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正确率60.0%$${{“}}$$$${{x}{<}{0}}$$$${{”}}$$是$${{“}}$$$$\operatorname{l n} ( x+1 ) < 0$$$${{”}}$$的（）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
2、['对数方程与对数不等式的解法'， '按元素的个数多少分']正确率60.0%已知集合$$A=\{x \in N | 1 < x < l n k \}$$，集合$${{A}}$$中至少有$${{3}}$$个元素，则（）
C
A.$${{k}{>}{{e}^{3}}}$$
B.$${{k}{⩾}{{e}^{3}}}$$
C.$${{k}{>}{{e}^{4}}}$$
D.$${{k}{⩾}{{e}^{4}}}$$
3、['对数方程与对数不等式的解法'， '函数零点所在区间的判定']正确率40.0%已知单调函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的定义域为$$( 0， \ \ +\infty)，$$对于定义域内任意$$x， ~ f [ f ( x )-\operatorname{l o g}_{2} x ]=3，$$则函数$$g ( x )=f ( x )+x-7$$的零点所在的区间为（）
C
A.$$( 1， ~ 2 )$$
B.$$( 2， \ 3 )$$
C.$$( 3， ~ 4 )$$
D.$$( 4， \ 5 )$$
4、['交集'， '分式不等式的解法'， '对数方程与对数不等式的解法']正确率60.0%$${{Z}{(}{M}{)}}$$表示集合$${{M}}$$的子集个数，设集合$$A=\{x \in N |-1 < \operatorname{l o g}_{2} x \leqslant2 \}， \， \， \， B=\{x | \frac{5-2 x} {x-6} > 0 \}$$，则$$Z ( A \cap B )=( \textsubscript{\Pi} )$$
B
A.$${{3}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{5}}$$
D.$${{7}}$$
5、['交集'， '对数方程与对数不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | \mathrm{l o g}_{6} x \leq1 \}， \， \， \， B=\{x | x-3 \geq0 \}$$，则$$A \bigcap B=~ ($$）
C
A.$$[ 1， 6 ]$$
B.$$( 0， 6 ]$$
C.$$[ 3， 6 ]$$
D.$$( 0， 3 ]$$
6、['必要不充分条件'， '对数方程与对数不等式的解法']正确率40.0%设$${{x}{∈}{R}}$$，则使
成立的必要不充分条件是（）
B
A.$$- 1 < x < 9$$
B.$${{x}{>}{−}{1}}$$
C.$${{x}{>}{1}}$$
D.$$1 < x < 9$$
7、['函数奇偶性的应用'， '利用函数单调性解不等式'， '对数方程与对数不等式的解法']正确率40.0%已知$${{f}{（}{x}{）}}$$是$${{R}}$$上的偶函数，且在$$[ 0， \ \ +\infty)$$上单调递减，则不等式$$f \left( \l n x \right) > f \left( 1 \right)$$的解集为（）
B
A.$$( e^{-1}， ~ 1 )$$
B.$$( \textit{e}^{-1}， \textit{e} )$$
C.$${\bf\tau_{( 0， \ 1 )}} \cup{\bf\tau} ( \mathrm{~ e， \ell+\infty~} )$$
D.$${\bf( 0， ~ e^{-1} )} ~ \cup{\bf( 1， ~+\infty)}$$
8、['对数方程与对数不等式的解法']正确率80.0%函数$$f ( x )=\operatorname{l o g}_{2} ( x-1 )$$的零点是（）
D
A.$$( 1， 0 )$$
B.$$( 2， 0 )$$
C.$${{1}}$$
D.$${{2}}$$
9、['对数方程与对数不等式的解法']正确率60.0%$$\operatorname{l o g}_{\frac1 e} x \geqslant\operatorname{l o g}_{\frac1 e} 2$$的解集 （）
C
A.$$( 0， 2 )$$
B.$$(-\infty， 2 ]$$
C.$$( 0， 2 ]$$
D.$$[ 2，+\infty)$$
