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正确率60.0%设集合$$A=\{x \mid\operatorname{l o g}_{2} ( x-1 ) < 2 \}$$，$$B=\{x \mid x < 5 \}，$$则（）
C
A.$${{A}{=}{B}}$$
B.$${{B}{⊆}{A}}$$
C.$${{A}{⊆}{B}}$$
D.$$A \cap B=\emptyset$$
正确率40.0%已知函数$$f ( x )=\operatorname{l o g}_{2} x， \， \， \， g ( x )=2 x+a，$$若存在$$x_{1}， x_{2} \in\left[ \frac{1} {2}， 2 \right]，$$使得$$f ( x_{1} )=g ( x_{2} )，$$则$${{a}}$$的取值范围是（）
A
A.$$[-5， 0 ]$$
B.$$(-\infty，-5 ] \cup[ 0，+\infty)$$
C.$$(-5， 0 )$$
D.$$(-\infty，-5 ) \cup( 0，+\infty)$$
3、['交集'， '对数方程与对数不等式的解法'， '函数求定义域']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | y=\sqrt{( 1-x ) ( x+3 )} \}， \， \， \， B=\{x | l o g_{2} x \leqslant1 \}$$，则
）
B
A.$$[-3， ~ 1 ]$$
B.$$( \; 0， \; \; 1 ]$$
C.$$[-3， ~ 2 ]$$
D.$$(-\infty， \ 2 ]$$
4、['指数（型）函数的值域'， '元素与集合的关系'， '对数方程与对数不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$P=\{x | \operatorname{l n} x < 1 \}， \， \， \， Q=\{y \， | y=5^{x}-1 \， \，， \， \， x < 0 \}$$，则（）
A
A.$$2. 8 \notin P$$且$${{−}{{0}{.}{3}}{∈}{Q}}$$
B.$$2. 8 \in P$$且$${{−}{{0}{.}{3}}{∈}{Q}}$$
C.$$1. 8 \in P$$且$${{−}{{1}{.}{3}}{∈}{Q}}$$
D.$$1. 8 \in P$$且$$0. 3 \in Q$$
5、['对数方程与对数不等式的解法'， '函数单调性与奇偶性综合应用']正确率40.0%已知函数$${{f}{（}{x}{）}}$$是定义在$${{R}}$$上的偶函数，且在$$[ 0， \ \ +\infty)$$上为增函数，若$$f \ ( \log_{2} x ) \ > f \left( 1 \right)$$，则$${{x}}$$的取值范围是（）
C
A.$$( \mathrm{\bf~ 2， ~}+\infty)$$
B.$$( \; \frac{1} {2}， \; 2 )$$
C.$${\bf( 0， \frac{1} {2} )} \cup{\bf( 2， \ell+1 )}$$
D.$${\bf\tau0}， ~ {\bf1} ) ~ \cup{\bf\tau2}， ~+{\bf0}$$
6、['交集'， '一元二次不等式的解法'， '对数方程与对数不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | \operatorname{l n} ( x-2 ) \geqslant0 \}$$，$$B=\{x | 2 x^{2}-9 x-5 < 0 \}$$，则$${{A}{∩}{B}{=}}$$（）
C
A.$$( 2， 5 )$$
B.$$[ 2， 5 )$$
C.$$[ 3， 5 )$$
D.$$( 3， 5 )$$
7、['对数（型）函数的单调性'， '对数方程与对数不等式的解法'， '对数恒等式']正确率60.0%已知$$\operatorname{l o g}_{a} {( \frac{1} {2} )} < 1$$，则$${{a}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
$${}$$
C
A.$$( 0， \frac{1} {2} )$$
B.$$( 1，+\infty)$$
