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正确率60.0%若集合$$A=\{y | y=l o g_{2} x \}， \， \， \， B=\{y | y=( \frac{1} {2} )^{x} \}$$，则
）
B
A.$$\{y | 0 < y < \frac{1} {2} \}$$
B.$$\{y | y > 0 \}$$
C.$${{∅}}$$
D.$${{R}}$$
2、['全集与补集'， '指数（型）函数的值域'， '对数（型）函数的值域']正确率60.0%已知集合$$\{y | y=2^{l g x} \}，$$则$$\mathbf{C}_{U} A=\alpha$$）
B
A.$$( \mathrm{\mathbf{~-\infty， \ 0 ~}} )$$
B.$$( \ -\infty， \ 0 ]$$
C.$$( \mathrm{~-\infty， \ 1 ~} )$$
D.$$(-\infty， \ 1 ]$$
3、['交集'， '对数（型）函数的值域']正确率60.0%已知集合$$A=\{1， 2， 3， 9 \}， \， \， \， B=\{y | y=\operatorname{l o g}_{3} x， x \in A \}$$，则$$A \cap B=( \eta)$$
A
A.$$\{1， 2 \}$$
B.$$\{1， 3 \}$$
C.$$\{1， 2， 3 \}$$
D.$${{\{}{1}{\}}}$$
4、['对数（型）函数的值域'， '指数式的大小的比较'， '命题的真假性判断'， '分段函数求值']正确率40.0%下列说法正确的个数有$${{(}{)}}$$
$${①}$$函数$$f ( x )=\operatorname{l g} ( 2 x-1 )$$的值域为$${{R}}$$；
$${②}$$若$$( \frac{2} {3} )^{a} > ( \frac{2} {3} )^{b}$$，则$${{a}{<}{b}}$$；
$${③}$$已知$$f ( x )=\left\{\begin{array} {l l} {x^{3}+1 \; \; x > 0} \\ {2 0 1 7 x+1 \; \; x \leqslant0} \\ \end{array} \right.$$，则$$f [ f ( 0 ) ]=1$$；
$${④}$$已知$$f ( 1 ) < f ( 2 ) < f ( 3 ) < \ldots< f ( 2 0 1 6 )$$，则$${{f}{(}{x}{)}}$$在$$[ 1， 2 0 1 6 ]$$上是增函数．
C
A.$${{0}}$$个
B.$${{1}}$$个
C.$${{2}}$$个
D.$${{3}}$$个
5、['对数（型）函数的值域'， '已知函数值（值域）求自变量或参数'， '分段函数的图象']正确率40.0%函数$$f ( x )=\left\{\begin{matrix} {x^{2}-2 x， ( x \leqslant2 )} \\ {1+\operatorname{l o g}_{a} x， ( x > 2 )} \\ \end{matrix} \right.$$的值域为$${{R}}$$，则$${{f}{(}{4}{)}}$$的取值范围是（）
D
A.$$\left(-\infty，-\frac{3} {2} \right)$$
B.$$[-\frac{3} {2}，+\infty)$$
C.$$[-\frac{3} {2}，-\frac{1} {2} )$$
D.$$[-3， 1 )$$
正确率40.0%在平面直角坐标系中，如果不同的两点$$A ( a， b )， ~ B (-a， b )$$在函数$$y=f ( x )$$的图象上，则称$$( A， B )$$是函数$$y=f ( x )$$的一组关于$${{y}}$$轴的对称点$$( ( A， B )$$与$$( B， A )$$视为同一组$${{)}}$$，则函数$$f ( x )=\left\{\begin{array} {l l} {( \frac{1} {2} )^{| x |}， x \leqslant0} \\ {| l o g_{3} x |， x > 0} \\ \end{array} \right.$$关于$${{y}}$$轴的对称点的组数为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{4}}$$
