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正确率60.0%若集合$${{M}{=}{{\{}{x}{|}{y}{=}{\sqrt {x}}{\}}}{，}{N}{=}{{\{}{y}{|}{y}{=}{{x}^{2}}{−}{2}{，}{x}{∈}{R}{\}}}}$$，则$${{M}{⋂}{N}{=}}$$（）
A
A.$${{[}{0}{，}{+}{∞}{)}}$$
B.$${{[}{−}{2}{，}{+}{∞}{)}}$$
C.$${{∅}}$$
D.$${{[}{−}{2}{，}{0}{)}}$$
2、['函数求定义域']正确率60.0%函数$$y=\operatorname{l g} \， \， ( x-2 )+\frac{1} {x-3}$$的定义域是$${{(}{)}}$$
C
A.$${{[}{2}{，}{+}{∞}{)}}$$
B.$${{\{}{x}{{|}{x}{∈}{R}{，}{x}{≠}{3}}{\}}}$$
C.$${{(}{{2}{，}{3}}{)}{∪}{{(}{{3}{，}}{+}{∞}{)}}}$$
D.$${{[}{{2}{，}{3}}{)}{∪}{{(}{{3}{，}}{+}{∞}{)}}}$$
3、['对数（型）函数的定义域'， '一元二次不等式的解法'， '函数求定义域']正确率60.0%函数$$y=\sqrt{\operatorname{l o g}_{1} \left( x^{2}-1 \right)}$$的定义域为（）
C
A.$${{(}{−}{2}{，}{−}{1}{)}{∪}{(}{1}{，}{2}{)}}$$
B.$${{[}{−}{2}{，}{−}{1}{)}{∪}{(}{1}{，}{2}{]}}$$
C.$${{[}{−}{\sqrt {2}}{，}{−}{1}{)}{∪}{(}{1}{，}{\sqrt {2}}{]}}$$
D.$${{(}{−}{\sqrt {2}}{，}{−}{1}{)}{∪}{(}{1}{，}{\sqrt {2}}{)}}$$
4、['并集'， '函数求定义域']正确率60.0%设集合$${{A}{=}{{\{}{x}{{|}{x}{⩽}{0}}{\}}}}$$，函数$${{f}{(}{x}{)}{=}{\sqrt {{x}{−}{1}}}}$$的定义域为$${{B}}$$，则$${{A}{⋃}{B}{=}{(}{)}}$$
A
A.$${{\{}{x}{|}{x}{⩽}{0}}$$或$${{x}{⩾}{1}{\}}}$$
B.$${{\{}{x}{{|}{x}{⩾}{0}}{\}}}$$
C.$${{\{}{x}{{|}{x}{⩽}{1}}{\}}}$$
D.$${{\{}{x}{{|}{0}{⩽}{x}{⩽}{1}}{\}}}$$
5、['交集'， '函数求值域'， '函数求定义域']正确率60.0%设集合$$A=\left\{y \left\vert y=3^{x}， x \in R \right. \right\}， \， \， \， B=\left\{x \vert y=\sqrt{1-2 x}， x \in R \right\}$$，则$${{A}{⋂}{B}{=}{（}}$$）
D
A.$$\left\{\frac{1} {2} \right\}$$
B.$${{(}{0}{，}{1}{)}}$$
C.$$( 0， \frac{1} {2} )$$
D.$$( 0， \frac{1} {2} ]$$
7、['函数求定义域']正确率60.0%函数$$y=\operatorname{l o g}_{2} ( 2 x-4 )+\frac{1} {x-3}$$的定义域是$${{(}{)}}$$
D
A.$${{(}{2}{，}{3}{)}}$$
B.$${{(}{2}{，}{+}{∞}{)}}$$
C.$${{(}{3}{，}{+}{∞}{)}}$$
D.$${{(}{2}{，}{3}{)}{⋃}{(}{3}{，}{+}{∞}{)}}$$
8、['抽象函数的应用'， '函数求定义域']正确率60.0%函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的定义域是$${{[}{2}{，}{+}{∞}{)}}$$，则函数$$y=\frac{f ( 2 x )} {x-2}$$的定义域是$${{(}{)}}$$
C
A.$${{[}{1}{，}{+}{∞}{)}}$$
B.$${{(}{−}{∞}{，}{1}{]}}$$
C.$${{[}{1}{，}{2}{)}{∪}{(}{2}{，}{+}{∞}{)}}$$
D.$${{[}{2}{，}{+}{∞}{)}}$$
