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正确率60.0%已知函数$$f ( x )=\operatorname{l g} ( 4-x )$$的定义域为$${{M}}$$，函数$$g ( x )=\sqrt{x-4}$$的定义域为$${{N}{，}}$$则$${{M}{∩}{N}{=}}$$（）
D
A.$${{M}}$$
B.$${{N}}$$
C.$${{\{}{4}{\}}}$$
D.$${{∅}}$$
3、['对数（型）函数的定义域']正确率60.0%函数$$f ( x )=\sqrt{2-x}+\operatorname{l g} ( x+1 )$$的定义域是（）
B
A.$$(-1， 2 )$$
B.$$(-1， 2 ]$$
C.$$(-1，+\infty)$$
D.$$(-\infty， 2 ]$$
4、['在R上恒成立问题'， '对数（型）函数的定义域'， '一元二次不等式的解法']正确率40.0%已知函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ {x} \\ \end{matrix} \right)=l g \left( \begin{matrix} {a} \\ {x^{2}-x+a} \\ \end{matrix} \right)$$定义域为$${{R}}$$，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
C
A.$$(-\frac{1} {2}， ~ \frac{1} {2} )$$
B.$$(-\infty， ~-\frac{1} {2} ) \cup( \frac{1} {2}， ~+\infty)$$
C.$$( \frac{1} {2}， ~+\infty)$$
D.$$(-\infty， ~-\frac{1} {2} ] \cup[ \frac{1} {2}， ~+\infty)$$
5、['对数（型）函数的定义域'， '二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%若函数$$y=l o g_{2} ~ ( ~ k x^{2}+4 k x+5 )$$的定义域为$${{R}}$$，则$${{k}}$$的取值范围（）
B
A.$$( 0， ~ ~ \frac{5} {4} )$$
B.$$[ 0， ~ ~ \frac{5} {4} )$$
C.$$[ 0， ~ ~ \frac{5} {4} ]$$
D.$$( \mathbf{\alpha}-\infty， \mathbf{\alpha} ) \cup\mathbf{\alpha} ( \frac{5} {4}， \mathbf{\alpha}+\infty)$$
6、['对数（型）函数的定义域'， '对数方程与对数不等式的解法'， '不等式的解集与不等式组的解集'， '函数求定义域']正确率60.0%函数$$f ( x )=\frac{1} {\operatorname{l n} ( 2 x+1 )}$$的定义域是
B
A.$$\left(-\frac{1} {2}，+\infty\right)$$
B.$$\left(-\frac{1} {2}， 0 \right) \cup( 0，+\infty)$$
C.$$[-\frac{1} {2}，+\infty)$$
D.$$[ 0，+\infty)$$
7、['对数（型）函数的定义域'， '指数方程与指数不等式的解法'， '集合的混合运算']正确率60.0%已知集合$$A=\{x \in R | y=l o g_{2} \， \left( \， 1-x \right) \， \}$$，集合$$B=\{y | y=2^{x} \，， \， \， \， x \in A \}$$，则$$( \C_{R} A ) \setminus B=\alpha$$）
D
A.$$(-\infty， \ 2 ]$$
B.$$[ \frac{1} {2}， ~ 4 )$$
C.$$[ 2， ~+\infty)$$
D.$$[ 1， \ 2 )$$
8、['交集'， '对数（型）函数的定义域']正确率60.0%已知全集$$U=\left\{1， 2， 3， 4， 5 \right\}， B=\left\{x | y=\operatorname{l g} \left( 4 x-x^{2} \right)， x \in Z \right\}$$，且$$A \cap B=\{1， 2 \}$$，则满足条件的$${{A}}$$的个数为$${{(}{)}}$$
D
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
9、['对数（型）函数的定义域'， '函数求定义域']正确率60.0%函数$$y=\frac{4} {\operatorname{l n} ( x-2 )}$$的定义域为（）
C
A.$$( 2，+\infty)$$
B.$$[ 2，+\infty)$$
C.$$( 2， 3 ) \cup( 3，+\infty)$$
D.$$( 3，+\infty)$$
10、['对数（型）函数的定义域'， '函数求定义域']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=\frac{1} {x-2}+\operatorname{l n} \， x$$的定义域为（）
