.jpg)
正确率60.0%svg异常，非svg图片
B
A.$$( \ -1， \ 1 )$$
B.$$[-1， ~ 1 ]$$
C.$$[ 1， \ 2 )$$
D.$$( {\bf1}， {\bf\mu2} ]$$
2、['对数（型）函数的定义域']正确率60.0%函数$$f ( x )=\frac1 {\sqrt{( \operatorname{l o g}_{2} x )^{2}-1}}$$的定义域为（）
C
A.$$\left( 0， \ \frac{1} {2} \right)$$
B.$$( 2， ~+\infty)$$
C.$$\left( 0， ~ \frac{1} {2} \right) \cup( 2， ~+\infty)$$
D.$$\left( 0， ~ \frac{1} {2} \right) \cup[ 2， ~+\infty)$$
3、['一元二次方程的解集'， '对数（型）函数的定义域'， '函数求定义域']正确率60.0%函数$$y=\frac{\sqrt{-x^{2}+3 x+4}} {\operatorname{l n} x}$$的定义域是（）
A
A.$$( 0， 1 ) \cup( 1， 4 ]$$
B.$$( 0， 4 ]$$
C.$$( 0， 1 )$$
D.$$( 0， 1 ) \cup[ 4，+\infty)$$
4、['交集'， '对数（型）函数的定义域'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$A=\left\{x \right| y=\operatorname{l n} ( 1-2 x ) \}， \; \; B=\left\{x \left| x^{2} \leqslant x \right. \right\}$$，则$$A \bigcap B=($$)
C
A.$$[ 0， \frac{1} {2} ]$$
B.$$\left( \frac{1} {2}， 1 \right]$$
C.$$\left[ 0， \frac{1} {2} \right)$$
D.$$\left(-\frac{1} {2}， 0 \right]$$
5、['交集'， '对数（型）函数的定义域'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | 4-x^{2} \geqslant0 \}， \， \， \， B=\{x | y=\operatorname{l g} ( x+1 ) \}$$，则$$A \bigcap B=( \textsubscript{\Lambda} )$$
C
A.$$[-2， 2 ]$$
B.$$\mathrm{( 1，+\ l i n f t y ~ )}$$
C.$$(-1， 2 ]$$
D.$$\mathrm{(--)} \mathrm{(-\ --)} \mathrm{bigcup} ( 2，+\mathrm{\ --} )$$
6、['含参数的一元二次不等式的解法'， '对数（型）函数的定义域'， '二次函数的图象分析与判断']正确率40.0%函数$$f ( x )=\operatorname{l o g}_{2} ( a x^{2}+2 x+a )$$的值域为$${{R}}$$，则实数$${{a}}$$的取值范围为$${{(}{)}}$$
D
A.$$[ 1，+\infty)$$
B.$$( 0， 1 )$$
C.$$[-1， 1 ]$$
D.$$[ 0， 1 ]$$
7、['交集'， '对数（型）函数的定义域']正确率40.0%已知集合$$A=\left\{x | \operatorname{l o g}_{2} x < 1 \right\}， B=\left\{x | \ y=\operatorname{l n} ( 1-x ) \right\}$$，则$${{A}{∩}{B}{=}}$$（）
C
A.$$\{x | \， x < 1 \}$$
B.$$\{x | \， x < 2 \}$$
C.$$\{x | \， 0 < x < 1 \}$$
D.$$\{x | \， 0 < x < 2 \}$$
8、['交集'， '对数（型）函数的定义域']正确率60.0%已知集合$$A=\{-1， 1， 3， 5， 7 \}， \， \， \， B=\{x | y=\operatorname{l o g}_{2} ( x-3 ) \}$$，则$$A \cap B=( \eta)$$
D
A.$$\{1， 3， 5， 7 \}$$
B.$$\{1， 5， 7 \}$$
C.$$\{3， 5， 7 \}$$
D.$$\{5， 7 \}$$
9、['对数（型）函数过定点'， '指数（型）函数过定点'， '指数（型）函数的单调性'， '对数（型）函数的定义域'， '指数（型）函数的值域'， '对数（型）函数的值域'， '指数（型）函数的定义域'， '对数（型）函数的单调性'， '函数图象的翻折变换'， '函数的对称性'， '分段函数模型的应用']正确率40.0%在平面直角坐标系中，如果不同的两点$$A ( a， b )， ~ B (-a， b )$$在函数$$y=f ( x )$$的图象上，则称$$( A， B )$$是函数$$y=f ( x )$$的一组关于$${{y}}$$轴的对称点$$( ( A， B )$$与$$( B， A )$$视为同一组$${{)}}$$，则函数$$f ( x )=\left\{\begin{array} {l l} {( \frac{1} {2} )^{| x |}， x \leqslant0} \\ {| l o g_{3} x |， x > 0} \\ \end{array} \right.$$关于$${{y}}$$轴的对称点的组数为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{4}}$$
