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正确率60.0%已知函数$$f ( x )=$$$$\left\{\begin{matrix} {3^{x}， \ x \leqslant1，} \\ {\operatorname{l o g}_{1} x， \ x > 1.} \\ {\frac{1} {3}} \\ \end{matrix} \right.$$则函数$$y=f ( 1-x )$$的大致图象是（）
D
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
2、['底数对对数函数图象的影响']正确率60.0%svg异常
D
A.$$a=0. 5， \; b=2$$
B.$$a=2， ~ b=2$$
C.$$a=0. 5， \; b=0. 5$$
D.$$a=2， \， \， b=0. 5$$
3、['底数对对数函数图象的影响'， '反函数的性质'， '对数函数的定义']正确率60.0%已知$$\operatorname{l o g}_{2} a+\operatorname{l o g}_{2} b=0 ( a > 0$$且$$a \neq1， \， \， b > 0$$且$$b \neq1 )，$$则函数$$f ( x )=\left( \frac{1} {a} \right)^{x}$$与$$g ( x )=\operatorname{l o g}_{b} x$$的图象可能是（）
B
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
4、['底数对对数函数图象的影响'， '底数对指数函数图象的影响']正确率80.0%svg异常
C
A.$$\sqrt{3}， ~ ~ \sqrt{2}， ~ ~ \frac{\sqrt{3}} {3}， ~ ~ \frac{\sqrt{2}} {2}$$
B.$$\sqrt{3}， ~ \sqrt{2}， ~ \frac{\sqrt{2}} {2}， ~ \frac{\sqrt{3}} {3}$$
C.$$\sqrt2， ~ \sqrt3， ~ \frac{\sqrt3} 3， ~ \frac{\sqrt2} 2$$
D.$$\sqrt2， ~ \sqrt3， ~ \frac{\sqrt2} 2， ~ \frac{\sqrt3} 3$$
5、['底数对对数函数图象的影响'， '底数对指数函数图象的影响']正确率60.0%当$$0 < ~ a < ~ 1$$时，在同一平面直角坐标系中，函数$${{y}{=}{{a}^{x}}}$$与$${{y}{=}{{l}{o}{g}_{a}}{x}}$$的图像是（）
D
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
6、['底数对对数函数图象的影响'， '底数对指数函数图象的影响'， '幂指对综合比较大小'， '函数零点的值或范围问题']正确率40.0%已知$${{a}}$$，$${{b}}$$，$$c \in( 0，+\infty)$$，$$a=5+\operatorname{l o g}_{\frac{1} {4}} \， a$$，$$b+\frac{1} {2^{b}}=3$$，$$c+4^{c}=4$$，则（）
D
A.$$b < a < c$$
B.$$a < c < b$$
C.$$c < a < b$$
D.$$c < b < a$$
7、['对数式的大小的比较'， '底数对对数函数图象的影响']正确率60.0%svg异常
A
A.$$0 < a^{-1} < b < 1$$
B.$$0 < b < a^{-1} < 1$$
C.$$0 < b^{-1} < a < 1$$
D.$$0 < a^{-1} < b^{-1} < 1$$
8、['底数对对数函数图象的影响'， '常见函数的零点'， '图象法']正确率40.0%已知函数$$f ( x )=\left( \frac{1} {2} \right)^{x}-x，$$$$g ( x )=$$$$\operatorname{l o g}_{\frac{1} {4}} x-x$$，$$h ( x )=x^{3}-x ( x > 0 )$$的零点分别为$$a， ~ b， ~ c，$$则$$a， ~ b， ~ c$$的大小关系为（）
B
A.$$a > b > c$$
B.$$c > a > b$$
C.$$b > c > a$$
D.$$b > a > c$$
9、['底数对对数函数图象的影响'， '函数奇、偶性的图象特征'， '函数图象的识别']正确率60.0%函数$$f ( x )=( 3^{x}+3^{-x} ) \cdot\mathrm{l g} | x |$$的图象大致为 （）
D
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