C.$$( 0， \frac{1} {2} ) \bigcup( 1，+\infty)$$
D.$$( \frac{1} {2}， 1 ) \bigcup( 1，+\infty)$$
8、['对数方程与对数不等式的解法'， '指数方程与指数不等式的解法'， '函数求定义域']正确率60.0%已知函数$${{f}{(}{{2}^{x}}{)}}$$的定义域为$$[ 0， 1 ]$$，则$$f ( \operatorname{l o g}_{2} x )$$的定义域为$${{(}{)}}$$
C
A.$$[ 0， 1 ]$$
B.$$[ 1， 2 ]$$
C.$$[ 2， 4 ]$$
D.$$[-1， 0 ]$$
9、['对数方程与对数不等式的解法']正确率60.0%若$$\operatorname{l o g}_{a} \frac2 3 < 1$$，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
D
A.$$( 0， \frac{2} {3} )$$
B.$$( \frac{2} {3}+\infty)$$
C.$$( {\frac{2} {3}}， 1 )$$
D.$$( 0， \frac{2} {3} ) \cup( 1，+\infty)$$
10、['利用函数单调性解不等式'， '分段函数与方程、不等式问题'， '对数方程与对数不等式的解法']正确率40.0%设函数$$f ( x )=\left\{\begin{aligned} {\operatorname{l o g}_{2} ( x+1 )， x \geqslant0，} \\ {\sqrt{-x}， x < 0，} \\ \end{aligned} \right.$$则满足$$f ( x+1 ) < 2$$的$${{x}}$$的取值范围为（）
B
A.$$(-4， 3 )$$
B.$$(-5， 2 )$$
C.$$(-3， 4 )$$
D.$$(-\infty，-3 ) \cup( 4，+\infty)$$
1. 解析：
集合A的不等式为$$\log_{2}(x-1)<2$$，转化为$$0 集合B为$$x<5$$。 显然$$A \subseteq B$$，故选C。
2. 解析：
$$f(x)$$在$$\left[\frac{1}{2},2\right]$$的值域为$$[-1,1]$$。
$$g(x)$$在相同区间的值域为$$[1+a,4+a]$$。
要使$$f(x_1)=g(x_2)$$有解，需$$[1+a,4+a] \cap [-1,1] \neq \emptyset$$。
解得$$-5 \leq a \leq 0$$，故选A。
3. 解析：
集合A的定义域满足$$(1-x)(x+3) \geq 0$$，即$$-3 \leq x \leq 1$$。
集合B的不等式为$$0 $$A \cap B = (0,1]$$，故选B。
4. 解析：
集合P为$$0 集合Q为$$-1 故选A。
5. 解析：
由偶函数和单调性得$$|\log_2 x|>1$$。
解得$$x>2$$或$$0 故选C。
6. 解析：
集合A为$$x-1 \geq 1$$即$$x \geq 3$$。
集合B为$$2x^2-9x-5<0$$，即$$-\frac{1}{2} $$A \cap B = [3,5)$$，故选C。
7. 解析：
不等式化为$$\log_a \frac{1}{2} < \log_a a$$。
当$$a>1$$时恒成立；当$$0
综上$$a \in (0,\frac{1}{2}) \cup (1,+\infty)$$，故选C。
8. 解析：
由$$f(2^x)$$定义域得$$x \in [0,1]$$时$$2^x \in [1,2]$$。
故$$f(u)$$定义域为$$u \in [1,2]$$。
令$$\log_2 x \in [1,2]$$得$$x \in [2,4]$$，故选C。
9. 解析：
不等式化为$$\log_a \frac{2}{3} < \log_a a$$。
当$$a>1$$时恒成立；当$$0
综上$$a \in (0,\frac{2}{3}) \cup (1,+\infty)$$，故选D。
10. 解析：
分情况讨论：
当$$x+1 \geq 0$$时，$$\log_2(x+2)<2$$得$$-1 \leq x < 2$$。
当$$x+1 < 0$$时，$$\sqrt{-(x+1)}<2$$得$$-5 < x < -1$$。
综上$$x \in (-5,2)$$，故选B。