10、['对数（型）函数的定义域'， '函数求定义域']正确率60.0%函数$$f ( x )=\sqrt{x}+\operatorname{l n} ( 1-x )$$的定义域是（）
C
A.$${{(}{0}}$$，$${{1}{)}}$$
B.$$( 0， 1 ]$$
C.$$[ 0， 1 )$$
D.$$[ 0， 1 ]$$
1. 题目中显示"svg异常，非svg图片"，但选项为区间表示。观察选项：
A.$$( -1, 1 )$$
B.$$[-1, 1 ]$$
C.$$[ 1, 2 )$$
D.$$( 1, 2 ]$$（修正了原题中的错误表示）
由于题目不完整，无法确定具体问题，但选项均为区间表示。
2. 函数$$f(x)=\frac{1}{\sqrt{(\log_{2} x)^{2}-1}}$$的定义域需满足：
分母不为零且根号内大于零：$$(\log_{2} x)^{2}-1 > 0$$
解得：$$\log_{2} x < -1$$或$$\log_{2} x > 1$$
即：$$x < 2^{-1} = \frac{1}{2}$$且$$x > 0$$，或$$x > 2$$
所以定义域为：$$\left( 0, \frac{1}{2} \right) \cup ( 2, +\infty)$$
答案：C
3. 函数$$y=\frac{\sqrt{-x^{2}+3x+4}}{\ln x}$$的定义域需满足：
分子根号内：$$-x^{2}+3x+4 \geq 0$$即$$x^{2}-3x-4 \leq 0$$，解得$$-1 \leq x \leq 4$$
分母：$$\ln x \neq 0$$即$$x \neq 1$$，且$$x > 0$$
综合得：$$(0,1) \cup (1,4]$$
答案：A
4. 集合$$A=\{x | y=\ln (1-2x) \}$$，定义域$$1-2x > 0$$即$$x < \frac{1}{2}$$
集合$$B=\{x | x^{2} \leq x \}$$，即$$x^{2}-x \leq 0$$，解得$$0 \leq x \leq 1$$
交集$$A \cap B = \{x | 0 \leq x < \frac{1}{2} \} = [0, \frac{1}{2})$$
答案：C
5. 集合$$A=\{x | 4-x^{2} \geq 0 \} = [-2,2]$$
集合$$B=\{x | y=\lg (x+1) \}$$，定义域$$x+1 > 0$$即$$x > -1$$
交集$$A \cap B = (-1,2]$$
答案：C
6. 函数$$f(x)=\log_{2} (ax^{2}+2x+a)$$的值域为R，需满足：
真数$$ax^{2}+2x+a$$能取到所有正实数
当$$a=0$$时，$$2x$$能取到所有实数，但真数需大于0，不满足
当$$a \neq 0$$时，需满足：$$a > 0$$且判别式$$\Delta = 4-4a^{2} \geq 0$$
解得：$$0 < a \leq 1$$
但$$a=1$$时，$$x^{2}+2x+1=(x+1)^{2} \geq 0$$，能取到所有非负实数，接近满足
综合考虑：$$a \in (0,1]$$
答案：D（但严格来说应为(0,1]，选项D为[0,1]包含0，不完全准确）
7. 集合$$A=\{x | \log_{2} x < 1 \} = \{x | 0 < x < 2 \}$$
集合$$B=\{x | y=\ln (1-x) \}$$，定义域$$1-x > 0$$即$$x < 1$$
交集$$A \cap B = \{x | 0 < x < 1 \}$$
答案：C
8. 集合$$A=\{-1,1,3,5,7\}$$
集合$$B=\{x | y=\log_{2} (x-3) \}$$，定义域$$x-3 > 0$$即$$x > 3$$
交集$$A \cap B = \{5,7\}$$（3不满足大于3）
答案：D
9. 函数$$f(x)=\begin{cases} (\frac{1}{2})^{|x|}, & x \leq 0 \\ |\log_{3} x|, & x > 0 \end{cases}$$
关于y轴的对称点要求：$$f(a)=f(-a)$$
当$$a>0$$时，$$f(a)=|\log_{3} a|$$，$$f(-a)=(\frac{1}{2})^{a}$$
令两者相等：$$|\log_{3} a| = (\frac{1}{2})^{a}$$
通过图像分析，当$$a=1$$时，左边=0，右边=0.5
当$$a=3$$时，左边=1，右边=0.125
当$$a=\frac{1}{3}$$时，左边=1，右边=0.79
可能有2个解，但需要验证是否满足对称点定义
经分析，存在2组对称点
答案：C
10. 函数$$f(x)=\sqrt{x}+\ln (1-x)$$的定义域需满足：
$$\sqrt{x}$$要求$$x \geq 0$$
$$\ln (1-x)$$要求$$1-x > 0$$即$$x < 1$$
综合得：$$0 \leq x < 1$$即$$[0,1)$$
答案：C