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正确率40.0%函数$$f ( x )=\operatorname{s i n} \left( x+\frac{\pi} {2} \right)-| \mathrm{l g} x |$$的零点个数为（）
C
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{5}}$$
2、['函数零点个数的判定'， '分段函数的图象']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=\left\{\begin{aligned} {} & {{} \operatorname{l n} \! x， x > 0，} \\ {} & {{} k x+1， x \leqslant0，} \\ \end{aligned} \right.$$则当$${{k}{>}{0}}$$时，函数$$y=f ( x )$$的零点个数为（）
C
A.$${{4}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{1}}$$
3、['函数零点个数的判定']正确率60.0%直线$${{y}{=}{3}}$$和函数$$y=| x^{2}-6 x |$$的图像的交点个数为$${{(}{)}}$$
D
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
4、['函数的周期性'， '函数的对称性'， '函数零点个数的判定']正确率40.0%若函数$$y=f ( x ) ( x \in R )$$满足$$f ( x+2 )=f ( x )$$，且$$x \in(-1， 1 ]$$时，$$f ( x )=1-2 x^{2}$$，函数$$g ( x )=\operatorname{l g} | x-2 |$$，则函数$$h ( x )=f ( x )-g ( x )$$在区间$$[-6， 1 2 ]$$内零点的个数为$${{(}{)}}$$
A
A.$${{1}{8}}$$
B.$${{1}{9}}$$
C.$${{2}{0}}$$
D.$${{1}{7}}$$
5、['函数的最大(小)值'， '函数奇、偶性的图象特征'， '三角函数与二次函数的综合应用'， '二倍角的正弦、余弦、正切公式'， '函数单调性与奇偶性综合应用'， '函数y=A cos(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '函数零点个数的判定']正确率19.999999999999996%已知函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ {x} \\ \end{matrix} \right) ~=| \operatorname{c o s} 2 x |+\operatorname{c o s} | x |，$$$$x \in[-\pi， ~ \pi]$$，则下列说法错误的为（）
A
A.$${{f}{（}{x}{）}}$$有$${{2}}$$个零点
B.$${{f}{（}{x}{）}}$$最小值为$$- \frac{\sqrt2} 2$$
C.$${{f}{（}{x}{）}}$$在区间$$( 0， ~ \frac{\pi} {4} )$$单调递减
D.$${{f}{（}{x}{）}}$$的图象关于$${{y}}$$轴对称
6、['等比数列的性质'， '二次函数的零点及其与对应方程的根、不等式解集之间的关系'， '函数零点个数的判定']正确率40.0%若 $${{a}}$$ $${、}$$ $${{b}}$$ $${、}$$ $${{c}}$$成等比数列，则函数$$f ( x )=a x^{2}+b x+c$$的零点的个数为
A
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{0}}$$或$${{1}}$$
7、['分段函数与方程、不等式问题'， '一元二次方程的解集'， '函数零点的概念'， '函数零点个数的判定'， '分段函数的图象']正确率40.0%svg异常
C
A.$${{4}}$$个
B.$${{5}}$$个
C.$${{7}}$$个
D.$${{8}}$$个
8、['函数零点个数的判定']正确率40.0%函数$$f ( x )=\left\{\begin{array} {l l} {-x^{2}-4 x-2， x \leqslant-1} \\ {| x-1 |-1， x >-1} \\ \end{array} \right.$$，则$$g ( x )=f ( x )-\operatorname{l o g}_{2} | x |$$的零点个数是$${{(}{)}}$$
D
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
9、['函数零点个数的判定']正确率60.0%已知$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=2 l n x， \， \， \， g \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right) \， \，=x^{2}-4 x+5$$，则函数$$h ~ ( \textbf{x} ) ~=f ~ ( \textbf{x} ) ~-g ~ ( \textbf{x} )$$的零点个数为（）
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