7、['对数（型）函数过定点'， '对数（型）函数的定义域'， '对数（型）函数的值域'， '单调性的定义与证明'， '对数（型）函数的单调性'， '函数单调性的判断'， '函数的单调区间'， '对数函数的定义']正确率19.999999999999996%已知函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=l n \left( \begin{matrix} {\epsilon-x^{2}-2 x+3} \\ \end{matrix} \right)$$，则$${{f}{（}{x}{）}}$$的增区间为（）
B
A.$${{(}{{−}{∞}{，}{−}}{1}{)}}$$
B.$$(-3，-1 )$$
C.$$[-1，+\infty)$$
D.$$[-1， 1 )$$
8、['对数（型）函数的定义域'， '函数求值域'， '对数（型）函数的值域'， '函数求定义域']正确率60.0%下列四个函数：①$$y=3-x$$；②$$y=2^{x-1}$$；③$${{y}{=}{{l}{n}}{{x}^{2}}}$$；④$$y=\left\{\begin{array} {l} {x， x \leqslant0} \\ {\frac{1} {x}， x > 0} \\ \end{array} \right.$$，其中定义域与值域相同的函数有（）
C
A.$${{4}}$$个
B.$${{3}}$$个
C.$${{2}}$$个
D.$${{1}}$$个
9、['指数（型）函数的单调性'， '对数（型）函数的值域'， '指数（型）函数的值域'， '对数（型）函数的单调性'， '指数式的大小的比较']正确率60.0%三个数$$0. 6^{6} \，， \， \， 6^{0. 6} \，， \， \， l o g_{0. 6} 6$$的大小关系为（）
D
A.$$0. 6^{6} < l o g_{0. 6} 6 < 6^{0. 6}$$
B.$$0. 6^{6} < 6^{0. 6} < l o g_{0. 6} 6$$
C.$$l o g_{0. 6} 6 < 6^{0. 6} < 0. 6^{6}$$
D.$$l o g_{0. 6} 6 < 0. 6^{6} < 6^{0. 6}$$
10、['对数型复合函数的应用'， '对数（型）函数的值域']正确率40.0%函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=l o g_{3} \ ( \begin{matrix} {m x^{2}-2 x+1} \\ \end{matrix} )$$的值域为$${{R}}$$，则$${{m}}$$的取值范围是（）
B
A.$$( {\bf0}， \mathrm{\bf~ 1} )$$
B.$$[ 0， \ 1 ]$$
C.$$[ 1， ~+\infty)$$
D.$$( \mathrm{~-\infty， \ 1 ~} )$$
1. 解析：
集合 $$A = \{y \mid y = \log_2 x\}$$ 的值域为 $$(-\infty, +\infty)$$，因为对数函数的值域是全体实数。
集合 $$B = \{y \mid y = \left(\frac{1}{2}\right)^x\}$$ 的值域为 $$(0, +\infty)$$，因为指数函数的值域为正实数。
因此，$$A \cap B = (0, +\infty)$$，对应选项 B。
2. 解析：
集合 $$A = \{y \mid y = 2^{\lg x}\}$$ 可以化简为 $$A = \{y \mid y = x\}$$（因为 $$2^{\lg x} = x$$）。
由于 $$x > 0$$（对数函数的定义域），所以 $$A = (0, +\infty)$$。
补集 $$\mathbf{C}_U A = (-\infty, 0]$$，对应选项 B。
3. 解析：
集合 $$A = \{1, 2, 3, 9\}$$，集合 $$B = \{y \mid y = \log_3 x, x \in A\}$$。
计算 $$B$$ 的元素：
$$y = \log_3 1 = 0$$
$$y = \log_3 2$$（近似值，但无需具体计算）
$$y = \log_3 3 = 1$$
$$y = \log_3 9 = 2$$
因此，$$B = \{0, \log_3 2, 1, 2\}$$。
$$A \cap B = \{1, 2\}$$，对应选项 A。
4. 解析：
① 函数 $$f(x) = \lg(2x - 1)$$ 的值域为 $$\mathbb{R}$$，因为对数函数的值域是全体实数，正确。
② 若 $$\left(\frac{2}{3}\right)^a > \left(\frac{2}{3}\right)^b$$，由于底数 $$\frac{2}{3} < 1$$，指数函数单调递减，所以 $$a < b$$，正确。
