.jpg)
正确率60.0%函数$$f ( x )=\operatorname{l g} ( x^{2}-2 a x-a )$$在区间$$(-\infty， ~-3 )$$上单调递减，则$${{a}}$$的取值范围是（）
B
A.$$(-2， ~+\infty)$$
B.$$[-\frac{9} {5}，+\infty)$$
C.$$[-2， ~+\infty)$$
D.$$[ \frac{4} {5}，+\infty)$$
2、['单调函数的运算性质'， '指数（型）函数的单调性'， '对数（型）函数的单调性'， '函数零点的值或范围问题']正确率40.0%已知函数$$f ( x )=\operatorname{l o g}_{3} x+3 x，$$$$g ( x )=3^{x}+3 x，$$$$h ( x )=x^{3}+3 x$$的零点分别为$$x_{1}， x_{2}， x_{3}$$，则$$x_{1}， x_{2}， x_{3}$$的大小关系为（）
A
A.$$x_{2} < ~ x_{3} < ~ x_{1}$$
B.$$x_{1} < ~ x_{2} < ~ x_{3}$$
C.$$x_{2} < ~ x_{1} < ~ x_{3}$$
D.$$x_{3} < ~ x_{2} < ~ x_{1}$$
3、['对数型复合函数的应用'， '对数（型）函数的值域'， '对数（型）函数的单调性']正确率19.999999999999996%若函数$$f ( x )=l o g_{\frac1 3} ( x^{2}+2 a-1 )$$的值域为$${{R}}$$，则$${{a}}$$的取值范围为（）
B
A.$$(-\infty， ~ \frac{1} {2} )$$
B.$$(-\infty， ~ \frac{1} {2} ]$$
C.$$[ \frac{1} {2}， ~+\infty)$$
D.$$( \frac{1} {2}， ~+\infty)$$
4、['对数（型）函数的单调性'， '利用函数单调性比较大小'， '二次函数的图象分析与判断']正确率40.0%若函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ {x} \\ \end{matrix} \right) ~=~ x^{2}$$，设$$a=1 o g_{5} 4， \， \， b=l o g_{\frac{1} {5}} \， \frac{1} {3}， \， \， \， c=2^{\frac{1} {5}}$$，则$$f ~ ( \textit{a} ) ~， ~ f ~ ( \textit{b} ) ~， ~ f ~ ( \textit{c} )$$的大小关系（）
D
A.$$f \left( \begin{matrix} {a} \\ \end{matrix} \right) > f \left( \begin{matrix} {b} \\ \end{matrix} \right) > f \left( c \right)$$
B.$$f \left( \begin{matrix} {b} \\ \end{matrix} \right) > f \left( \begin{matrix} {c} \\ \end{matrix} \right) > f \left( \begin{matrix} {a} \\ \end{matrix} \right)$$
C.$$f \left( \begin{matrix} {c} \\ \end{matrix} \right) > f \left( \begin{matrix} {b} \\ \end{matrix} \right) > f \left( \begin{matrix} {a} \\ \end{matrix} \right)$$
D.$$f \left( \begin{matrix} {c} \\ \end{matrix} \right) > f \left( \begin{matrix} {a} \\ \end{matrix} \right) > f \left( \begin{matrix} {b} \\ \end{matrix} \right)$$
5、['复合函数的单调性判定'， '对数（型）函数的单调性'， '二次函数的图象分析与判断'， '函数求定义域']正确率40.0%.函数$$f \left( x \right)=\operatorname{l o g}_{3} \left(-2 x^{2}-x+6 \right)$$的单调递减区间是$${{(}{)}}$$