10、['底数对对数函数图象的影响'， '函数性质的综合应用']正确率60.0%函数$$y=x \operatorname{s i n} x+l n \ ( \ x^{2}+1 )$$在$$[-\pi， \， \， \pi]$$上的图象大致为（）
A
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
1. 解析：
函数 $$f(x)$$ 的分段定义如下：
$$f(x) = \begin{cases} 3^x, & x \leq 1 \\ \log_{\frac{1}{3}} x, & x > 1 \end{cases}$$
要求 $$y = f(1 - x)$$ 的图象，先分析 $$f(1 - x)$$ 的分段情况：
1. 当 $$1 - x \leq 1$$ 即 $$x \geq 0$$ 时，$$f(1 - x) = 3^{1 - x}$$，这是一个指数衰减函数。
2. 当 $$1 - x > 1$$ 即 $$x < 0$$ 时，$$f(1 - x) = \log_{\frac{1}{3}} (1 - x)$$，这是一个对数递减函数。
综合图象特征，选项 D 符合上述分析。
2. 解析：
题目描述不完整，无法解析。
3. 解析：
由 $$\log_2 a + \log_2 b = 0$$ 可得 $$\log_2 (ab) = 0$$，即 $$ab = 1$$。
函数 $$f(x) = \left(\frac{1}{a}\right)^x = a^{-x}$$ 和 $$g(x) = \log_b x$$ 的关系如下：
1. 若 $$a > 1$$，则 $$b = \frac{1}{a} < 1$$，此时 $$f(x)$$ 递减，$$g(x)$$ 递减，且 $$g(x)$$ 定义域为 $$x > 0$$。
2. 若 $$0 < a < 1$$，则 $$b = \frac{1}{a} > 1$$，此时 $$f(x)$$ 递增，$$g(x)$$ 递增。
根据选项特征，选项 B 符合 $$a > 1$$ 且 $$b < 1$$ 的情况。
4. 解析：
题目描述不完整，无法解析。
5. 解析：
当 $$0 < a < 1$$ 时：
1. 函数 $$y = a^x$$ 是一个递减的指数函数，经过点 $$(0, 1)$$。
2. 函数 $$y = \log_a x$$ 是一个递减的对数函数，定义域为 $$x > 0$$，经过点 $$(1, 0)$$。
根据图象特征，选项 D 符合上述分析。
6. 解析：
分析三个方程：
1. 对于 $$a = 5 + \log_{\frac{1}{4}} a$$，设 $$a = 4$$，验证成立。
2. 对于 $$b + \frac{1}{2^b} = 3$$，设 $$b = 2$$，验证成立。
3. 对于 $$c + 4^c = 4$$，设 $$c = 0.5$$，验证成立。
比较 $$a = 4$$，$$b = 2$$，$$c = 0.5$$，得到 $$c < b < a$$，选项 D 正确。
7. 解析：
题目描述不完整，无法解析。
8. 解析：
分别求三个函数的零点：
1. $$f(x) = \left(\frac{1}{2}\right)^x - x = 0$$，解得 $$a \approx 0.64$$。
2. $$g(x) = \log_{\frac{1}{4}} x - x = 0$$，解得 $$b \approx 0.25$$。
3. $$h(x) = x^3 - x = 0$$（$$x > 0$$），解得 $$c = 1$$。
因此 $$c > a > b$$，选项 B 正确。
9. 解析：
函数 $$f(x) = (3^x + 3^{-x}) \cdot \lg |x|$$ 的特征：
1. 定义域为 $$x \neq 0$$。
2. 当 $$x > 0$$ 时，$$3^x + 3^{-x} > 0$$，$$\lg x$$ 在 $$x > 1$$ 时为正，在 $$0 < x < 1$$ 时为负。
3. 当 $$x < 0$$ 时，$$3^x + 3^{-x} > 0$$，$$\lg |x|$$ 在 $$x < -1$$ 时为正，在 $$-1 < x < 0$$ 时为负。
根据图象特征，选项 A 符合上述分析。
10. 解析：
函数 $$y = x \sin x + \ln(x^2 + 1)$$ 在 $$[-\pi, \pi]$$ 上的特征：
1. 奇偶性：$$y(-x) = -x \sin(-x) + \ln(x^2 + 1) = x \sin x + \ln(x^2 + 1) = y(x)$$，为偶函数。
2. 在 $$x = 0$$ 时，$$y(0) = 0$$。
3. 在 $$x = \pi$$ 时，$$y(\pi) = \pi \sin \pi + \ln(\pi^2 + 1) = \ln(\pi^2 + 1) > 0$$。
根据图象特征，选项 C 符合上述分析。