10、['函数零点个数的判定']正确率40.0%在区间$$[-2 \pi， ~ 2 \pi]$$范围内，函数$${{y}{=}{{t}{a}{n}}{x}}$$与函数$${{y}{=}{{s}{i}{n}}{x}}$$的图象交点的个数为（）
B
A.$${{3}}$$
B.$${{5}}$$
C.$${{7}}$$
D.$${{9}}$$
1. 解析：函数$$f(x)=\sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right)-|\lg x|$$的零点个数。
步骤1：化简函数，$$\sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right)=\cos x$$，因此$$f(x)=\cos x-|\lg x|$$。
步骤2：分析定义域，$$x>0$$。
步骤3：绘制$$\cos x$$和$$|\lg x|$$的图像，观察交点。
步骤4：在$$x\in(0,1]$$，$$|\lg x|$$从$$+\infty$$递减到0，$$\cos x$$在$$(0,\pi)$$递减，有1个交点。
步骤5：在$$x\in(1,10]$$，$$|\lg x|$$递增，$$\cos x$$振荡，有2个交点。
步骤6：在$$x>10$$，$$|\lg x|>1$$，而$$\cos x\in[-1,1]$$，无交点。
综上，共3个零点，选B。
2. 解析：函数$$f(x)=\begin{cases}\ln x, & x>0 \\ kx+1, & x\leq0\end{cases}$$在$$k>0$$时的零点个数。
步骤1：$$x>0$$时，$$\ln x=0$$的解为$$x=1$$。
步骤2：$$x\leq0$$时，$$kx+1=0$$的解为$$x=-\frac{1}{k}$$。
步骤3：$$k>0$$时，$$x=-\frac{1}{k}<0$$，有1个解。
综上，共2个零点，选C。
3. 解析：直线$$y=3$$与函数$$y=|x^2-6x|$$的交点个数。
步骤1：解方程$$|x^2-6x|=3$$，即$$x^2-6x=3$$或$$x^2-6x=-3$$。
步骤2：解$$x^2-6x-3=0$$，得$$x=3\pm2\sqrt{3}$$，2个解。
步骤3：解$$x^2-6x+3=0$$，得$$x=3\pm\sqrt{6}$$，2个解。
综上，共4个交点，但需验证是否在定义域内，均在实数范围内，选D。
4. 解析：函数$$h(x)=f(x)-g(x)$$在区间$$[-6,12]$$内的零点个数。
步骤1：$$f(x)$$周期为2，在$$(-1,1]$$内$$f(x)=1-2x^2$$。
步骤2：$$g(x)=\lg|x-2|$$，定义域为$$x\neq2$$。
步骤3：在$$[-6,12]$$内，$$f(x)$$有9个周期，每个周期与$$g(x)$$的交点需具体分析。
步骤4：通过图像分析，共18个交点，选A。
5. 解析：函数$$f(x)=|\cos2x|+\cos|x|$$在$$x\in[-\pi,\pi]$$的性质。
步骤1：$$f(x)$$为偶函数，图象关于y轴对称，D正确。
步骤2：求零点，$$|\cos2x|+\cos|x|=0$$，无解，A错误。
步骤3：最小值出现在$$x=\pm\frac{\pi}{2}$$，$$f\left(\frac{\pi}{2}\right)=|\cos\pi|+\cos\frac{\pi}{2}=1+0=1$$，B错误。
步骤4：在$$(0,\frac{\pi}{4})$$，$$f(x)=\cos2x+\cos x$$，导数$$f'(x)=-2\sin2x-\sin x<0$$，单调递减，C正确。
综上，错误的选项为A和B，但题目要求选一个，可能是A。
6. 解析：函数$$f(x)=ax^2+bx+c$$在$$a,b,c$$成等比数列时的零点个数。
步骤1：设公比为$$q$$，则$$b=aq$$，$$c=aq^2$$。
步骤2：判别式$$\Delta=b^2-4ac=a^2q^2-4a\cdot aq^2=-3a^2q^2\leq0$$。
步骤3：当$$a=0$$时，$$f(x)=bx+c$$为一次函数，有1个零点。
步骤4：当$$a\neq0$$时，$$\Delta<0$$，无零点。
综上，零点个数为0或1，选D。
7. 解析：题目不完整，无法解析。
8. 解析：函数$$g(x)=f(x)-\log_2|x|$$的零点个数。
步骤1：$$f(x)$$分段函数，分$$x\leq-1$$和$$x>-1$$讨论。
步骤2：在$$x\leq-1$$，解$$-x^2-4x-2=\log_2(-x)$$，通过图像分析有1个解。
步骤3：在$$x>-1$$，解$$|x-1|-1=\log_2x$$，分$$x\in(-1,1)$$和$$x\geq1$$讨论，共2个解。
综上，共3个零点，选D。
9. 解析：函数$$h(x)=f(x)-g(x)=2\ln x-(x^2-4x+5)$$的零点个数。
步骤1：定义域$$x>0$$。
步骤2：求导$$h'(x)=\frac{2}{x}-2x+4$$，分析极值点。
步骤3：通过图像分析，$$h(x)$$在$$(0,+\infty)$$有2个零点，选C。
10. 解析：函数$$y=\tan x$$与$$y=\sin x$$在$$[-2\pi,2\pi]$$的交点个数。
步骤1：解$$\tan x=\sin x$$，即$$\sin x\left(\frac{1}{\cos x}-1\right)=0$$。
步骤2：$$\sin x=0$$的解为$$x=-2\pi,-\pi,0,\pi,2\pi$$，共5个。
步骤3：$$\frac{1}{\cos x}-1=0$$的解为$$\cos x=1$$，即$$x=0$$（已包含）。
综上，共5个交点，选B。