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正确率40.0%已知偶函数$${{f}{（}{x}{）}}$$在区间$${（{−}{∞}{，}{0}{]}}$$内单调递减，$$a=f \ ( l o g_{2} 3 ) \， \， \，， \， \， \， b=f \ ( l o g_{4} 5 ) \， \， \，， \， \， \， c=f ( 2^{\frac{1} {2}} )$$，则$${{a}{，}{b}{，}{c}}$$满足（）
C
A.$${{a}{<}{b}{<}{c}}$$
B.$${{c}{<}{a}{<}{b}}$$
C.$${{b}{<}{a}{<}{c}}$$
D.$${{c}{<}{b}{<}{a}}$$
2、['函数奇偶性的应用'， '幂指对综合比较大小'， '函数单调性的应用'， '利用函数单调性比较大小']正确率40.0%已知函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=e^{\left| x \right|}$$，记$${{a}{=}{f}{（}{{l}{o}{g}_{2}}{3}{）}{，}}$$$$b=f ~ ( \operatorname{l o g}_{3} {\frac{1} {2}} ) ~， ~ c=f ~ ( \ 2. 1^{1. 2} )$$，则$${{a}{，}{b}{，}{c}}$$的大小关系为（）
B
A.$${{a}{<}{b}{<}{c}}$$
B.$${{b}{<}{a}{<}{c}}$$
C.$${{c}{<}{b}{<}{a}}$$
D.$${{b}{<}{c}{<}{a}}$$
3、['函数奇、偶性的定义'， '函数的对称性'， '利用函数单调性比较大小'， '函数性质的综合应用']正确率40.0%已知定义域为$${{R}}$$的函数$${{f}{(}{x}{)}}$$在$${{(}{8}{，}{+}{∞}{)}}$$上单调递减，且函数$${{y}{=}{f}{(}{x}{+}{8}{)}}$$为偶函数，则（）
D
A.$${{f}{(}{6}{)}{>}{f}{(}{7}{)}}$$
B.$${{f}{(}{6}{)}{>}{f}{(}{9}{)}}$$
C.$${{f}{(}{7}{)}{>}{f}{(}{9}{)}}$$
D.$${{f}{(}{7}{)}{>}{f}{(}{{1}{0}}{)}}$$
4、['一般幂函数的图象和性质'， '利用函数单调性比较大小']正确率40.0%设$$a=\left( \frac{3} {5} \right)^{\frac{2} {5}}$$，$$b=\left( \frac{4} {5} \right)^{\frac{2} {5}}$$，$$c=\left( \frac{6} {5} \right)^{\frac{3} {5}}$$，则$${{a}{，}{b}{，}{c}}$$的大小关系是（）
B
A.$${{c}{<}{a}{<}{b}}$$
B.$${{a}{<}{b}{<}{c}}$$
C.$${{b}{<}{a}{<}{c}}$$
D.$${{a}{<}{c}{<}{b}}$$
5、['对数的运算性质'， '利用函数单调性比较大小'， '对数的换底公式及其推论']正确率60.0%已知$$x=2^{0. 6}， \， \， \， y=l o g_{1. 2} 2. 4， \， \， \， z=l o g_{1. 8} 3. 6$$，则（）
B
A.$${{x}{<}{y}{<}{Z}}$$
B.$${{x}{<}{z}{<}{y}}$$
C.$${{z}{<}{x}{<}{y}}$$
D.$${{y}{<}{x}{<}{z}}$$
6、['利用函数单调性比较大小']正确率60.0%已知$${{f}{(}{x}{)}{=}{f}{(}{2}{−}{x}{)}{，}{x}{∈}{R}}$$，当$${{x}{∈}{[}{1}{，}{+}{∞}{)}}$$时，$${{f}{(}{x}{)}}$$单调递增，设$${{a}{=}{f}{(}{1}{)}{，}{b}{=}{f}{(}{2}{)}{，}{c}{=}{f}{(}{−}{1}{)}}$$，则$${{a}{，}{b}{，}{c}}$$的大小关系是（）
D
A.$${{a}{>}{b}{>}{c}}$$
B.$${{b}{>}{a}{>}{c}}$$
C.$${{c}{>}{a}{>}{b}}$$
D.$${{c}{>}{b}{>}{a}}$$
7、['函数单调性与奇偶性综合应用'， '利用函数单调性比较大小']正确率60.0%已知定义在$${{(}{−}{∞}{，}{+}{∞}{)}}$$上的函数$${{f}{(}{x}{)}}$$在区间$${{(}{0}{，}{2}{)}}$$上为增函数，且关于$${{x}}$$的函数$${{y}{=}{f}{(}{x}{+}{2}{)}}$$是偶函数，那么下列不等关系正确的为（$${）}$$．
D
A.$$f \left( 1 \right) < f \left( \frac5 2 \right) < f \left( \frac7 2 \right)$$
B.$$f \left( \frac{7} {2} \right) < f \left( \frac{5} {2} \right) < f \left( 1 \right)$$