C
A.$$\{x | x \neq2 \}$$
B.$$(-\infty， \ 2 ]$$
C.$${\bf\tau_{( 0， \; \; 2 )}} \; \; \cup{\bf\tau} {\bf\tau} {\bf\tau}+\infty$$
D.$$( \mathrm{\bf~ 2， ~}+\infty)$$
1. 已知函数$$f(x)=\lg(4-x)$$的定义域为$$M$$，函数$$g(x)=\sqrt{x-4}$$的定义域为$$N$$，则$$M \cap N =$$（ ）。
解析：
对于$$f(x)$$，真数大于0：$$4-x>0 \Rightarrow x<4$$，所以$$M=(-\infty,4)$$
对于$$g(x)$$，被开方数非负：$$x-4 \geq 0 \Rightarrow x \geq 4$$，所以$$N=[4,+\infty)$$
$$M \cap N = (-\infty,4) \cap [4,+\infty) = \varnothing$$
答案：D
3. 函数$$f(x)=\sqrt{2-x}+\lg(x+1)$$的定义域是（ ）。
解析：
第一项：$$2-x \geq 0 \Rightarrow x \leq 2$$
第二项：$$x+1>0 \Rightarrow x>-1$$
取交集：$$-1 < x \leq 2$$，即$$(-1,2]$$
答案：B
4. 已知函数$$f(x)=\lg(x^2-x+a)$$定义域为$$R$$，则实数$$a$$的取值范围是（ ）。
解析：
定义域为$$R$$意味着$$x^2-x+a>0$$对所有$$x \in R$$恒成立
判别式$$\Delta = (-1)^2-4 \times 1 \times a = 1-4a < 0$$
解得：$$a > \frac{1}{4}$$
答案：C
5. 若函数$$y=\log_2(kx^2+4kx+5)$$的定义域为$$R$$，则$$k$$的取值范围（ ）。
解析：
定义域为$$R$$意味着$$kx^2+4kx+5>0$$对所有$$x \in R$$恒成立
情况1：$$k=0$$时，$$5>0$$恒成立，符合条件
情况2：$$k \neq 0$$时，需满足：
$$k>0$$且$$\Delta = (4k)^2-4k \times 5 = 16k^2-20k < 0$$
解得：$$0 < k < \frac{5}{4}$$
综合得：$$0 \leq k < \frac{5}{4}$$
答案：B
6. 函数$$f(x)=\frac{1}{\ln(2x+1)}$$的定义域是（ ）。
解析：
分母不为0：$$\ln(2x+1) \neq 0 \Rightarrow 2x+1 \neq 1 \Rightarrow x \neq 0$$
真数大于0：$$2x+1>0 \Rightarrow x>-\frac{1}{2}$$
取交集：$$x>-\frac{1}{2}$$且$$x \neq 0$$，即$$(-\frac{1}{2},0) \cup (0,+\infty)$$
答案：B
7. 已知集合$$A=\{x \in R | y=\log_2(1-x)\}$$，集合$$B=\{y | y=2^x, x \in A\}$$，则$$(C_R A) \setminus B =$$（ ）。
解析：
先求$$A$$：$$1-x>0 \Rightarrow x<1$$，所以$$A=(-\infty,1)$$
$$C_R A = [1,+\infty)$$
再求$$B$$：$$x \in A=(-\infty,1)$$，$$y=2^x \in (0,2)$$，所以$$B=(0,2)$$
$$(C_R A) \setminus B = [1,+\infty) \setminus (0,2) = [2,+\infty)$$
答案：C
8. 已知全集$$U=\{1,2,3,4,5\}, B=\{x | y=\lg(4x-x^2), x \in Z\}$$，且$$A \cap B=\{1,2\}$$，则满足条件的$$A$$的个数为（ ）。
解析：
先求$$B$$：$$4x-x^2>0 \Rightarrow x(4-x)>0 \Rightarrow 0 $$x \in Z$$，所以$$x=1,2,3$$，即$$B=\{1,2,3\}$$ 已知$$A \cap B=\{1,2\}$$，说明$$A$$必须包含$$1,2$$，但不能包含$$3$$ $$A$$是$$U$$的子集，且满足上述条件，$$A$$可以包含$$4,5$$的任意组合 $$4,5$$的选取有$$2^2=4$$种可能 答案：D
9. 函数$$y=\frac{4}{\ln(x-2)}$$的定义域为（ ）。
解析：
分母不为0：$$\ln(x-2) \neq 0 \Rightarrow x-2 \neq 1 \Rightarrow x \neq 3$$
真数大于0：$$x-2>0 \Rightarrow x>2$$
取交集：$$x>2$$且$$x \neq 3$$，即$$(2,3) \cup (3,+\infty)$$
答案：C
10. 已知函数$$f(x)=\frac{1}{x-2}+\ln x$$的定义域为（ ）。
解析：
第一项：分母不为0：$$x-2 \neq 0 \Rightarrow x \neq 2$$
第二项：真数大于0：$$x>0$$
取交集：$$x>0$$且$$x \neq 2$$，即$$(0,2) \cup (2,+\infty)$$
答案：C