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正确率60.0%svg异常
D
A.$$a > b > c$$
B.$$c > a > b$$
C.$$b > a > c$$
D.$$a > c > b$$
2、['函数奇偶性的应用'， '利用函数奇偶性求值']正确率60.0%设函数$${{f}{（}{x}{）}}$$是定义在$${{R}}$$上的奇函数，且$$f ~ ( ~-2 ) ~=-3$$，则$$f \left( \begin{matrix} {2} \\ \end{matrix} \right)+f \left( \begin{matrix} {0} \\ \end{matrix} \right) ~=~ \c($$）
A
A.$${{3}}$$
B.$${{−}{3}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{7}}$$
3、['利用函数奇偶性求值'， '函数奇、偶性的定义']正确率60.0%函数$$f ( x )=\left\{\begin{array} {l l} {2^{x}-1， x > 0} \\ {g ( x )+a， x < 0} \\ \end{array} \right.$$为奇函数，若$$g (-2 )=4$$，则$${{a}{=}}$$
C
A.$${{−}{3}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{−}{7}}$$
D.$${{6}}$$
4、['函数奇偶性的应用'， '利用函数奇偶性求值']正确率60.0%定义在$${{R}}$$上的奇函数$${{f}{（}{x}{）}}$$满足$$f \left( \textbf{x}+1 \right)$$是偶函数，且当$$x \in[ 0， ~ 1 ]$$时，$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=x \left( \begin{matrix} {3-2 x} \\ \end{matrix} \right)$$，则$$f ~ ( \frac{3 1} {2} ) ~=~ ($$）
C
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$$- \frac{1} {2}$$
C.$${{−}{1}}$$
D.$${{1}}$$
5、['抽象函数的应用'， '利用函数奇偶性求值'， '函数的周期性']正确率60.0%已知函数$${{f}{(}{x}{)}}$$是定义在$${{R}}$$上的奇函数，且满足$$f ( x+2 )=f ( x )$$，则$$f ( 1 ) ~+f ( 3 )+~ f ( 4 )+~ f ( 6 ) ~=~$$
C
A.$${{−}{4}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{0}}$$
D.$${{1}{0}}$$
6、['函数奇、偶性的证明'， '利用函数奇偶性求值']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=\operatorname{l n} ( 3 x+\sqrt{9 x^{2}+1} )-\frac{2} {2^{x}+1}$$，若$$f ( a )=1$$，则$$f (-a )=\alpha$$）
D
A.$${{0}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$${{−}{2}}$$
D.$${{−}{3}}$$
7、['函数的最大(小)值'， '利用函数奇偶性求值'， '函数单调性与奇偶性综合应用']正确率60.0%若奇函数$${{f}{(}{x}{)}}$$在区间$$[ 3， 6 ]$$上单调递增，且在区间$$[ 3， 6 ]$$上的最大值为$${{8}}$$，最小值为$${{−}{1}}$$，则$$2 f (-6 )+f (-3 )$$的值为
（）
C
A.$${{1}{0}}$$
B.$${{−}{{1}{0}}}$$
C.$${{−}{{1}{5}}}$$
D.$${{1}{5}}$$
8、['利用函数奇偶性求值']正确率60.0%$${{f}{(}{x}{)}}$$是偶函数，当$${{x}{>}{0}}$$时，$$f \left( x \right)=x^{2} \!+\! 2^{x}$$，则$$f \left(-1 \right)=( \eta)$$
D
A.$${{−}{3}}$$
B.$${{−}{{1}{.}{5}}}$$
C.$${{1}{.}{5}}$$
D.$${{3}}$$
9、['利用函数奇偶性求值']正确率60.0%已知函数$${{f}{{(}{x}{)}}}$$是定义在$${{R}}$$上的奇函数，且当$${{x}{>}{0}}$$时，$$f \left( x \right)=2^{x} \，-\， 3$$，则$${{f}{{(}{−}{2}{)}}{=}{(}}$$)
B
A.$${{1}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$$\frac{1} {4}$$
D.$$- \frac{1 1} {4}$$
10、['利用函数奇偶性求值']正确率40.0%已知$$f ( x )=g ( x )-8$$，其中$${{g}{(}{x}{)}}$$为奇函数.若$$f (-m )=1 0$$，则
）
D
A.$${{2}{6}}$$
B.$${{1}{8}}$$
C.$${{1}{0}}$$
D.$${{−}{{2}{6}}}$$
1. 题目不完整，无法解析。
2. 已知 $$f(x)$$ 是奇函数，且 $$f(-2) = -3$$。
由奇函数性质：$$f(2) = -f(-2) = 3$$，且 $$f(0) = 0$$。
因此 $$f(2) + f(0) = 3 + 0 = 3$$。
答案：A.$$3$$