C.$${{f}{{(}{2}{\sqrt {3}}{)}}{<}{f}{{(}{\sqrt {5}}{)}}{<}{f}{{(}{1}{)}}}$$
D.$${{f}{{(}{2}{\sqrt {3}}{)}}{<}{f}{{(}{1}{)}}{<}{f}{{(}{\sqrt {5}}{)}}}$$
8、['导数与单调性'， '利用函数单调性比较大小']正确率60.0%已知函数$${{f}{（}{x}{）}}$$是定义在$${{R}}$$上的可导函数，$${{f}^{′}{（}{x}{）}}$$为其导函数，若对于任意实数$${{x}}$$，有$${{f}{（}{x}{）}{−}{{f}^{′}}{（}{x}{）}{>}{0}}$$，则（）
A
A.$${{e}{f}{（}{{2}{0}{1}{5}}{）}{>}{f}{（}{{2}{0}{1}{6}}{）}}$$
B.$${{e}{f}{（}{{2}{0}{1}{5}}{）}{<}{f}{（}{{2}{0}{1}{6}}{）}}$$
C.$${{e}{f}{（}{{2}{0}{1}{5}}{）}{=}{f}{（}{{2}{0}{1}{6}}{）}}$$
D.$${{e}{f}{（}{{2}{0}{1}{5}}{）}}$$与$${{f}{（}{{2}{0}{1}{6}}{）}}$$大小不确定
9、['指数（型）函数的单调性'， '对数（型）函数的单调性'， '利用函数单调性比较大小']正确率60.0%设$$a=3^{-1. 2}， b=3^{-0. 2}， \， \， \， c=\operatorname{l o g}_{3} 0. 5$$则下列关系正确的是（）
D
A.$${{a}{>}{b}{>}{c}}$$
B.$${{c}{>}{a}{>}{b}}$$
C.$${{b}{>}{c}{>}{a}}$$
D.$${{b}{>}{a}{>}{c}}$$
10、['指数（型）函数的单调性'， '对数（型）函数的单调性'， '利用函数单调性比较大小']正确率60.0%设$$a=0. 5^{0. 1}， b=\operatorname{l o g}_{4} 0. 1， c=0. 4^{0. 1}$$，则（）
B
A.$${{b}{>}{c}{>}{a}}$$
B.$${{a}{>}{c}{>}{b}}$$
C.$${{b}{>}{a}{>}{c}}$$
D.$${{c}{>}{a}{>}{b}}$$
1. 由于$$f(x)$$是偶函数且在$$(-\infty,0]$$单调递减，因此在$$[0,+\infty)$$单调递增。比较自变量绝对值的大小：
因为$$f(x)$$在$$[0,+\infty)$$单调递增，所以$$f(\log_4 5) < f(\sqrt{2}) < f(\log_2 3)$$，即$$b < c < a$$，对应选项D。
2. 函数$$f(x) = e^{|x|}$$在$$[0,+\infty)$$单调递增。计算各变量的绝对值：
因此$$f(\log_3 \frac{1}{2}) < f(\log_2 3) < f(2.1^{1.2})$$，即$$b < a < c$$，对应选项B。
3. 由于$$y=f(x+8)$$是偶函数，所以$$f(x+8)=f(-x+8)$$。因此$$f(6)=f(10)$$，$$f(7)=f(9)$$。又$$f(x)$$在$$(8,+\infty)$$单调递减，所以$$f(7)=f(9)>f(10)=f(6)$$，选项D正确。
4. 比较$$a, b, c$$的值：
因此$$a < b < c$$，对应选项B。
5. 计算各变量的近似值：
因此$$x < z < y$$，对应选项B。
6. 由$$f(x)=f(2-x)$$可知函数关于$$x=1$$对称。当$$x \in [1,+\infty)$$时$$f(x)$$单调递增，因此在$$(-\infty,1]$$单调递减。比较自变量与对称点的距离：
因为$$1 < 2 < 3$$，且$$f(x)$$在$$[1,+\infty)$$单调递增，所以$$f(1) < f(2) < f(3)$$，即$$a < b < c$$，对应选项D。
7. 由于$$y=f(x+2)$$是偶函数，所以$$f(x+2)=f(-x+2)$$，函数关于$$x=2$$对称。又$$f(x)$$在$$(0,2)$$单调递增，因此在$$(2,4)$$单调递减。比较各点与对称点的距离：
因为$$\frac{1}{2} < \frac{3}{2} < 2$$，且$$f(x)$$在$$(0,2)$$单调递增，所以$$f\left(\frac{7}{2}\right) < f\left(\frac{5}{2}\right) < f(1)$$，选项B正确。
8. 由$$f(x) - f'(x) > 0$$可得$$\frac{d}{dx}\left(\frac{f(x)}{e^x}\right) = \frac{f'(x) - f(x)}{e^x} < 0$$，因此$$\frac{f(x)}{e^x}$$单调递减。所以$$\frac{f(2015)}{e^{2015}} > \frac{f(2016)}{e^{2016}}$$，即$$e f(2015) > f(2016)$$，选项A正确。
9. 计算各变量的值：
因此$$b > a > c$$，对应选项D。
10. 计算各变量的值：
因此$$a > c > b$$，对应选项B。
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