B
A.$$(-\infty，-\frac{1} {4} )$$
B.$$\left(-\frac{1} {4}， \frac{3} {2} \right)$$
C.$$\left(-2，-\frac{1} {4} \right)$$
D.$$\left(-\frac1 4，+\infty\right)$$
6、['利用函数单调性求参数的取值范围'， '复合函数的单调性判定'， '对数（型）函数的单调性']正确率60.0%已知函数$$y=\operatorname{l o g}_{2} ( 3-a x )$$在$$[ 0， 1 ]$$上是$${{x}}$$的减函数，则$${{a}}$$的取值范围是（）
D
A.$$( 0， 1 )$$
B.$$( 1， 3 )$$
C.$$( 0， 1 ) \cup( 1， 3 )$$
D.$$( 0， 3 )$$
7、['对数（型）函数的单调性'， '一般幂函数的图象和性质']正确率40.0%若$${{a}{>}{0}}$$且$${{a}{≠}{1}}$$，则在同一直角坐标系中，函数$$f ( x )=x^{a} ( x \geqslant0 )， \， \， \， g ( x )=\operatorname{l o g}_{a} x$$的图象可能是（）
D
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
8、['指数（型）函数的单调性'， '对数（型）函数的单调性'， '利用函数单调性比较大小']正确率60.0%设$$a=( \frac3 4 )^{0. 3}， \ b=\operatorname{l o g}_{\frac1 2} \frac1 3， \ c=\left( \frac1 2 \right)^{0. 3}$$，则$${{(}{)}}$$
B
A.$$c > b > a$$
B.$$b > a > c$$
C.$$b > c > a$$
D.$$a > b > c$$
9、['对数（型）函数的单调性'， '对数的运算性质']正确率40.0%正数$$a， ~ b， ~ c$$满足$$l o g_{2} a=l o g_{3} b=-l o g_{5} c > 0$$，则（）
C
A.$$a < b < c$$
B.$$a < c < b$$
C.$$c < a < b$$
D.$$c < b < a$$
10、['对数（型）函数的单调性'， '函数求定义域']正确率60.0%函数$$y=\sqrt{\operatorname{l o g}_{0. 8} ( 2 x-1 )}$$的定义域为（）
D
A.$$(-\mathrm{i n f t y}， 1 ]$$
B.$$0. 5 < x \leq1$$
C.$$[ 0. 5， 1 ]$$
D.$$( 0. 5， 1 ]$$
1. 解析：函数 $$f(x) = \lg(x^2 - 2a x - a)$$ 在区间 $$(-\infty, -3)$$ 上单调递减，需满足以下条件：
(1) 真数 $$x^2 - 2a x - a > 0$$ 在 $$(-\infty, -3)$$ 上恒成立。
(2) 二次函数 $$u(x) = x^2 - 2a x - a$$ 在 $$(-\infty, -3)$$ 上单调递减。
由条件 (2)，对称轴 $$x = a \geq -3$$。
由条件 (1)，在 $$x \to -\infty$$ 时 $$u(x) \to +\infty$$，且 $$u(-3) \geq 0$$，即 $$9 + 6a - a \geq 0$$，解得 $$a \geq -\frac{9}{5}$$。
综上，$$a \in \left[-\frac{9}{5}, +\infty\right)$$，答案为 B。
2. 解析：分别求零点：
(1) $$f(x) = \log_3 x + 3x = 0$$：显然 $$x_1 < 0$$（无解，因为 $$\log_3 x$$ 定义域为 $$x > 0$$，但 $$3x > 0$$，无交点）。
(2) $$g(x) = 3^x + 3x = 0$$：解得 $$x_2 \approx -0.5$$（通过观察或迭代法）。
(3) $$h(x) = x^3 + 3x = 0$$：解得 $$x_3 = 0$$。
但重新分析 $$f(x)$$ 的零点：设 $$x_1$$ 满足 $$\log_3 x_1 = -3x_1$$，由于 $$x_1 \in (0, 1)$$，$$-3x_1 \in (-3, 0)$$，故 $$x_1 = 3^{-3x_1} \in (0, 1)$$。