③ 计算 $$f(0) = 2017 \times 0 + 1 = 1$$，再计算 $$f(f(0)) = f(1)$$。由于 $$1 > 0$$，$$f(1) = 1^3 + 1 = 2 \neq 1$$，错误。
④ 函数在离散点上递增，不能推出在整个区间上单调递增，错误。
综上，正确的有 2 个，对应选项 C。
5. 解析：
函数 $$f(x)$$ 的值域为 $$\mathbb{R}$$，需要满足两部分的值域覆盖全体实数。
对于 $$x \leq 2$$，$$f(x) = x^2 - 2x$$ 的值域为 $$[-1, +\infty)$$。
对于 $$x > 2$$，$$f(x) = 1 + \log_a x$$ 的值域需要覆盖 $$(-\infty, -1)$$，因此 $$a \in (0, 1)$$ 且 $$\lim_{x \to 2^+} (1 + \log_a x) \leq -1$$。
解得 $$a \leq \frac{1}{3}$$。
计算 $$f(4) = 1 + \log_a 4$$，由于 $$a \leq \frac{1}{3}$$，$$f(4) \leq 1 + \log_{\frac{1}{3}} 4 = 1 - 2 = -1$$。
但更精确的范围是 $$f(4) \in (-\infty, -\frac{3}{2}]$$，对应选项 B。
6. 解析：
对称点的条件是 $$f(a) = f(-a)$$。
对于 $$x \leq 0$$，$$f(x) = \left(\frac{1}{2}\right)^{|x|}$$ 是偶函数，满足 $$f(a) = f(-a)$$，但对 $$a = 0$$ 只有一点，不构成对称点。
对于 $$x > 0$$，$$f(x) = |\log_3 x|$$，需要 $$|\log_3 a| = |\log_3 (-a)|$$，但 $$-a < 0$$ 无定义，除非 $$a = 1$$ 和 $$a = -1$$，此时 $$f(1) = 0 = f(-1)$$。
因此只有一组对称点 $$(1, 0)$$ 和 $$(-1, 0)$$，对应选项 C。
7. 解析：
函数 $$f(x) = \ln(-x^2 - 2x + 3)$$ 的定义域要求 $$-x^2 - 2x + 3 > 0$$，即 $$x^2 + 2x - 3 < 0$$，解得 $$x \in (-3, 1)$$。
求导数 $$f'(x) = \frac{-2x - 2}{-x^2 - 2x + 3} = \frac{2x + 2}{x^2 + 2x - 3}$$。
令 $$f'(x) > 0$$，即 $$2x + 2 > 0$$ 且 $$x^2 + 2x - 3 < 0$$，解得 $$x \in (-1, 1)$$。
但题目问的是增区间，结合定义域，增区间为 $$(-3, -1)$$，对应选项 B。
8. 解析：
① $$y = 3 - x$$：定义域 $$\mathbb{R}$$，值域 $$\mathbb{R}$$，相同。
② $$y = 2^{x-1}$$：定义域 $$\mathbb{R}$$，值域 $$(0, +\infty)$$，不同。
③ $$y = \ln x^2$$：定义域 $$x \neq 0$$，值域 $$\mathbb{R}$$，不同。
④ $$y = \begin{cases} x, & x \leq 0 \\ \frac{1}{x}, & x > 0 \end{cases}$$：定义域 $$\mathbb{R}$$，值域 $$\mathbb{R}$$（因为 $$x \leq 0$$ 时 $$y \leq 0$$，$$x > 0$$ 时 $$y > 0$$），相同。
因此有 2 个函数满足条件，对应选项 C。
9. 解析：
比较三个数的大小：
$$0.6^6 \approx 0.0467$$（小于 1）。
$$6^{0.6} \approx 2.930$$（大于 1）。
$$\log_{0.6} 6$$：因为底数 $$0.6 < 1$$，对数函数单调递减，且 $$6 > 1$$，所以 $$\log_{0.6} 6 < 0$$。
因此大小关系为 $$\log_{0.6} 6 < 0.6^6 < 6^{0.6}$$，对应选项 D。
10. 解析：
函数 $$f(x) = \log_3(mx^2 - 2x + 1)$$ 的值域为 $$\mathbb{R}$$，要求 $$mx^2 - 2x + 1$$ 能取遍所有正实数。
当 $$m = 0$$ 时，$$-2x + 1$$ 可以取遍所有实数，包括所有正实数，满足条件。
当 $$m \neq 0$$ 时，二次函数 $$mx^2 - 2x + 1$$ 必须开口向上（$$m > 0$$）且判别式 $$\Delta \geq 0$$，即 $$4 - 4m \geq 0$$，解得 $$m \leq 1$$。
综上，$$m \in [0, 1]$$，对应选项 B。