )$$
C.$$( 2， 3 ) \cup( 3， 5 )$$
D.$$( 2，+\infty)$$
8、['对数（型）函数的定义域']正确率80.0%函数$${{y}{=}{{l}{o}{g}_{5}}{\sqrt {{2}{−}{x}}}}$$的定义域为 （）
D
A.$$( 2，+\infty)$$
B.$$( 0， 2 )$$
C.$$(-\infty， 2 ]$$
D.$$(-\infty， 2 )$$
9、['对数（型）函数的定义域'， '对数方程与对数不等式的解法'， '函数求定义域']正确率40.0%函数$$f ( x )=\frac{3 x-1} {\sqrt{l o g_{2} x-1}}$$的定义域为$${{(}{)}}$$
A
A.$$( 2，+\infty)$$
B.$$( \frac{1} {2}，+\infty)$$
C.$$[ \frac{1} {2}，+\infty)$$
D.$$[ 2，+\infty)$$
10、['对数（型）函数的定义域'， '函数求定义域']正确率60.0%$$f ( x )=\frac{\sqrt{4-x^{2}}} {1+\operatorname{l o g}_{2} x}$$的定义域为（）
B
A.$$( 0， 2 ]$$
B.$$\left( 0， \frac1 2 \right) \cup\left( \frac1 2， 2 \right]$$
C.$$(-2， 2 )$$
D.$$[-2， 2 ]$$
1. 解析：
集合 $$A$$ 的定义域要求 $$x+2 > 0$$，即 $$x > -2$$，所以 $$A = (-2, +\infty)$$。
集合 $$B$$ 的不等式 $$(x+5)(x-2) \leq 0$$ 的解集为 $$[-5, 2]$$。
因此，$$A \cap B = (-2, 2]$$，正确答案是 C。
2. 解析：
A 选项：$$2^{x-1} > 0$$ 对所有实数 $$x$$ 成立，是真命题。
B 选项：当 $$x = 1$$ 时，$$(x-1)^2 = 0$$，不满足 $$> 0$$，是假命题。
C 选项：存在 $$x = 1$$ 使得 $$\lg 1 = 0 < 1$$，是真命题。
D 选项不完整，无法判断。
因此，假命题是 B。
3. 解析：
集合 $$A$$ 的不等式 $$x^2 - x - 6 \leq 0$$ 的解集为 $$[-2, 3]$$。
集合 $$B$$ 的定义域要求 $$x-2 > 0$$，即 $$x > 2$$，所以 $$B = (2, +\infty)$$。
因此，$$A \cap B = (2, 3]$$，正确答案是 C。
4. 解析：
集合 $$A$$ 的定义域要求 $$4 - x^2 \geq 0$$，即 $$x \in [-2, 2]$$。
集合 $$B$$ 的定义域要求 $$1 - x > 0$$，即 $$x < 1$$，所以 $$B = (-\infty, 1)$$。
因此，$$A \cap B = [-2, 1)$$，正确答案是 D。
5. 解析：
题目不完整，无法解析。
6. 解析：
题目不完整，无法解析。
7. 解析：
对数式 $$\log_{(a-2)}(5-a)$$ 有定义的条件是：
1. 底数 $$a-2 > 0$$ 且 $$a-2 \neq 1$$，即 $$a > 2$$ 且 $$a \neq 3$$。
2. 真数 $$5-a > 0$$，即 $$a < 5$$。
综上，$$a \in (2, 3) \cup (3, 5)$$，正确答案是 C。
8. 解析：
函数 $$y = \log_5 \sqrt{2-x}$$ 的定义域要求：
1. $$\sqrt{2-x}$$ 有意义，即 $$2-x \geq 0$$，得 $$x \leq 2$$。
2. $$\sqrt{2-x} > 0$$，即 $$2-x > 0$$，得 $$x < 2$$。
综上，定义域为 $$(-\infty, 2)$$，正确答案是 D。
9. 解析：
函数 $$f(x) = \frac{3x-1}{\sqrt{\log_2 x - 1}}$$ 的定义域要求：
1. 分母 $$\sqrt{\log_2 x - 1}$$ 有意义，即 $$\log_2 x - 1 > 0$$，得 $$x > 2$$。
2. 对数 $$\log_2 x$$ 有意义，即 $$x > 0$$。
综上，定义域为 $$(2, +\infty)$$，正确答案是 A。
10. 解析：
函数 $$f(x) = \frac{\sqrt{4-x^2}}{1 + \log_2 x}$$ 的定义域要求：
1. 分子 $$\sqrt{4-x^2}$$ 有意义，即 $$4-x^2 \geq 0$$，得 $$x \in [-2, 2]$$。
2. 分母 $$1 + \log_2 x \neq 0$$，即 $$\log_2 x \neq -1$$，得 $$x \neq \frac{1}{2}$$。
3. 对数 $$\log_2 x$$ 有意义，即 $$x > 0$$。
综上，定义域为 $$(0, \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, 2]$$，正确答案是 B。