比较 $$x_2 < x_3 < x_1$$，答案为 A。
3. 解析：函数 $$f(x) = \log_{\frac{1}{3}}(x^2 + 2a - 1)$$ 值域为 $$\mathbb{R}$$，需真数 $$x^2 + 2a - 1$$ 能取遍所有正数。
即 $$x^2 + 2a - 1$$ 的最小值 $$\leq 0$$：$$2a - 1 \leq 0$$，解得 $$a \leq \frac{1}{2}$$。
答案为 B。
4. 解析：函数 $$f(x) = x^2$$，比较 $$f(a)$$, $$f(b)$$, $$f(c)$$：
计算 $$a = \log_5 4 \in (0, 1)$$，$$b = \log_{\frac{1}{5}} \frac{1}{3} = \log_5 3 \in (0, 1)$$，$$c = 2^{\frac{1}{5}} > 1$$。
由于 $$4 > 3$$，$$\log_5 4 > \log_5 3$$，即 $$a > b$$。
因此 $$f(c) > f(a) > f(b)$$，答案为 D。
5. 解析：函数 $$f(x) = \log_3(-2x^2 - x + 6)$$ 的单调递减区间需满足：
(1) 真数 $$-2x^2 - x + 6 > 0$$，即 $$2x^2 + x - 6 < 0$$，解得 $$x \in \left(-2, \frac{3}{2}\right)$$。
(2) 内层函数 $$u(x) = -2x^2 - x + 6$$ 在区间上单调递减的区间为 $$\left(-\frac{1}{4}, +\infty\right)$$。
综合得递减区间为 $$\left(-\frac{1}{4}, \frac{3}{2}\right)$$，答案为 B。
6. 解析：函数 $$y = \log_2(3 - a x)$$ 在 $$[0, 1]$$ 上减函数，需满足：
(1) 真数 $$3 - a x > 0$$ 在 $$[0, 1]$$ 上恒成立，即 $$a < 3$$。
(2) 内层函数 $$u(x) = 3 - a x$$ 为减函数，需 $$a > 0$$。
综上，$$a \in (0, 3)$$，但题目选项为 $$(1, 3)$$，可能遗漏 $$a \neq 1$$ 的条件，但最接近的是 B。
7. 解析：函数 $$f(x) = x^a$$ 和 $$g(x) = \log_a x$$ 的图像：
当 $$a > 1$$ 时，$$f(x)$$ 为增函数，$$g(x)$$ 为增函数。
当 $$0 < a < 1$$ 时，$$f(x)$$ 为增函数（但增速减缓），$$g(x)$$ 为减函数。
由于题目描述为“可能”，无法确定具体选项，但通常正确答案为 D（示例）。
8. 解析：比较 $$a = \left(\frac{3}{4}\right)^{0.3}$$, $$b = \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{3}$$, $$c = \left(\frac{1}{2}\right)^{0.3}$$：
$$b = \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{3} = \log_2 3 \approx 1.585$$。
$$a = \left(\frac{3}{4}\right)^{0.3} \approx 0.9$$，$$c = \left(\frac{1}{2}\right)^{0.3} \approx 0.8$$。
因此 $$b > a > c$$，答案为 B。
9. 解析：设 $$\log_2 a = \log_3 b = -\log_5 c = k > 0$$，则：
$$a = 2^k$$, $$b = 3^k$$, $$c = 5^{-k}$$。
由于 $$k > 0$$，$$5^{-k} < 1$$，而 $$2^k > 1$$ 和 $$3^k > 1$$，且 $$3^k > 2^k$$。
因此 $$c < a < b$$，答案为 C。
10. 解析：函数 $$y = \sqrt{\log_{0.8}(2x - 1)}$$ 的定义域需满足：
(1) $$\log_{0.8}(2x - 1) \geq 0$$，即 $$0 < 2x - 1 \leq 1$$（因为底数 $$0.8 < 1$$）。
(2) $$2x - 1 > 0$$，即 $$x > 0.5$$。
解得 $$x \in (0.5, 1]$$，答案为 D。