3. 函数 $$f(x) = \begin{cases} 2^x - 1, & x > 0 \\ g(x) + a, & x < 0 \end{cases}$$ 为奇函数，且 $$g(-2) = 4$$。
由奇函数性质：$$f(-x) = -f(x)$$。
取 $$x = 2$$：$$f(-2) = -f(2)$$。
计算 $$f(2) = 2^2 - 1 = 3$$，所以 $$f(-2) = -3$$。
又 $$f(-2) = g(-2) + a = 4 + a$$。
因此 $$4 + a = -3$$，解得 $$a = -7$$。
答案：C.$$-7$$
4. 奇函数 $$f(x)$$ 满足 $$f(x+1)$$ 是偶函数，且当 $$x \in [0,1]$$ 时，$$f(x) = x(3-2x)$$。
由 $$f(x+1)$$ 是偶函数：$$f(x+1) = f(-x+1)$$。
令 $$x = t - 1$$，则 $$f(t) = f(2 - t)$$，即 $$f(x) = f(2 - x)$$。
又 $$f(x)$$ 是奇函数：$$f(-x) = -f(x)$$。
计算 $$f\left(\frac{31}{2}\right) = f\left(2 - \frac{31}{2}\right) = f\left(-\frac{27}{2}\right) = -f\left(\frac{27}{2}\right)$$。
由于 $$f(x) = f(2 - x)$$，函数有对称轴 $$x = 1$$，且周期为 4（由奇函数和对称性推导）。
$$f\left(\frac{27}{2}\right) = f\left(\frac{27}{2} - 4 \times 3\right) = f\left(\frac{27}{2} - 12\right) = f\left(\frac{3}{2}\right)$$。
$$f\left(\frac{3}{2}\right) = f\left(2 - \frac{3}{2}\right) = f\left(\frac{1}{2}\right)$$。
$$f\left(\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{2} \times \left(3 - 2 \times \frac{1}{2}\right) = \frac{1}{2} \times 2 = 1$$。
所以 $$f\left(\frac{31}{2}\right) = -f\left(\frac{27}{2}\right) = -f\left(\frac{3}{2}\right) = -f\left(\frac{1}{2}\right) = -1$$。
答案：C.$$-1$$
5. 奇函数 $$f(x)$$ 满足 $$f(x+2) = f(x)$$，即周期为 2。
由奇函数性质：$$f(0) = 0$$。
$$f(1) + f(3) + f(4) + f(6) = f(1) + f(3) + f(0) + f(0)$$（利用周期 $$f(4)=f(0)$$，$$f(6)=f(0)$$）。
又 $$f(3) = f(1)$$（周期为 2），所以原式 $$= f(1) + f(1) + 0 + 0 = 2f(1)$$。
但无法确定 $$f(1)$$ 的具体值，结合选项，可能 $$f(1)=0$$，因此和为 0。
答案：C.$$0$$
6. 函数 $$f(x) = \ln(3x + \sqrt{9x^2 + 1}) - \frac{2}{2^x + 1}$$，且 $$f(a) = 1$$。
观察：令 $$h(x) = \ln(3x + \sqrt{9x^2 + 1})$$，易证 $$h(-x) = -h(x)$$（奇函数）。
令 $$k(x) = \frac{2}{2^x + 1}$$，则 $$k(-x) = \frac{2}{2^{-x} + 1} = \frac{2 \cdot 2^x}{1 + 2^x} = 2 - \frac{2}{2^x + 1} = 2 - k(x)$$。
所以 $$f(x) = h(x) - k(x)$$，$$f(-x) = h(-x) - k(-x) = -h(x) - (2 - k(x)) = -h(x) - 2 + k(x)$$。
因此 $$f(x) + f(-x) = [h(x) - k(x)] + [-h(x) - 2 + k(x)] = -2$$。
已知 $$f(a) = 1$$，则 $$f(-a) = -2 - f(a) = -2 - 1 = -3$$。
答案：D.$$-3$$
7. 奇函数 $$f(x)$$ 在区间 $$[3,6]$$ 上单调递增，最大值为 $$8$$，最小值为 $$-1$$。
所以 $$f(6) = 8$$，$$f(3) = -1$$。
由奇函数性质：$$f(-6) = -f(6) = -8$$，$$f(-3) = -f(3) = 1$$。
因此 $$2f(-6) + f(-3) = 2 \times (-8) + 1 = -16 + 1 = -15$$。
答案：C.$$-15$$
8. 偶函数 $$f(x)$$，当 $$x > 0$$ 时，$$f(x) = x^2 + 2^x$$。
由偶函数性质：$$f(-1) = f(1) = 1^2 + 2^1 = 1 + 2 = 3$$。
答案：D.$$3$$
9. 奇函数 $$f(x)$$，当 $$x > 0$$ 时，$$f(x) = 2^x - 3$$。
由奇函数性质：$$f(-2) = -f(2) = -(2^2 - 3) = -(4 - 3) = -1$$。
答案：B.$$-1$$
10. $$f(x) = g(x) - 8$$，其中 $$g(x)$$ 为奇函数，且 $$f(-m) = 10$$。
则 $$f(-m) = g(-m) - 8 = -g(m) - 8 = 10$$，所以 $$-g(m) = 18$$，即 $$g(m) = -18$$。
求 $$f(m) = g(m) - 8 = -18 - 8 = -26$$。
答案：D.$$-26$$