9、['函数求定义域']正确率60.0%函数$$f \left( x \right)=\frac{\sqrt{2-x}} {\operatorname{l g} x}$$的定义域为（）
C
A.$${{(}{{0}{，}{1}}{)}{∪}{{(}{{1}{，}{2}}{)}}}$$
B.$${{(}{0}{，}{2}{)}}$$
C.$${{(}{{0}{，}{1}}{)}{∪}{{1}{，}{2}{]}}}$$
D.$${{(}{0}{，}{2}{]}}$$
10、['抽象函数的应用'， '函数求定义域']正确率60.0%已知函数$$f ( \frac{x} {2} )$$的定义域为$${{(}{−}{2}{，}{0}{)}}$$，则函数$${{f}{(}{2}{x}{+}{1}{)}}$$的定义域为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{(}{−}{3}{，}{1}{)}}$$
B.$$(-1，-\frac{1} {2} )$$
C.$${{(}{−}{1}{，}{1}{)}}$$
D.$$\left(-\frac{3} {2}， \frac{1} {2} \right)$$
1. 解析：集合 $$M$$ 的定义域为 $$x \geq 0$$，即 $$M = [0, +\infty)$$；集合 $$N$$ 是函数 $$y = x^2 - 2$$ 的值域，因为 $$x^2 \geq 0$$，所以 $$y \geq -2$$，即 $$N = [-2, +\infty)$$。两集合的交集为 $$M \cap N = [0, +\infty)$$，故选 A。
2. 解析：函数定义域需满足 $$x - 2 > 0$$ 且 $$x - 3 \neq 0$$，即 $$x > 2$$ 且 $$x \neq 3$$。因此定义域为 $$(2, 3) \cup (3, +\infty)$$，故选 C。
3. 解析：函数定义域需满足 $$\log_1 (x^2 - 1) \geq 0$$ 且 $$x^2 - 1 > 0$$。由于 $$\log_1 (x^2 - 1) \geq 0$$ 等价于 $$0 < x^2 - 1 \leq 1$$，即 $$1 < x^2 \leq 2$$，解得 $$x \in (-\sqrt{2}, -1) \cup (1, \sqrt{2})$$，故选 D。
4. 解析：集合 $$A = (-\infty, 0]$$，函数 $$f(x) = \sqrt{x - 1}$$ 的定义域为 $$x \geq 1$$，即 $$B = [1, +\infty)$$。两集合的并集为 $$A \cup B = (-\infty, 0] \cup [1, +\infty)$$，故选 A。
5. 解析：集合 $$A$$ 是函数 $$y = 3^x$$ 的值域，即 $$A = (0, +\infty)$$；集合 $$B$$ 是函数 $$y = \sqrt{1 - 2x}$$ 的定义域，需满足 $$1 - 2x \geq 0$$，即 $$x \leq \frac{1}{2}$$，故 $$B = (-\infty, \frac{1}{2}]$$。两集合的交集为 $$A \cap B = (0, \frac{1}{2}]$$，故选 D。
7. 解析：函数定义域需满足 $$2x - 4 > 0$$ 且 $$x - 3 \neq 0$$，即 $$x > 2$$ 且 $$x \neq 3$$。因此定义域为 $$(2, 3) \cup (3, +\infty)$$，故选 D。
8. 解析：函数 $$f(x)$$ 的定义域为 $$[2, +\infty)$$，因此 $$f(2x)$$ 需满足 $$2x \geq 2$$，即 $$x \geq 1$$；同时分母 $$x - 2 \neq 0$$，即 $$x \neq 2$$。综合得定义域为 $$[1, 2) \cup (2, +\infty)$$，故选 C。
9. 解析：函数定义域需满足 $$2 - x \geq 0$$ 且 $$\lg x \neq 0$$ 且 $$x > 0$$，即 $$x \leq 2$$ 且 $$x \neq 1$$ 且 $$x > 0$$。因此定义域为 $$(0, 1) \cup (1, 2]$$，故选 C。
10. 解析：函数 $$f\left(\frac{x}{2}\right)$$ 的定义域为 $$(-2, 0)$$，即 $$\frac{x}{2} \in (-2, 0)$$，解得 $$x \in (-4, 0)$$。对于 $$f(2x + 1)$$，需满足 $$2x + 1 \in (-4, 0)$$，解得 $$x \in \left(-\frac{5}{2}, -\frac{1}{2}\right)$$，但题目选项无此答案，可能是题目描述有误或选项不全。