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正确率40.0%已知$${{a}{>}{0}}$$且$${{a}{≠}{1}{，}}$$$$P=\operatorname{l o g}_{a} ( a^{3}+1 )，$$$$Q=\operatorname{l o g}_{a} ( a^{2}+1 )，$$则$${{P}{，}{Q}}$$的大小关系是（）
A
A.$${{P}{>}{Q}}$$
B.$${{P}{<}{Q}}$$
C.$${{P}{=}{Q}}$$
D.不确定
2、['函数奇偶性的应用'， '对数式的大小的比较'， '函数奇、偶性的图象特征'， '对数（型）函数的单调性']正确率40.0%已知定义在$${{R}}$$上的函数$$f \sp{( \textbf{x} )} \ =\ ( \frac{1} {2} ) \sp{2-| x-m |}+5$$为偶函数，记$$a=f \ ( l o g_{0. 5} 3， \ b=f \ ( l o g_{2} 5 ) \， \ c=f \ ( 2 m-2 )$$，则（）
A
A.$$a < c < b$$
B.$$c < b < a$$
C.$$c < a < b$$
D.$$a < b < c$$
3、['对数式的大小的比较']正确率60.0%若$$a=l o g_{2} 3， \ b=l o g_{3} 2， \ c=l o g_{4} \frac{1} {3}$$，则下列结论正确的是（）
D
A.$$a < c < b$$
B.$$c < a < b$$
C.$$b < c < a$$
D.$$c < b < a$$
4、['对数式的大小的比较'， '指数式的大小的比较']正确率60.0%已知$$a=4^{0. 2}， b=8^{0. 1}， c=\operatorname{l o g}_{4} 3$$，则$$a， b， c$$的大小关系为（）
A
A.$$a > b > c$$
B.$$b > a > c$$
C.$$c > a > b$$
D.$$c > b > a$$
5、['对数式的大小的比较'， '指数（型）函数的单调性']正确率60.0%若$$a=l o g_{3} \frac{1} {2}， b=l o g_{3} 9. 1， c=2^{0. 8}$$，则$$a， b， c$$的大小关系为$${{(}{)}}$$
C
A.$$a < b < c$$
B.$$b < a < c$$
C.$$a < c < b$$
D.$$c < a < b$$
6、['对数式的大小的比较'， '指数式的大小的比较']正确率60.0%若$$a > b > 0$$，则（）
A
A.$$\operatorname{l o g}_{0. 5} a \! < \! \operatorname{l o g}_{0. 5} b$$
B.$$\operatorname{l o g}_{a} 0. 5 \textless\operatorname{l o g}_{b} 0. 5$$
C.$$a^{\frac{1} {2}} < b^{\frac{1} {2}}$$
D.$$( \frac{1} {2} )^{a} > ( \frac{1} {2} )^{b}$$
7、['对数式的大小的比较'， '利用函数单调性比较大小']正确率60.0%若实数$$a， ~ b， ~ c$$满足$$\operatorname{l o g}_{a} 3 < \operatorname{l o g}_{b} 3 < \operatorname{l o g}_{c} 3，$$则下列关系中不可能成立的$${{(}{)}}$$
A
A.$$a < b < c$$
B.$$b < a < c$$
C.$$c < b < a$$
D.$$a < c < b$$
8、['对数式的大小的比较'， '对数的运算性质']正确率60.0%设$$a=\operatorname{l o g}_{2} 3， \， \， \， b=\operatorname{l o g}_{4} 6， \， \， \， c=1 0^{\operatorname{l g} 2}$$，则（）
B
A.$$a=b > c$$
B.$$c > a > b$$
C.$$c > b > a$$
D.$$a > b > c$$