10、['分段函数与方程、不等式问题'， '对数方程与对数不等式的解法'， '指数方程与指数不等式的解法']正确率40.0%设$$f ( x )=\left\{\begin{matrix} {3 e^{x-1}， \ x < 2，} \\ {\operatorname{l o g}_{2} ( x^{2}-1 )， \ x \geqslant2.} \\ \end{matrix} \right.$$则不等式$$f ( x ) < 3$$的解集为
D
A.$$(-\infty， \， \sqrt{7} )$$
B.$$(-\infty， \， 3 )$$
C.$$(-\infty， \; 1 ) \bigcup[ 2， \; \sqrt{7} )$$
D.$$(-\infty， ~ 1 ) \bigcup[ 2， ~ 3 )$$
1. 解析：首先解不等式 $$\ln(x+1) < 0$$，得到 $$x+1 < 1$$ 即 $$x < 0$$。因此，$$x < 0$$ 是 $$\ln(x+1) < 0$$ 的充要条件。但题目问的是“$$x < 0$$”是否是“$$\ln(x+1) < 0$$”的条件关系，显然前者可以推出后者，但后者也可以推出前者，故为充分必要条件。正确答案为 C。
2. 解析：集合 $$A$$ 的元素为自然数且满足 $$1 < x < \ln k$$。要求至少有 3 个元素，则最小的 $$x$$ 为 2, 3, 4，故需 $$\ln k > 4$$，即 $$k > e^4$$。正确答案为 C。
3. 解析：由题意，$$f(x)$$ 单调且 $$f(f(x) - \log_2 x) = 3$$。设 $$f(x) - \log_2 x = C$$（常数），则 $$f(C) = 3$$。因为 $$f(x)$$ 单调，可设 $$f(x) = \log_2 x + C$$。代入 $$f(C) = 3$$ 得 $$\log_2 C + C = 3$$，解得 $$C = 2$$。因此 $$f(x) = \log_2 x + 2$$。函数 $$g(x) = \log_2 x + x - 5$$，计算 $$g(3) = \log_2 3 - 2 \approx -0.415$$，$$g(4) = 2 + 4 - 5 = 1$$，故零点在 $$(3, 4)$$。正确答案为 C。
4. 解析：集合 $$A = \{x \in \mathbb{N} \mid -1 < \log_2 x \leq 2\} = \{2, 3, 4\}$$。集合 $$B = \{x \mid \frac{5-2x}{x-6} > 0\}$$ 解不等式得 $$x \in (2.5, 6)$$。因此 $$A \cap B = \{3, 4, 5\}$$，子集个数为 $$2^3 = 8$$，但选项无 8，可能题目有误或理解为元素个数。重新检查 $$A \cap B = \{3, 4\}$$（若 $$5 \notin A$$），子集个数为 4。正确答案为 B。
5. 解析：集合 $$A = \{x \mid \log_6 x \leq 1\} = (0, 6]$$，集合 $$B = \{x \mid x - 3 \geq 0\} = [3, +\infty)$$。因此 $$A \cap B = [3, 6]$$。正确答案为 C。
6. 解析：不等式 $$\frac{x-1}{x-9} \leq 0$$ 的解集为 $$[1, 9)$$。题目问的是必要不充分条件，即包含 $$[1, 9)$$ 的更大范围。选项 A $$(-1, 9)$$ 满足。正确答案为 A。
7. 解析：$$f(x)$$ 为偶函数且在 $$[0, +\infty)$$ 单调减，故 $$f(\ln x) > f(1)$$ 等价于 $$|\ln x| < 1$$，即 $$\ln x \in (-1, 1)$$，解得 $$x \in (e^{-1}, e)$$。但题目选项有误，可能为 $$(e^{-1}, e)$$。正确答案为 B。
8. 解析：函数 $$f(x) = \log_2(x-1)$$ 的零点为 $$x-1 = 1$$ 即 $$x = 2$$。正确答案为 D。
9. 解析：不等式 $$\log_{\frac{1}{e}} x \geq \log_{\frac{1}{e}} 2$$，由于底数 $$\frac{1}{e} \in (0, 1)$$，不等式反向，解为 $$0 < x \leq 2$$。正确答案为 C。
10. 解析：分段函数 $$f(x)$$，解不等式 $$f(x) < 3$$：
- 当 $$x < 2$$ 时，$$3e^{x-1} < 3$$ 即 $$x < 1$$；
- 当 $$x \geq 2$$ 时，$$\log_2(x^2 - 1) < 3$$ 即 $$x^2 - 1 < 8$$，解得 $$x \in [2, \sqrt{7})$$。