9、['对数式的大小的比较'， '对数（型）函数的单调性'， '对数的性质'， '对数的运算性质'， '对数函数的定义']正确率60.0%设$$a=\operatorname{l o g} \frac{1} {2} \mathrm{}^{6}，$$$$b=\operatorname{l o g}_{\mathrm{\frac{1} {4}}} ~^{1 2，}$$$$c=\operatorname{l o g}_{\mathrm{1}} 1 5$$，则（）
A
A.$$a < b < c$$
B.$$c < b < a$$
C.$$b < a < c$$
D.$$c < a < b$$
10、['对数式的大小的比较'， '幂指对综合比较大小']正确率60.0%已知$${{a}{=}{{l}{o}{g}_{5}}{2}}$$，$${{b}{=}{{l}{o}{g}_{8}}{3}}$$，$$c=\frac{1} {2}$$，则下列判断正确的是（）
C
A.$$c < b < a$$
B.$$b < a < c$$
C.$$a < c < b$$
D.$$a < b < c$$
1. 比较$$P$$和$$Q$$的大小关系：
设$$f(x)=\log_a(x)$$，当$$a>1$$时，$$f(x)$$单调递增；当$$0 比较$$a^3+1$$和$$a^2+1$$的大小： $$a^3+1-(a^2+1)=a^2(a-1)$$ 由于$$a>0$$且$$a\neq1$$，当$$a>1$$时，$$a^3+1>a^2+1$$；当$$0 因此，当$$a>1$$时，$$P>Q$$；当$$0 但题目中$$a>0$$且$$a\neq1$$，无法确定$$a$$的范围，因此答案为D。
2. 函数$$f(x)$$为偶函数，故$$m=0$$。
计算各值：
$$a=f(\log_{0.5}3)=f(-\log_2 3)=(\frac{1}{2})^{2-\log_2 3}+5=2^{\log_2 3-2}+5=3/4+5=5.75$$
$$b=f(\log_2 5)=(\frac{1}{2})^{2-\log_2 5}+5=2^{\log_2 5-2}+5=5/4+5=6.25$$
$$c=f(0)=(\frac{1}{2})^2+5=5.25$$
因此$$a
3. 计算各值：
$$a=\log_2 3\approx1.585$$
$$b=\log_3 2\approx0.631$$
$$c=\log_4 \frac{1}{3}=-\log_4 3\approx-0.792$$
因此$$c
4. 计算各值：
$$a=4^{0.2}=2^{0.4}\approx1.3195$$
$$b=8^{0.1}=2^{0.3}\approx1.2311$$
$$c=\log_4 3\approx0.7925$$
因此$$a>b>c$$，答案为A。
5. 计算各值：
$$a=\log_3 \frac{1}{2}\approx-0.6309$$
$$b=\log_3 9.1\approx2.0$$
$$c=2^{0.8}\approx1.7411$$
因此$$a
6. 分析各选项：
A. 由于$$0.5<1$$，对数函数递减，$$a>b$$故$$\log_{0.5}a<\log_{0.5}b$$，正确。
B. 当$$a>b>1$$时，$$\log_a 0.5>\log_b 0.5$$；当$$1>a>b>0$$时，$$\log_a 0.5<\log_b 0.5$$，不确定。
C. 幂函数递增，$$a^{\frac{1}{2}}>b^{\frac{1}{2}}$$，错误。
D. 指数函数递减，$$(\frac{1}{2})^a<(\frac{1}{2})^b$$，错误。
因此只有A正确。
7. 分析不等式$$\log_a 3<\log_b 3<\log_c 3$$：
当底数大于1时，对数函数递增；当底数在0到1之间时，对数函数递减。
可能情况：
1) $$1 2) $$0 3) $$0 4) $$0 因此D不可能成立。
8. 计算各值：
$$a=\log_2 3\approx1.585$$
$$b=\log_4 6=\frac{\log_2 6}{2}\approx1.292$$
$$c=10^{\lg 2}=2$$
因此$$c>a>b$$，答案为B。
9. 计算各值：
$$a=\log_{\frac{1}{2}}6\approx-2.585$$
$$b=\log_{\frac{1}{4}}12\approx-1.792$$
$$c=\log_1 15$$无定义（题目可能有误，假设为$$\log_{10}15\approx1.176$$）
因此$$a
10. 计算各值：
$$a=\log_5 2\approx0.4307$$
$$b=\log_8 3\approx0.5283$$
$$c=0.5$$
因此$$a